基于模糊逻辑控制的自适应锁相环设计

陈 源,章兰英,王元钦

(装备指挥技术学院测控工程研究中心,北京101416)

0 引言

目前常用的锁相环环路变带宽设计方法是通过设置变带宽门限来实现环路变带宽的,文献提出的变带宽机制是通过设定多个经验阈值及其对应的环路带宽,当检测到M个连续的鉴相误差的绝对值平均和小于某一阈值时,则调整其对应的环路带宽为当前环路带宽,该方法存在的问题是门限不易确定。文献[1]则通过压控振荡器(NCO)输出信号相位抖动与环路带宽和输入载噪比之间的关系来确定环路是否锁定,从而做出是否变带宽的选择,但是该方法需要估算输入信号的载噪比,而一般情况下对输入信号进行实时载噪比估计比较困难。

模糊逻辑控制系统是一种自适应智能控制系统,它是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础,采用计算机控制技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统。模糊集合论由美国控制论专家Zedeh[2]于1965年首先创立,它的提出为研究和处理模糊性现象提供了新的数学工具。1974年,英国的Mamdani[3]把模糊语言逻辑用于控制中,标志着模糊控制的诞生。随着计算机的发展,模糊逻辑控制因其设计简单、易用、维护方便、稳定性和鲁棒性强、控制效果好而被广泛地用于各种控制系统中。在此提出一种基于模糊逻辑控制的自适应变带宽载波跟踪系统,将模糊逻辑控制理论应用于锁相环的自适应变带宽控制中。

1 基于模糊逻辑的自适应环路分析

锁相环的环路信噪比在环路噪声性能分析和工程设计中具有重要的作用,它反映了环路对输入噪声的抑制能力。PLL输出端的环路信噪比为:

式(1)表明在环路输入信噪比和BI一定的情况下,环路的输出信噪比与环路带宽成反比。当锁相环环路等效噪声带宽较小时,可以提高锁定精度,但锁定时间较长,当存在多普勒频偏的情况时容易失锁;当锁相环环路等效噪声带宽较大时,可以提高锁定速度,但环路带宽的增加会引入更多的噪声,导致锁定精度降低。因此,载波跟踪环路需要在锁定时间和锁定精度之间寻求一个平衡,一种解决方法是使所设计的锁相环的环路带宽在一定范围内可变。在环路开始工作时,使用较大带宽,可加快捕获速度;在环路锁定后,换成较小的环路带宽,以减小NCO输出信号的相位抖动,提高锁定精度。

由锁相环的数学模型分析可知,要改变锁相环的环路带宽,只需要改变环路滤波器的系数[4-6](G1,G2,G3)即可。模糊逻辑控制自适应变带宽系统的工作原理框图如图1所示。

图1 模糊逻辑控制自适应变带宽载波跟踪环路原理

图1中虚线框内为模糊逻辑控制器,它主要由控制量模糊化、模糊控制规则和模糊判决3个部分组成。控制量模糊化是将输入输出量转换成控制器可以操作的变量格式;模糊控制规则就是用模糊输入值去适配控制规则,为每个控制规则确定其适配程度,并且通过加权计算合并规则地输出;模糊判决是将模糊输出量转换为精确量,加到执行器上实现控制。模糊逻辑控制器输出的精确控制量送入带宽控制模块,计算输出合适的带宽,然后控制环路滤波器的系数,从而达到调整环路带宽的目的。

2 模糊逻辑控制变带宽环路设计

模糊逻辑控制变带宽系统由模糊逻辑控制器和带宽控制模块2部分组成,前者输出带宽变化系数,后者根据模糊控制器的输出计算出合适的带宽,用于调整环路滤波器的系数。

2.1 模糊逻辑控制器设计

自适应变带宽模糊逻辑控制器采用双输入单输出结构,输入变量为鉴相误差 e及其变化率c,输出变量为环路带宽的变化系数 μ。下面对模糊控制器进行设计。

2.1.1 输入量

输入量1:鉴相误差E(e)

量化论域:X={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4};

词集:NL,NS,ZO,PS,PL。

E的隶属函数图如图2(a)所示。

输入量2:鉴相误差变化率C(c)

基本论域:[-π,π];

量化论域:Y={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4};

词集:NL,NS,ZO,PS,PL。

C的隶属函数图如图2(b)所示。

2.1.2 输出量

输出量:环路带宽的变化系数U(μ)

基本论域:[-1,1];

量化论域:Z={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6};

词集:NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL。

U的隶属函数图如图2(c)所示。

图2 隶属函数分布

2.1.3 控制规则表

模糊控制规则是设计模糊控制器的重要依据,直接影响控制器的性能。模糊控制规则采用模糊多重条件语句描述,关系词为 IF-AND-THEN,即IF E AND C THEN U的形式。自适应变带宽模糊逻辑控制系统共有25条模糊规则,如表1所示。

表1 模糊控制规则

2.1.4 模糊判决

模糊控制规则表的每一条语句都决定一个模糊关系R～i(i=1,2,…,25),则系统总的模糊关系为[7]:

对于任意的鉴相误差e和误差变化率c,对它们进行模糊化后得到E～和C～,然后由模糊推理合成规则可得模糊控制器输出的控制量为:

模糊控制量U～是在一定范围内的隶属函数,必须对模糊控制量U～进行模糊判决,得到精确控制量μ。这里采用重心法进行模糊判决:

解模糊输出的模糊推理曲面如图3所示。

图3 输入输出推理关系曲面

2.2 带宽控制原则

由于模糊逻辑控制器的输出为带宽变化系数,它需要通过带宽控制模块计算输出准确的带宽。

2.2.1 环路带宽增量设定原则

带宽变化量的大小除与模糊逻辑控制器输出的带宽变化系数有关外,还与当前环路带宽有关。当前环路带宽较大时,希望带宽变化量较大,反之,当前环路带宽较小时,带宽变化量也较小。一般带宽增量为:

于是带宽控制模块输出的带宽为:

2.2.2 带宽变化频率设定原则

带宽变化不能太频繁,在锁相环进入锁定状态后,通过模糊控制器输出的带宽变化系数在某一小范围内变化,从而导致带宽也在一个小范围内变化。如果每个采样点都采用不同的带宽进行跟踪,仿真结果显示出鉴相误差抖动较大,从而影响到测频精度。因此,实际应用时可以通过一定时间T内的带宽求平均,用作下一个T时间的带宽。

2.2.3 环路失锁时的带宽控制原则

当判断到当前环路失锁时,模糊逻辑控制器会控制带宽逐渐增大,以适应信号高动态变化。但是模糊逻辑控制器控制带宽变化是一个缓慢变化的过程,为了适应测控信号高动态变化的需要,应该在锁相环失锁后尽快跟踪上信号,因此当环路失锁后,模糊逻辑控制器输出不再控制带宽变化,而由带宽控制模块直接控制带宽变为2 kHz。

3 环路载波跟踪性能仿真

下面仿真基于模糊逻辑控制的自适应变带宽载波跟踪环路(简称模糊带宽环路)和固定带宽载波跟踪环路(简称固定带宽环路)的跟踪性能。仿真参数设置为:采样率56Msps,载波中心频率70MHz,信噪比-18 dB。选取模糊带宽环路的初始环路带宽和固定带宽环路相等,均为1 kHz。

3.1 含频率阶跃和斜升的混合信号(一)

混合信号是由下列信号组合而成;0～20 ms为200 Hz的阶跃信号;20～60 ms为5 kHz/s的斜升信号;60～100 ms为-10 kHz的斜升信号;100～120 ms为0 Hz的阶跃信号。频率跟踪结果如图4所示。

与前面分析相同,模糊带宽环路由于环路中带宽的变化,引起鉴相器输出结果有较大的抖动。但是由图4可以看出,2种环路均可以跟踪上连续频率变化的混合信号,并且模糊带宽环路的频率跟踪误差随着带宽的减小逐渐减小。模糊带宽环路的平均测频误差为11.8 Hz,固定带宽环路的平均测频误差为29.5 Hz。

图4 跟踪频率混合信号(一)的频率跟踪结果

3.2 含频率阶跃和斜升的混合信号(二)

混合信号(二)是由下列信号组合而成:0～20 ms为-200 Hz的阶跃信号;20～60 ms为1 kHz的阶跃加上 5 kHz/s的斜升信号;60～100 ms为-10 kHz的斜升信号;100～120 ms为0 Hz的阶跃信号。频率跟踪结果如图5所示。

由于20 ms时的阶跃频率为1 kHz,因此1 kHz的环路将不能跟上频率的变化。由图5可以看出,固定带宽环路在频率发生1 kHz阶跃后,环路失锁,而模糊带宽环路在环路失锁后,立即调整环路带宽,逐渐进入锁定状态,模糊带宽环路的平均测频误差为14.1 Hz。

图5 跟踪频率混合信号(二)的频率跟踪结果

3.3 整体性能测试

测试参数:载波频率70 MHz,锁相环的积分时间根据环路带宽设定,蒙特卡罗仿真次数为3 000次,分别采用模糊带宽环路和固定带宽环路对表2所列的参数进行测试,测得的结果如表2所示。

表2 测速性能测试结果

由表2可知,在相同条件下,模糊带宽环路与固定带宽环路相比其速度误差要小,且随着信噪比的提高,模糊带宽环路的改善效果越显著。

4 结束语

将模糊逻辑控制理论应用于锁相环路带宽调整,该方法通过对锁相环鉴相信号模糊规则进行提取并利用加权合并,有效地控制环路滤波器系数调整,从而克服了传统变带宽设计中门限不易设置的问题。在信号频率趋于稳定时能够自适应地减小环路带宽,提高频率跟踪精度,而在频率变化率较大或失锁状态时能够增大环路带宽,增加频率捕获范围。通过对典型动态信号分析比较和仿真验证,系统跟踪控制效果良好,性能优于传统锁相环。因此,该方法对改善雷达受目标动态影响较大的问题具有积极的作用。

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