电路课程教学设计

李 梅 任 坤

北京工业大学 北京 100124

电路课程教学设计

李 梅 任 坤

北京工业大学 北京 100124

教学设计是教学过程中的重要环节，文章介绍了笔者在电路理论课程中应用对偶原理提高授课效率和改善授课效果的一些做法及体会。实践结果证明：此设计方法是可行的，对偶的概念是求解电路问题的一个省时而有效的方法。有助于学生理解和掌握电路基本概念和基本分析方法，提高了授课效率。

电路；对偶；教学设计

电路课程是电气与电子信息类各专业的一门技术基础课，在人才培养方案和课程体系中起着重要作用。其教学质量的高低将直接影响后续课程的学习。近年来，由于知识快速更新导致课程增多，电路课时减少。而随着计算机技术的发展，一些计算机辅助分析等新的教学内容又要引进到课程中来。因此，如何改革教学方法及教学手段以提高授课效率是电路课程教师一直在探求的问题。笔者结合多年教学经验，从如何利用对偶概念进行教学设计的角度阐述改善课堂讲授效果，以供商讨。

一、对偶原理的基本内容

对偶的概念在电路理论中是极其重要的，许多电路可以不经详细分析就能理解，如果它们的对偶电路的特性是已经知道的。包括图的对偶、电路的对偶、变量的对偶、连接方式的对偶及元件的对偶。认识到这些对偶性有助于学生掌握电路规律，由此及彼。常用的对偶元素列表见表1：

表1 对偶元素表

目前，许多教科书对对偶原理很少提及，即使述及，也基本上是在电路分析方法之后的电路定理章节中介绍。笔者认为：对偶的概念是求解电路问题的一个省时而有效的方法，适当花些学时及时向学生介绍这一概念将会达到事半功倍的效果。

二、利用对偶概念改善教学效果

在讲解完电路基本元件、基本概念、基本定律以及简单电路的等效变换求解方法之后，即可向学生揭示电路理论中存在着许多对偶关系，比如已经学习过的理想电压源和理想电流源伏安关系的对偶，实际电源两种模型之间的对偶。串联支路与并联支路及分压分流公式的对偶，等等。并将各对偶名词列表（如前所述），这样有助于学生对已学知识进行归纳总结，加深理解，方便记忆。并为接下来要讲的电路分析方法及进一步学习电路理论打下基础。

节点分析法和网孔分析法是电路理论中两种基本而重要的分析方法。学生在学习过程中面对含有不同支路的电路在处理方法上会感到困惑，理不出头绪。利用对偶的概念处理这一问题是行之有效的。网孔法和节点法之间不仅存在着方程和变量之间的对偶关系，在处理方法上也是完全对偶的。为方便说明，举例如下：

通常是以类似图1所示电路推出三网孔且只具有独立电压源和电阻支路的规范方程如3-1，接下来则要处理如图2所示在外网孔及如图3所示在两个网孔中间含有独立电流源的情形，方程分别如3-2、3-3。

而节点法的引入则是以类似图4只有电流源和电阻支路的电路。推出其规范方程如3-4，至此，可对比图1与图4及方程3-1与3-4，引导学生认识网孔法和节点法在方程和电路变量上的对偶关系，接下来，对节点法中所遇如图5所示在参考节点和独立节点之间含有电压源支路和图6所示在两个独立节点之间含电压源支路的电路，启发学生根据所学对偶知识即网孔和节点对偶、外网孔和参考节点对偶、电压源和电流源对偶，独立完成电路方程的列写。结果应如方程3-5及3-6所示。

当然，图4、图5及图6是图1、图2及图3的对偶电路，它们的电路方程存在着完全的对偶关系。然而，在处理方法的应用上，则不必要求两个电路完全对偶，也就是说，在节点法中遇到相连于独立节点与参考节点之间的电压源时采用在网孔法中外网孔具有电流源的对偶方法即可。而在两独立节点之间连有电压源建节点方程时，则采用在网孔法中遇到两个网孔之间接电流源时的对偶处理方法即可。

由于对两个互为对偶的网络来说，若对其一的结论被证明是成立的，由于描述两个电路的数学形式是相同的，就可以引用对偶的概念采用与前述证明过程相同的方法证明另一网络中的结论成立。所以在接下来电路定理章节中，戴维南与诺顿等效电路是对偶的，那么它们的证明过程也是对偶的，完全可以达到学一知二的目的。

对偶概念在正弦交流电路分析中的作用同样是不可低估的，比如：RLC串联谐振电路与GCL并联谐振电路是对偶的，因此，课堂上只讲授串联谐振电路的特征及各量的计算，安排学生课后自学并联谐振电路，这样，既节省了课内学时又培养了学生的自学能力，可谓一举两得。

三、结束语

多年的授课结果表明：前述的教学设计是可行的，有助于学生理解及掌握电路基本概念和基本分析方法，提高了授课效率。

[1]C.A狄苏尔,葛守仁,林争辉(译),王蔼(校).电路基本理论[M].北京：人民教育出版社，1979

[2]邱关源.电路(第五版)[M].北京：高等教育出版社，2006

[3]李瀚荪.电路分析基础(第四版)[M].北京：高等教育出版社，2006

Experiences of teaching design for circuit course

Li Mei, Ren Kun
Beijing university of technology, Beijing, 100124, China

Teaching design is a key link of teaching process. In this paper experiences and methods of how to increase teaching efficiency and improve teaching effects by applying duality principle in circuit course are introduced. It has been verified that the concept of duality is an effective method of solving circuit problems and this teaching design is feasible. It can help students understanding and acquisition of circuit basic concepts and analysis methods and increase teaching efficiency.

circuit; duality principle; teaching design

2010-03-23

李梅，硕士，副教授。任坤，博士，讲师。