空时编码技术在OFDM系统中的研究

宋章瑜， 荣定秀， 张翠翠

（①安徽省阜阳市无线电监测站，安徽 阜阳 236000；②安徽省黄山市无线电监测站，安徽 黄山 245000；③安徽省广播电视科研所，安徽 合肥 230000）

0 引言

未来的宽带无线通信系统，将在高稳定性和高数据传输速率的前提下，满足各种综合业务需求。在有限的频谱资源上实现高速率和大容量，需要频谱效率极高的技术。MIMO技术充分利用空间资源，利用多个天线实现多发多收，在不需要增加频谱资源的和天线发送功率的情况下，可以成倍地提高信道容量[1]。MIMO空时处理中的空时编码技术，建立了空域和时域中信号的内在联系，可以获得高的分集增益和编码增益[2]。目前的空时编码技术主要有：分层空时码（LSTC）、空时分组码（STBC）和空时网格码（STTC）[3]。这几种编码各有特点，现主要以空时分组码为例进行讨论。这种编码基于正交性的设计，编译码复杂度较低。

1 OFDM技术原理

OFDM是一种多载波调制技术，其核心是将信道分成若干个正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，从而减少了子信道之间的相互干扰。由于 OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱是相互重叠的，所以高效地提高了频谱利用率[4]。

因此，空时编码技术和 OFDM技术的结合，可以在不增加系统带宽的情况下提高频谱利用率[5]。同时由于充分利用了空间域和时间域，可以为系统提供更高的数据传输速率，通过分集达到很强的可靠性[6]。首先分别对OFDM和空时编码技术进行介绍，再分析二者结合后的系统原理，最后通过Matlab对其进行仿真实验，给出仿真图形，从而说明其结合的优越性。

OFDM是一种高速数据传输技术，该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多路相对低速的并行数据并对不同的载波进行调制。这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落等恶劣传输条件的性能。为了减小各个子载波间的相互串扰，各个子载波间必须保持足够的频率间隔，这样会降低系统的频谱利用率[7]。而现代OFDM系统采用数字信号处理技术，各个子载波的产生和接收都由数字信号处理算法完成，极大的简化了系统的结构。同时为了提高频谱利用率，使各个子载波上的频谱相互重叠，如图 1所示。

图1 正交频分复用信号频谱

这些频谱在整个符号周期内满足正交性，从而保证接收端能够不失真地复原信号。OFDM每个载波所使用的调制方法可以不同[10]。各个子载波能够根据信道状况的不同选择不同的调制方式，以取得频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则，通过选择满足一定误码率的最佳调制方式就可以获得最大频谱效率。

在各个子信道中的正交调制和解调可以采用IFFT和FFT方法来实现。OFDM系统工作的原理框图如图2所示。

图2 OFDM系统工作的原理

2 空时编码技术

空时编码技术将信号处理技术与编码技术有机的结合在了一起，空时编码技术理论研究表明[8]，它具有非常优异的性能：有效地补偿了信道的衰减、增加了系统的容量、有效地抑制了噪声和干扰，提高了传输的质量、降低了误码率，并获得了很高的编码增益和分集增益[9]。这里以空时分组码为例，讨论其工作原理和特点。

Alamouti于1998年提出了使用2个天线发射的空时分组码。如系统框图 3 所示。STBC 把输入的符号分组映射到空域和时域，通过构造正交结构使译码简单，尤其是编译码算法可行，利用简单的线性最大似然译码算法即可，而且还可以获得与最大比合并接收(MRC)相同的分集增益[2]。无论增加发送天线数还是增加数据传输率，对译码复杂度影响不大。

图3 空时分组码发射

图 3 给出了使用两 个发射天线的空时分组码,空时分组码编码器的输入符号被分组,每组 2 个符号。然后把这 2个符号送入编码器按照下面的方式进行编码：

经过编码后的符号分别从两副天线上发送出去：在第一个发送时刻，符号12,xx分别从发送天线1和发送天线2上同时发送出去；在第二个发送时刻，符号21,xx∗∗- 分别从发送天线1与发送天线2上同时发送出去。

3 STBC-OFDM中的系统模型

如图 4所示，给出了两个发射天线和一个接收天线的STBC-OFDM系统模型。经过编码映射后的信号 Xi，首先进行串并变换。如果OFDM调制时的子载波数是M个，则输入信号经过1：M的串并变换之后，变成有M个元素的向量序列Xn，然后将对其进行空时编码[11]。编码器同时取出两个数据向量 Xn、 Xn+1，传输矩阵为：

图4 STBC-OFDM系统模型

若天线1在时刻t传输 Xn，时刻 t + Ts传输 -；天线2在时刻t传输 Xn+1，时刻 t + Ts传输 Xn*。这里 Xn、 Xn+1分别表示第n，n+1个OFDM符号。它们包含M个元素的向量，每个元素对应一个子载波， Ts表示 OFDM符号周期。这就是STBC-OFDM系统模型的基本思想[11]。

在STBC-OFDM系统中，接收端两个发射天线发送的信号和高斯白噪声叠加在一起进入每一个接收天线。假设经过理想的载波同步、定时和采样，再经过去除循环前缀，FFT解调后，接收信号可以表示为：

其中， H1、 H2分别表示第一、二发射天线与接收天线之间的信道传输函数。 Zn和 Zn+1表示高斯白噪声。如果将 Xn表示成 Xe， Xn+1表示成 Xo，则：

计算的判决向量为：

以上就是这个STBC-OFDM系统的译码过程。

4 性能分析及仿真结果

设c = c1, c2,… ,cn是空间的发送码子，而 e = e1,e2,… ,en为最终的接收到的码子，根据切诺夫界定理[7]，可以得到码子c被判决成码子e的成对错误概率的上界为：

STBC-OFDM系统在宽带无线信道下的成对错误概率可以表示为：

由此可见，在STBC-OFDM系统中，可以提供的最高分集阶数为 NML，即为发射天线个数、接收天线个数和频率选择性衰落分集阶数（多径数）的乘积。这也就是说，STBC-OFDM系能够同时利用空间域，频率域和时间域进行分集。这也是它具有较好的性能的原因。

图5为STBC-OFDM通信系统与没有进行空时编码的OFDM通信系统的仿真图形。

图5 STBC-OFDM与OFDM系统的性能比较

仿真条件为OFDM系统子载波数为512，循环前缀为128，信道采用的是指数衰落信道（6条路径，抽样间隔为20 ns），采用空时分组码，发送和接收天线数分别为 2和 1。使用Matlab7.0进行仿真。

通过仿真图形可以看出，STBC-OFDM系统相对于没有进行空时编码的 OFDM系统性能有明显的改善，这是因为它获得了相当大的分集增益和编码增益，从而使系统性能得到较大的提升。

图6为STBC-OFDM系统在不同信道环境下的性能仿真图形。这里选用的分别是L=4和L＝2两种多径环境下的结果比较。仿真条件为STBC-OFDM系统中，发射天线和接收天线分别为2和1，使用Matlab7.0进行仿真。

图6 不同多径环境下的性能仿真

由上图可以看出，在信噪比大于4 dB时，STBC-OFDM的性能在两种环境下有明显差别。并且从图中可以看出，在STBC-OFDM系统中，多径数越多，其性能越好。因此，分集技术以及空时编码技术，使得对 OFDM系统性能有不好影响的多径信道，变成了对系统性能有利的因素。

5 结语

综上所述，在频率选择性衰落信道中，将空时编码技术和OFDM进行有效结合，保留了STBC编译码简单易实现的优点，同时提高了系统的传输性能，且整个系统的复杂度变化不大。通过分析可知，空时编码的 OFDM系统的误码性能与单纯的OFDM系统相比有很大改善。采用STBC发送分集技术，能有效改善移动通信系统的性能，克服频率选择性衰落，降低误码率，提高分集增益。随着移动通信技术的发展，OFDM技术和基于空时编码的分集技术将是以后研究的热点问题之一。

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