径向基函数神经网络在黄磷生产中的应用

2010-09-26申明金胡永金

河南化工 2010年14期

关键词：黄磷炉渣径向

申明金,胡永金,董军

(1.川北医学院化学教研室 ,四川南充 637000;2.川西磷化总公司 ,四川什邡 618400)

径向基函数神经网络在黄磷生产中的应用

申明金1,胡永金2,董军1

(1.川北医学院化学教研室 ,四川南充 637000;2.川西磷化总公司 ,四川什邡 618400)

利用径向基函数神经网络从已有的炉渣分析数据中通过建模训练求得炉渣中磷含量与相关因素之间的非线性关系,从而预测炉渣中的磷含量。结果表明,径向基函数神经网络神经网络有较高的预测精度,可用于黄磷生产工艺指导。

炉渣 ;磷含量 ;径向基函数神经网络 ;预测

工业上生产黄磷是通过电炉通电获得高温下(1 300～1 500℃),将磷矿石和硅石加热至熔融状态,在还原剂焦炭的作用下还原磷矿石中的磷酸三钙而得到黄磷,其总反应式可表示为：

生成的磷蒸气和 CO气体经过导气管进入除尘器,然后进入 3个串联的冷凝塔,与电喷头喷出的50～60℃的热水相遇,使磷蒸气冷凝为液滴,与粉尘一起落入塔底受磷槽中,即得粗磷。沉于受磷槽底部的含有粉尘的粗磷定期放入带有搅拌器的精制锅中,用夹套蒸汽 (60～80℃)保温使其静置分离。合格的液态黄磷放入置于冷凝池内的成型桶中,并按规定的重量包装。精制锅内上层分离出的泥磷用单独的磷回收方法处理,电炉内磷矿石中的氧化钙和硅石中的二氧化硅反应生成硅酸钙即炉渣,由炉底定期放出[1-2]。生产中炉渣磷含量的高低不仅影响磷矿石中磷的收率,而且对工艺配料具有重要的指导价值。由于电炉内化学反应复杂,因此难以在生产中及时、完全而准确地获得电炉内的反应信息,可见黄磷生产过程属内部信息不完全确知的灰色非线性系统。本文采用径向基函数神经网络分析模型,分析川西磷化工厂黄磷生产中炉渣磷含量与氧化钙、二氧化硅和铁的关系,所得结果表明径向基函数神经网络可以作为研究工业上非线性系统的有力工具。

1 RBF神经网络[3-6]

1985年,Powel提出了多变量插值的径向基函数 (Radial-Basis Function,RBF)方法。1988年, Broom head和Lowe首先将 RBF应用于神经网络设计,构成了径向基神经网络,即 RBF神经网络。RBF神经网络结构简单、训练简洁而且学习收敛速度快,能够逼近任何线性、非线性函数。因此,RBF神经网络在包括时间序列分析、模式识别、非线性控制和图像处理等方面得到广泛应用。

1.1 RBF神经网络结构

RBF神经网络属于三层前向神经网络,其结构如图 1所示。网络由输入层和一个隐含层及输出层组成。输入层由信号源节点组成,隐含层采用径向基函数对源信号进行非线性映射。输出值为隐含层输入的线性组合。当输入信号靠近径向基函数的中央范围时,隐含层节点将产生较大的输出,因而这种网络有局部逼近的能力。

图 1 径向基函数神经网络

经常采用的径向基函数是高斯函数：

(1)式中 x是 n维输入向量,c2是第 l个基函数的中心;σ2是第 l个基函数的宽度,m是隐含层节点数。‖x-cl‖是向量 x-cl的范数,它通常表示 x与 cl之间的距离。当输入样本为 xl时,网络的实际输出为式中 p为输出变量数,Wlk为 RBF网络的输出权值。

1.2 RBF神经网络学习算法

RBF神经网络学习算法主要采用最近邻聚类学习算法。该算法是一种自适应聚类学习算法,不需要事先确定隐含层神经元的个数,完成聚类所得到的网络是最优的,并且可在线学习。在用最近邻聚类学习算法训练 RBF网络过程中,宽度σ的大小决定了动态自适应 RBF网络的复杂程度。σ越小,所得到的聚类数目越多,计算量越大,精度也就越高;σ越大,所得到的聚类数目越少,计算量越小,精度也就越低。σ是一个一维参数,可以通过试验和误差信息找到一个适当的σ。由于每一个输入、输出数据都可能产生一个新的聚类,因此,这种动态自适应 RBF网络是同时进行参数和结构两个过程的自适应调整。

2 炉渣磷含量的径向基函数神经网络分析

对川西磷化总公司黄磷生产中炉渣磷含量进行52 d的生产分析,记录得相关数据共 26组。数据见表1。

为对炉渣磷含量与铁、氧化钙、二氧化硅的定量关系进行研究,可把上述数据输入编制的径向基函数神经网络程序,本程序用MATLAB语言编制。同时,我们还用多元回归 (MLR)方法进行计算,得出回归方程相关系数 R为 0.67,可见炉渣中磷含量与铁、氧化钙、二氧化硅之间是密切的非线性关系,其计算结果对比见下页表 2。

表1 炉渣磷含量及其相关因素数据 %

从表 2可知,RBF网络预测结果远好于多元回归拟合结果。在此基础上,尝试从 26个样本中取出6个 (表 1中的 4、8、12、16、20、24号样)作为预测样本,其余 20个样本作为训练样本,仍用 RBF网络,得其训练结果分别列于下页表 3和下页表 4。

由表 3和表 4可知,网络对学习过的样本有很好的记忆,对和未学习过的样本有较高的预测精度。

3 结论

铁、氧化钙和二氧化硅的含量与炉渣磷含量是明显的非线性关系。而人工神经网络具有良好的逼近任意复杂的非线性系统的能力,广泛应用于化学、化工过程的模拟与预测。常用的误差反向传播(BP)网络由于难以确定网络结构,需多次试验,在局部极小点无法保证网络收敛于全局最小点,且权值的初始值可能影响网络最终的收敛性。而 RBF网络可以克服BP网络的缺陷,网络程序设计简单,只需调控基函数宽度σ,收敛速度快,计算精度高。计算结果表明,RBF网络适合于研究炉渣中磷含量与其影响因素之间的关系及数据拟合与预测。只要用已知样本建立好稳定可靠的网络,则可用于炉渣磷含量的定量预测和控制,并为工艺员提供配料参考和辅助质量控制。