无线多址信道中的协作模型研究

艾桂霞， 钱 慧， 余 轮

（福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350002）

0 引言

无线通信中，衰弱是影响性能的主要因素。协作分集技术通过网络中单天线节点间的互相协作，获得空间分集增益，从而有效地抵抗多径衰弱，改善系统性能。研究表明[1-2]协作分集技术可以显著地提高频谱利用率、网络覆盖率和能量效率，能很好地满足新一代通信系统对高速数据率和良好服务质量的需求。由于协作分集技术在无线通信领域的诸多优势，已经成为一个研究热点，获得国内外广泛关注。

现有研究协作分集技术的文献提出了各种协作模型。基于点对点通信的三节点模型[3]及多个中继节点模型是研究最广泛的。然而，对于这些协作模型，节点间除了互相协助中继信息外，本身也是数据源，因而为了建立协作关系，系统必须增加所有节点的协作功能，复杂度较高；而且，传统的单个源节点协作模型也难以跟多址接入技术相结合，在实际的多用户环境中并不适用。

2000年，文献[4]根据多址接入的基本原理，首次提出了基于协作的 MARC模型。在该模型中，单个中继节点协作多个发送节点与目的节点进行通信，由于采用一个专门的节点作为中继，多个发送节点共享该中继，构成虚拟多天线阵列，从而为系统提供空间分集增益。不同于传统协作模型，MARC中的发送节点不需要彼此协作中继信息，理想条件下，甚至不考虑中继节点的存在，类似操作在普通多接入信道模型中，使得现有多用户系统可平滑过渡到协作系统，实现简单；而且该模型协作的复杂度完全集中在中继节点和目的节点上，随着加入协作的发送节点数目的增加，系统效率也随着提高。

现从多用户直序扩频CDMA (DSSS/CDMA)系统出发，通过构建两个发送节点的MARC模型，在Rayleigh信道下，仿真MARC模型的性能，结果表明MARC模型的误码性能明显优于未使用协作技术的多址信道模型。

1 系统模型介绍

如图1所示，图1（a）是最简单的两发送节点的MARC模型，图1（b）是模型图1（a）的传输过程。其中S1和S2为源节点，R为中继节点，D为目的节点。系统传输分两个阶段：① 两个源节点广播信息，R和D接收信息；② R对第一阶段接收到的信息进行处理，然后转发给D。其中网络中的节点都工作在半双工状态。下面分别介绍两个传输阶段。

图1 多址接入中继信道协作模型

1.1 第一阶段——直接链路

两个源节点分别发送M个数据符号给目的节点D，采用BPSK调制，发射功率分别为PS1和PS2。在第m个符号周期内，源节点发送信息为： x [m ] =[x1[m] x2[m]]T，其中xi[m]∈{- 1 ,1}。两个源节点的扩频波形分别为 S1(t)和 S2(t)，则目的节点D在第一阶段的接收信息为：

其中 Ts为符号周期， vI( t )为加性高斯白噪声，表示从原节点 Sk到目的节点D的复信道系数，假设在M个符号周期内，信道系数保持不变，满足∼CN ( 0,)，为方差。若扩频增益为N，则源节点 Sk的扩频波形可表示为：

Ck[n]为源节点Sk对应扩频序列的第n个元素，取值为±1；φ( t) 为单位能量的归一化码片波形， Tc为码片时间，满足Tc= Ts/N。

类似地，中继节点R在第一阶段接收到的信号为：

1.2 第二阶段——协作链路

中继节点采用不同协议对协作系统的性能有很大影响，根据文献[5]对不同协议的分集复用折衷性能分析可知，在高复用增益下，放大转发协议[6]的分集增益可达到MARC模型的上限。因而，综合考虑复杂度及系统性能，采用放大转发协议。

中继节点R对第一阶段接收到的信息进行简单的放大处理，然后转发给目的节点D，则目的节点D在第二阶段的接收信息为：

其中 hRD表示从R到D的信道系数，vII( t )为加性高斯白噪声，PR为中继节点 R的发射功率，β是中继放大系数。根据文献[7]，取，其中0N表示中继节点 R接收到的噪声功率。

2 MARC的接收性能

目的节点D接收到两个阶段的信息以后，首先对第一阶段接收的信号 yI( t )进行匹配滤波。令R为扩频波形的相关矩阵，大小为 2行 2列，其第（i,j）个元素为：则在第m个符号周期内的匹配滤波器输出为：

类似地，目的节点D接收到第二阶段的信息 yII( t )后，也进行匹配滤波，输出为：

目的节点D接收到的两路信号可以联合表示成：

通过对接收信号进行MMSE多用户检测[8]：

由于扩频波形的非正交特性，相关矩阵R不是对角阵，因而系统存在多用户干扰。为了计算误码性能，必须分析系统的信干噪比(SINR)。对BPSK调制，在Rayleigh信道下的误码率为bP，表示成：其中γb为接收端的信噪比[8]。在MARC模型中，把SINR替代接收信噪比γb即可计算得到误码性能。

3 仿真结果

在Rayleigh块衰弱信道下对MARC模型进行蒙特卡洛仿真。假设模型是对称的，源节点到目的节点之间的距离等效为1，两个源节点距离等效为0.5，如图2所示。为了计算方便，设信道块长度为1，发射信号采用QPSK调制，中继节点采用放大转发协议，其中PS1= PS2= PR，则对S1的误比特率（BER）进行仿真。

图2中d确定中继节点R的位置，d不同会影响系统性能。在不同信噪比下，d对系统性能影响结果如图3所示。由图可知，中继节点距离源节点太近或太远，都达不到最好性能，当d在0.4到0.5之间，BER性能较好，因而选择d为0.4进行MARC仿真。

图4给出了MARC模型与直接链路模型和普通多址信道（MAC）模型的性能比较图。由于MARC模型占用带宽是单链路无协作系统的两倍，作为补偿，单链路系统采用BPSK调制。由图可知，在信噪比较小时，单链路的无协作系统与MARC模型的性能差异不大，而随着信噪比的增加，MARC性能改善越明显。这是由于MARC的中继节点对信号进行放大转发的同时，也放大了噪声，而在噪声较大的低信噪比时，噪声对系统的影响盖过分集增益的优势；而随着信噪比的增大，MARC模型获得的分集增益优势逐渐体现，性能差距变得越来越大。图中也给出了MAC模型的性能，通过观察，在误码率为 1 0-2时，MARC性能改善接近10 dB。可见，在MAC模型基础上，加入一个专门的中继节点，能获得明显的分集增益。

图2 MARC模型的中继位置

图3 中继距离对MARC系统性能的影响

图4 MARC性能仿真图

4 结语

MARC模型是一种应用在多址信道环境下的协作模型，通过引入单个中继节点来协助通信，发送节点本身仅作为数据源，不需要关注复杂的协作过程，比起传统的协作模型，不仅实现简单，实用性强，而且性能改善明显，因而在无线多用户环境下，MARC模型是一种可行方案。

[1] LANEMAN J N, TSE D, WORNELL G. Cooperative Diversity in Wireless Networks： Efficient Protocols and Outage Behavior[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(12)：3062-3080.

[2] 李皓,雷维嘉.协作分集在 Wimax中的应用研究[J].通信技术,2007,40(12)：105-107.

[3] LAI L F, GAMAL H. The Three-Node Wireless Network：Achievable Rates and Cooperation Strategies[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(03)：805-828.

[4] KRAMER G, WIJNGAARDEN A. On the White Gaussian Multiple-Acess Relay Channel[C]. USA：IEEE,2000：40.

[5] BADR M,BELFIORE J C. Distributed Space Time Codes for the Amplify-and-forward Multiple-access Relay Channel[C].USA：IEEE,2008：5.

[6] 董杨鑫,郑建宏.编码协作通信技术的研究[J].通信技术,2007,40(11)：65-67.

[7] CHEN D, AZARIAN K, LANEMAN J N. A Case for Amplify Forward Relaying in the Block-fading Multiple-access Channel[J].IEEE Transactions on Information Theory,2008,54(08)：3728-3733.

[8] GOLDSMITH A.Wireless Communications[M].UK： Cambridge University Press,2005：433-438.