非规则LDPC码图像传输不等保护研究

王艳斌

(郑州大学, 河南 郑州 450001)

0 引言

在科技高速发展的今天，文字、语音在无线信道传输的形式过于单调，早已无法满足今天人们的多元化的需求。在多彩的信息社会，人们通过网络等多种信息渠道，图像，视频，动画等多媒体形式满足自己的需要。问题是，人们希望获得信息的速度越快越好，得到信息的质量越高越好，这种需要激发人们的研究越来越深入，有效。

人类的视觉感官系统对于图像较之声音是敏感许多的，当图像经过无线信道的传输，受到不同的噪声干扰，在接收端重建的图像中，微小的错误让人不舒服，重要的错误将导致图像无法重建，满足不了现在的需求。为了解决这一问题，使传输中的信息能有效地抗干扰受到保护，达到好的传输质量，信道编码技术是常用的技术之一。但是，加入多余的校验码元会降低传输的效率[1]，而且在现在大需求的情况下，频谱功率是宝贵的资源，不能一味地增大需求而不顾其它，因此，在频宽和功率的限制条件下，选择好的信道编码保证图像的传输质量是非常有意义的。

选择信道编码要综合考虑信道特性，硬件的设计，时间的延迟等等因素，卷积码，Tubor码等等都有相关的应用，现选择的LDPC码低密度奇偶校验码是Gallager 在1960 年提出的[2]，直到1996 年，Mackey 证明LDPC 具有接近香浓极限的性能不规则的LDPC码除了自身带有不等保护特性，比较其他的纠错码电路复杂度更低，可以并行译码，效能更加良好[3]。

1 非规则LDPC码的不等保护

1.1 非规则LDPC码的不等保护的基本原理

LDPC码的检验矩阵和Tanner图是等价的[4]，对应的是一个LDPC码C，而一个LDPC码的集合可以用度数分布或码生成函数表示。设最大变量节点的度为 dv，最大校验节点的度为 dc， λi( ρi) 表示与度数为 i ≥ 2 的变量（校验）节点相连的边数在总的边数中所占的比例，由此构造多项式:

λ(x)，ρ(x)称为度数分布或码生成函数。设总的边数目为E，度数为i的变量（检验）节点占总变量（校验）节点的比例为 ai( bi)。如果变量节点数为n，校验节点数为m,则有，如果所有变量节点具有相同的度，所有校验节点具有相同的度，称为规则LDPC码。反之，为非规则的码，其结构由其度数分布决定。

非规则码具有内在的不等保护机制是由于变量节点的不规则性，度数较高的变量节点更快更多的得到校验节点传来的信息后得到正确值[5]，接着他们通过校验节点能够提供好的可靠信息给度数低的变量节点，称为“波浪效应”。另外，从变量节点的角度看，与其相关联的检验节点越多，它从校验节点得到的信息就越多，从而更容易判断出正确值；从校验节点的角度看，它的度数越高越容易受到错误信息的干扰，所以与之相连的变量节点数越低越好；非规则可以有效的平衡折中处理。

1.2 非规则LDPC码的不等保护设计

为了更清楚的说明对图像传输采取不等保护的措施能更好地有效地传输图像，提高图像重建的质量，现用示意图比较均匀保护措施进行简要说明。

假如信源流分为三个不同的重要等级 c1 ＞ c2 ＞c3，由于前面的分析知道不规则的LDPC码有内在的不等保护特性，各个比特的误码率由于不同的度分布而不同，假如把一定长度的码字分为三段示意，各个比特的误码率1＜2＜3,那么对一组信源的数据流进行信道编码，如果不进行区别分级的编码保护，而是按照原有的比特顺序进行编码的话，不难看出，c1,c2中可能有一部分会映射在 3中，没有得到最有力的保护，而信源中不重要的部分或者是冗余比特映射在码字的1部分，这样的资源分配并不符合需要，受到信道中各个方面的影响，对恢复优质的图像的质量也不能给予保证。因此，需要进行不等保护措施来进行改善。

为了直观的表达，将信源流的每一个等级做了三等分，LDPC码的码字也具有三种不同的误码率或者说保护度，在一个码字中从左到右的比特保护度依次减弱的趋势，所以根据实际的需求希望最重要的级别 c1受到最好的保护，能准确无误的译码，是正确高质量恢复图像的关键，因此通过交织将 c1的信息分别映射到各个码字的最左边，次重要的信息 c2分别映射到各个码字的中间，而最不重要的数据分别映射到各个码字的最右边，这样就能将资源优化组合，使整体性能得以改善，达到好的图像重建，满足人们的视觉需求。

2 WIPC-LDPC编码的BMP图像传输系统

2.1 BMP格式分级保护

这里不等保护的设计思想是由于BMP文件数据流在进行LDPC信道编码以前，先根据它们自身及对信道干扰的敏感度不同和对图像重建质量的重要性不同进行数据分组实现分级保护措施。根据分析知道，BMP文件的四个组成部分中位图文件头和位图信息头是432 bit固定不变的格式[6]，包含了文件大小，类型，起始位置等等重要信息，一旦传输中受到干扰，导致错误，那么图像重建必将失败，由此必须进行重点保护。调色板的比特流一旦传输错误，虽不至图像无法重建，但是人的眼睛对颜色非常敏感，对图像要求比声音要高得多，所以也需要重点保护才能达到高的重建质量。相对来说，实际的图像数据量很大且关联性很强，即便发生微小的错误并不影响人的视觉效果，在人所接受的视觉冗余范围之内，因此，这部分数据可作为非重点保护对象。如图 1所示。

图1 BMP文件数据流分类

2.2 BMP格式的UEP方案的仿真与分析

选择8bit灰度256色的64*64的Lena.bmp图像进行仿真实验。

根据上述实现方案，仿真时在AWGN信道下分别采用码长8196，码率1/2的一种规则码和一种非规则码，度分布分别为[7]：

码一： λ ( x ) = x2,ρ ( x ) = x5;

码二： λ( x ) = 0 .292439 x + 0 .253636 x2+ 0 .060454x3+0.031610 x8+0.361861 x9,ρ( x ) = 0 .007254 x5+ 0 .979220x6+0.013526x7。用码一实现对图像的数据流进行编码，即均匀保护措施，为了比较用码二对其实现的不等保护方案。为了提高频带有效性，可以采用16QAM或64QAM等高效调制方式，这里采用BPSK调制，设定最大迭代次数为50，采用BP译码方法。从BER和PSNR来观察仿真效果。

如码二所示，所有的信息比特可以分为五组，分别具有的度数是10、9、4、3、2，根据码长和速率，系统编码后得到的码字前4 098个比特是校验比特，后4 098个比特是信息比特，其中度数为10和9的比特位置为最低误码率的比特，对应信息流的位图文件头和位图信息头，度数为4和3的对应调色板信息，度数为2的对应图像数据。下图给出了由PEG方法[8]直接生成的WIPC矩阵和系统编码得到的非规则LDPC码的不等保护性能曲线。由于度数为4和9的比特数较少，我们将4和3，9和10合并在一起统计误比特性能。

图2显然易见，受比特度数为9和10保护的位图头文件的误码率性能要优于受比特度数为3和4保护的调色板信息的误码率性能。

比较EEP和UEP的纠错性能特性如图3所示，可以看到规则码和非规则码的性能有所差别，当BER大于约 1 0-4的时候，非规则码的纠错性能好于规则码，此时，码二为 1.1 dB,码二为1.5 dB,大约有0.4 dB的增益，当BER在接近 1 0-5时，BER并不随着信噪比的增加而减小，出现错误平台存在不可纠正的错误，是由于非规则码具有一部分度数较低的变量节点造成的。

图2 不同保护度的误码率曲线

图3 规则码和不规则码的误码率

另外,峰值信噪比(PSNR)是衡量图像质量的一个重要参数当 S NR ( dB)=2.5时，如下图所示。

与原始图像图4相比较，随着信噪比的稍微增加，图6图像重建的质量有明显改变，与等保护方案图5相比，位图描述区和调色板的重点保护使得图像的效果更满足人的视觉感官，从客观的峰值信噪比也说明了这一点。

图4 原始图像

图5 EEP重建图像 PSNR=26.3276 dB

图6 UEP重建图像 PSNR=30.4582 dB

3 结语

实验说明了通过LDPC码的列重增加的非规则结构，利用度分布的不同和不等保护特性，将BMP文件格式的中对图像传输重建质量起关键作用的文件描述区码流映射在度数高的码元位置，进行重点保护，有效抗噪声干扰，使正确译码率大大提高。相对一视同仁的均匀保护措施，更合理的分配带宽和功率，使整体效果有所提高。随着多媒体图像的高可靠性传输的需求增加，而无线信道的恶劣的衰落环境，突发连串错误的产生降低了图像传输的质量，因此有必要采用信道编码方案对图像数据进行不等冗余保护。

[1] 郑丽敏,张卫党,董艳.基于DRP交织器的Turbo码码率设计[J].通信技术,2008,40(10)：180-182.

[2] GALLAGER R G. Low-density Parity-check Codes[J]. IRE Trans.Inform.Theory, 1962, 8(01)： 21-28.

[3] 袁东风,张海刚.LDPC码理论与应用[M]. 北京：人民邮电出版社,2008.

[4] HU Xiaoyu. ELEFTHERIOU Evangelos, MICHAEL Arnold Dieter.Progressive Edge-growth Tanner Graphs[J]. Globecom 2001(IT-27)：533-547.

[5] XIAO Hua, AMIR H B. Improved Progressive-Edge-Growth Construction of Irregular LDPC Codes[J]. IEEE Communication Letters, 2004,8(12)：715-718.

[6] 董艳,张卫党,郑丽敏.具有 UEP特性的 Turbo码图像传输技术研究[J].通信技术,2008,40(11)：41-43.

[7] HU Xiaoyu, ELEFTHERIOU Evangelos, MICHAEL Arnold Dieter.Regular and Irregular Progressive-Edge-Growth Tanner Graphs[J]. IEEE Transaction on Communications, 2005,51(01)：10-21.

[8] HOU Jilei, PAUL H S, LAURENCE B M, et al. Multilevel Coding with Low-density Parity-check Component Codes[J]. Globecom 200(11)：1016-1020.