直流牵引网稳态短路电流计算

黄维军，周 密，王 滢

0 引言

通过对城市轨道交通牵引供电系统短路过程的分析计算，正确选择和校验电器设备，完善直流供电系统保护装置的设置和整定值计算的原则方法，提高供电系统运行可靠性。

1 牵引供电系统模型

城市轨道交通牵引供电网系统，全线有若干个牵引变电所，分别通过上下行接触网供电给列车，然后经过轨道回流。将各牵引变电所等效成带内阻的电压源，列车等效成电流源从牵引网上取流，各接触网和轨道以电阻替代，得到牵引供电计算模型如图1所示。

图1 牵引供电计算模型示意图

2 整流机组外特性模型

整流机组的外特性是指直流输出端电压随其负荷电流或短路电流变化的关系曲线，它和整流变压器的阻抗有关，而且和整流器特性及其整流接线方式、有无平衡电抗器以及整流时的换相重叠角等多种因子有关。三相6脉波整流器采用3折线模型，12脉波整流器呈5段线性化。24脉波整流器可以等效成2个12脉波整流器并联工作，则它的外特性曲线与2个12脉波整流器并联输出曲线大致吻合。12脉波整流机组外特性与耦合系数K有关，各区段电压电流表达式为

得Vd1→d2的临界点为

Vd2→d3的临界点为

Vd3→d4的临界点为

Vd4→d5-1的临界点为

Vd5-1→d5-2的临界点为

式中，Xc为换相电抗；Id为整流机组负荷电流；Vd0为直流侧空载电压；在时，12脉波整流电路电压调整特性，用Vd1～Vd5-1区段表示，Vd5-2状态不出现。当耦合系数时，整流机组电压调整特性用Vd1～Vd4表示，Vd5-1状态不再出现。

整流机组各工作区段输出特性曲线，即整流机组外特性如图2所示。

图2 12脉波整流机组外特性曲线图

3 短路电流计算

利用整流机组外特性计算稳态短路电流，将整流机组等效成带有内阻的直流电压源。各工作区段直线表达式的斜率即为电压源内阻，截矩即为等效理想电压源数值。各工作区段等效如图3所示。

图3 12脉波整流机组稳态等效电路图

采用双边供电的牵引供电系统中，若某处发生短路故障，所有的牵引变电所都将向短路点输入短路电流，每个牵引变电所整流机组工作区段不同，因此计算某点稳态短路电流时，必须采用迭代方法，考虑线路上所有整流机组均工作在第一工作区段，根据整流机组的等效电路，计算各整流机组的稳态短路电流是否在设定的工作区段，不在则调整到下一工作区段，直到在假设区段内收敛。

4 计算算例

24脉波整流机组额定容量2 500 kV·A，网侧额定电压35 kV，阀侧额定电压1 180 V，整流变压器换相电抗百分比14.9%，负载损耗13.2 kW，变压器耦合系数0.076。新官区间变电站35 kV侧进线电抗4.71 Ω，官桥变电站35 kV侧进线电抗5.34 Ω，三轨直流电阻0.008 3 Ω/km，钢轨直流电阻0.013 68 Ω/km，考虑200 V的弧光电压。

由以上参数得出新官区间、官桥各工作区段临界点及负荷范围如表1、表2所示。

表1 新官区间整流机组各工作区段临界点及负荷范围表

表2 官桥整流机组各工作区段临界点及负荷范围表

假设在新官区间至官桥三轨对钢轨短路，短路点离新官区间d= 100 m，短路故障时，均假设2个整流机组工作在第一区段；假设新官区间整流机组工作在第一区段，即整流机组等效电压源Vsl=1 663.8 V，等效电压源内阻Reql= 0.022 4 Ω，R为馈线电阻、回流电阻、接触网电阻和轨道电阻之和，U0为弧光电压200 V。

由表1知短路电流未在第一区段0～4 982.5 A范围内，即整流机组未工作在第一区段。继续假设整流机组工作在第二区段，重复以上步骤，直到短路电流在所假设的工作区段内，即表示故障发生时，整流机组工作在该区段，此时所计算的即为稳态短路电流。一直计算到第五工作区段，等效电压源Vsl= 3 013.7 V，等效电压源内阻Reql=0.076 1 Ω，

由以上计算知短路故障发生时，官桥整流机组工作在第三区段，短路电流：

双边供电，相邻的牵引变电所在接触网不同处短路时，短路点位置与短路电流关系如图4。

图4 新官区间—官桥三轨对钢轨短路电流曲线图

5 结束语

轨道交通直流牵引网短路故障分析计算可以为供电系统继电保护系统的设置提供可靠依据。本文首先建立牵引供电系统模型，利用整流机组外特性呈分段线性化，计算牵引供电系统稳态短路电流。

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