Hegaglide机构路况仿真器的控制方法

赵振民, 吕科东, 刘 锋

(黑龙江科技学院 电气与信息工程学院,哈尔滨 150027)

Hegaglide机构路况仿真器的控制方法

赵振民, 吕科东, 刘 锋

(黑龙江科技学院 电气与信息工程学院,哈尔滨 150027)

为获得较高的系统跟踪精度,从动力学方程出发,研究了基于 Hexaglide机构的路况仿真器的控制方法。建立滑模自适应的力矩辨识,将辨识得到的负载力矩作为系统的力矩前馈控制,并引入电机动力学方程约束速度、加速度的前馈补偿。应用MATLAB软件中的 SimMechanics建立路况仿真器的机电耦合系统并进行仿真。结果表明,与传统 PI控制方法相比,该控制方法可获得更加精确的位置跟踪精度。

Hexaglide机构;路况仿真器;力矩前馈;滑模型自适应;电机力矩约束

Abstract:Aimed at obtaining a high tracking accuracy,this paper seeks to investigate the control strategy of the Hexaglide-based mechanism traffic s imulation,depending on the dynamics equation used to.Themethod consistsof establishing a slidingmode adaptive disturbance torque identification,applying identified load torque as the torque feedfo rward control system,incorporating the feedfo rward compensation of the velocity and acceleration of the motor dynamic equation constraints in the system,and developing the electromechanical coupling system byMATLAB/SimMechanics.S imulation results show that the method showsmore accurate position tracking accuracy than traditional PI controlmethod.

Key words:Hexaglide mechani sm;traffic simulator;torque feed-forward;slide adaptive;motor torque constraints

0 引 言

目前,运动模拟器及部分振动隔离器均是基于Stewart机构的。该机构一般采用液压驱动,存在系统响应频率 (典型值为 0.1～10 Hz[1])、加速度带宽不高,平动运动副不大等问题。Hexaglide机构可以克服上述不足。Hexaglide(Hexaslide)的概念最早由瑞典学者W iegand A等提出。近年来,国内外学者对其进行了大量研究,取得了一定的研究成果[2-6]。但以往研究较少考虑其动力学因素。对于运动模拟器,忽视 Hexaglide机构的动力学方程,不利于系统稳定和控制精度的提高。基于此,笔者从动力学方程出发,研究了基于 Hexaglide机构的路况仿真器的控制方法。

1 结 构

图 1给出了路况仿真器的三维实体模型。该仿真器由六个滑块虚拟轴机床和六台永磁同步直线伺服电机组成。

图 1 路况仿真器的三维实体模型Fig.1 Three-d imensionalmodel of traffic s imulator

2 控制方法

笔者通过电机动力学方程间接计算力矩,应用自适应 Kalman滤波器实现电机的速度观测。针对机构参数扰动一般只影响系统低频特性,而建模误差影响系统高频特性的情况,采用滑模控制补偿系统建模误差、自适应控制克服系统特性,并复合 PI

控制。为提高系统对速度和加速度的跟踪性能,又加入了速度和加速度补偿。该模拟器一条腿的系统控制框图如图 2所示。

图 2 控制系统框图Fig.2 Control system block diagram

2.1 动力学方程

取导轨平面为固定坐标系 O-XYZ,上平台为动坐标系 O′-xyz。为计算简便,将 O′-xyz的原点定义在动平台的质心点处,xO′y平面平行于动平台平面,将 O′投影到导轨平面上即为 O点。

该系统动能为

式中:m——动平台的质量;

vp——动平台的质心向量;

I——动平台的转动惯量;

ωp——动平台质心的角速度向量;

ml——腿的质量;

v——腿的线速度向量;

ms——滑块的质量;

vs——滑块的速度向量。

这里忽略了腿的转动能力 (这是因为各个腿的角速度及并联机构的工作空间一般不大),因此,将杆件的线速度视为杆件的速度,也就是将滑块的速度等效为杆的速度。

该系统的势能包括上平台的重力势能 (Ep=m gh,h表示动平台质心距离 O-XYZ的距离)、滑块的势能、单个腿的势能。因后两者均为 0,所以有

Hexaglide机构共有六个自由度,包括三个平动自由度和三个转动自由度,其广义坐标为

则可将式(1)写为标量形式

对式 (2)求偏导数,可得 Hexaglide机构的动力学方程:

Ri和n′i分别为铰点到动平台的中心矢量和腿所在的向量方向。

因电机驱动力并不是直接作用到刚体质心,故有

其中,为电机作用力对质心所受力螺旋量的贡献值,Fi为电机作用力螺旋在电机作用点下的力螺旋矢量。由高等动力学相关理论知

其中,R3×3为 O′-xyz到 O-XYZ的旋转变换矩阵,[ri]为作用点与质心点 O′之间矢量在 O-XYZ坐标系的反对称坐标列阵,

根据虚功原理[4],有 F=JTF′,其中,F′为旋绕关节的驱动力。

综上,电机驱动力方程为

2.2 控制算法

该路况仿真器采用滑模自适应控制算法。选择电机控制的滑模面:

根据方程 (3)规划出该滑模面条件下的速度和加速度:

2.3 电机负载力矩

将电机的动力学约束加入到控制器中。考虑到系统扰动是非平稳的,采用自适应 Kalman滤波算法。永磁同步电机的动力学方程为

其中,ω为电机角速度,B为黏性摩擦系数,K为系数,FL为电机力损耗。其中,Je为电机的转动惯量,Tc为采用周期,Ml(k)为负载力矩,为电机的 q轴电流,M′为增益矩阵,可通过卡尔曼滤波递推公式得到:

其中,σ为遗忘因子,ε为估计偏差,P(k)、R(k)为卡尔曼滤波递推公式的协方差矩阵。

3 仿 真

采用 MATLAB中的 SimMechanics机构建立Hexaglide运动仿真器的机电耦合系统,如图 3所示,其中,黑色部分表示该部分杆件的重心所在位置。

根据机电耦合系统,取腿长为 0.705 5 mm,腿质量为 2 kg,上平台质量为 4 kg,滑块质量为 0.5 kg,导轨间距为 0.336 mm。给定上平台的运动规律为x=0.5sin(t),y=0.25sin(t),z=0.25sin(t);欧拉角为α=-0.3sin(t),β=0.3sin(t),γ=0.3sin(t)。采用MATLAB/simulink软件仿真,得到 Hexaglide上平台重心位置的运动轨迹,如图 4所示。

根据图 4仿真 Hexaglide机构电机端各个轴的误差,如图 5所示。

由图 5可以看出,采用滑模自适应的力矩前馈控制算法,系统位置跟踪的均方误差为 0.332 2,而采用传统 P ID控制器控制的系统误差的均方误差为0.364 2[6]。可见,基于 Hexaglide电机模型的控制算法可以获得更好的位置跟踪精度。

图 6给出了 Hexaglide机构和传统 P ID控制的驱动电机的力矩。

从图 6可见,Hexaglide机构的驱动电机的力矩比传统 P ID控制时减小。这说明力矩前馈补偿和速度、加速度前馈补偿相结合的控制方法,可有效减小控制力矩,提高系统跟踪精度。

图 6 驱动电机的力矩Fig.6 Torque of drive motor

4 结束语

针对 Hexaglide机构路况仿真器控制问题,推导了 Hexaglide机构动力学方程,提出滑模自适应控制及电机动力学方程约束速度和加速度前馈补偿的控制方法。基于MATLAB建立的 Hexaglide机构机电耦合系统进行仿真。结果验证该控制方法可有效减少控制力矩,提高系统的位置跟踪精度。该结果可为进一步研究 Hexaglide机构动力学问题提供有益参考。

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(编辑 荀海鑫)

Mechanis m traffic s imulator’s key technologies based on Hegaglide

ZHAO Zhenm in, LKedong, L IU Feng
(College of Electric&Infor mation Engineering,Heilongjiang Institute of Science&Technology,Harbin 150027,China)

T M301.2

A

1671-0118(2010)05-0371-05

2010-07-21

赵振民 (1967-),男,黑龙江省双城人,教授,博士研究生,研究方向:高频功率变换、软开关技术、电源产品研制,E-mail:zhaozhenmin@sohu.com。