一种小丸圆整度测定新算法

朱一玮 宫潍 高云斌 胡晨辉

（浙江工商职业技术学院，浙江宁波315012）

一种小丸圆整度测定新算法

朱一玮 宫潍 高云斌 胡晨辉

（浙江工商职业技术学院，浙江宁波315012）

小丸的圆整度可以反映小丸成形或成球的好坏。目前国内对于小丸圆整度的评价方法主要是通过测定小丸的休止角。但是休止角只是通过小丸流动性来间接反映小丸的圆整度，实际测定操作不便捷，并且休止角的形成需要一定的时间，这种方法并不十分适用于工业生产的在线检测要求。可建立计算机辅助的成像分析平台，根据计算机图像分析处理技术的特点，设计一种小丸圆整度测试新算法。实验结果表明，该技术能够直观、简便地评价小丸的圆整度，快速而有效。

图像分析；图像处理；边缘跟踪；圆整度

小丸在医药学术语上是指直径约为1mm，一般不超过2.5mm的小球状口服型。（中国2005版药典以后，不再区分微丸与小丸，统称为小丸）。小丸的圆整度是其重要特征之一，反映着小丸成形或成球的好坏。目前国内对于小丸圆整度的评价方法主要是通过测定小丸的休止角。休止角是指在重力场中，粉料堆积体的自由表面处于平衡的极限状态时自由表面与水平面之间的角度。测定休止角的方法有两种：注入法及排出法。注入法是将粉体从漏斗上方慢慢加入，从漏斗底部漏出的物料在水平面上形成圆锥状堆积体的倾斜角。而排出法则是将粉体加入到圆筒容器内，使圆筒底面保持水平，当粉体从简底的中心孔流出，在筒内形成的逆圆锥状残留粉体堆积体的倾斜角。

但是休止角只是通过小丸流动性来间接反映小丸的圆整度，实际测定操作不便捷，并且休止角的形成需要一定的时间，这种方法并不十分适用于工业生产的在线检测要求。有文献通过测算小丸的二维投影影像的一些几何学参数，来求解小丸的一些形状参数值，比如纵横比AR和偏心率eR，AR的值越接近1说明小丸的圆整度越好。并有研究认为AR≤1.2和eR≥0.6是可接受的小丸圆整度上、下限。

本文利用计算机的图像处理技术，讨论分析小丸二维投影影像的一些几何学参数在小丸圆整度定义中的影响程度，提出一种新的小丸圆整度定义和测定方法，及其相应的算法设计。

1 圆整度定义及测定分析

1.1 圆形的圆整度测定分析

理想状态下的小丸二维投影影像形状为圆形，圆整度可以通过计算AR值来获得：

其中dmax是最长直径，dmain是最短直径。

1.2 椭圆的圆整度测定分析

椭圆偏心率e值的计算：

其中l为长轴的最长直径，b为垂直于长轴的最长直径。从中可以得到一个求e的相对公式：

1.3 表面粗糙度影响分析

二维投影的理论值Pc与实测值Pm的比值，在表面光滑的圆形中应该为1。但实际上，小丸的表面是不光滑的，带有一定的粗糙度。所以引入一个粗糙度Sr，计算如下：

考虑椭圆固有的椭圆率，引入椭圆率校正公式如下：

代入1-4式得到粗糙度Sr的计算公式：

综合偏心率俄en和粗糙度Sr，得到eR综合计算机公式，其中粗糙度Sr应为投影旋转多次所检测得到的平均值。

1.4 在线检测技术要求分析

从上面的AR值和eR值的计算可以得知，小丸圆整度检测应考虑到偏心率和粗糙度的影响。同时结合工业在线检测的实际要求，小丸圆整度检测技术要求应包含偏心率和粗糙度影响因子；单次采样、单次计算，避免单次采样多次计算；计算读数直观，易于分辨；运算工作量小、效率高。对于（1-7）式，其中粗糙度Sr应为投影旋转多次所检测得到的平均值，计算工作量较大。对于单个小丸圆整度测试而言，（1-7）式所得的结果包含相关因素全面、数值精确，产品抽样检查可以采用上述方法，但并不十分适用于常规生产检查应用。

而且大部分小丸常规用药剂量在6~8粒，某些胶囊包装的则包含更多颗粒的小丸，单个小丸的圆整度数值并不十分有意义。所以在实际生产检测应用中不妨可以采用一种更简单的小丸圆整度测定方法。

2 圆整度测定技术新设计

小丸流动性是小丸圆整度测试的一个主要指标，或者说小丸圆整度测试的目标是测试小丸流动性。影响小丸流动性的因素主要有小丸的形状因子和表面粗糙度，而形状因子对小丸流动性的影响相对更大。

在小丸的近似圆的投影中，面积Sr值更多包含形状因子（也包含表面粗糙度因子），而周长Pm值则更多受到表面粗糙度因子的影响。同时，在近似圆的形状中，其形状因子主要考虑偏心率的影响，据此可以分解为最大长度Xmax和垂直于该长度的最大高度Ymax来考虑。

如下图1所示：

图1 小丸投影示意图

正四边形面积Sd和小丸投影实测面积So之比或之差已经包含小丸的偏心率，理想圆的状态下，Sd与So之比为4/π，为使读数直观，易放大。

这里采用：小丸圆整度Ss为正四边形面积Sd减去小丸投影实测面积So，除以（d/2）2。

理想圆状态下，Ss的值接近0.86。

3 处理流程设计及算法说明

3.1 算法设计

第一步：开始，图像导入支持以抓图方式提供的图像数据，也支持以图像文件格式的数据导入。

第二步：图像格式转换，主要目的是把24位的彩色图像格式转换为8位的灰度等级图像格式。常用的方法有Ohta动态K-L变换法：把一幅24bit真彩色图像的R、G、B三刺激值经线性正交变换，得到一组具有正交特征的三彩色基：I1、I2、I3。

由于单色图像I1包含了原图像的绝大多数特征信息，故仅处理I1就可以令人满意（如果需要，可以对I2和I3进行处理予以补偿，会产生更好的效果）。

另外还可以采用彩色立方体法。彩色立方体模型如图2所示，存在一个彩色空间，其坐标轴分别是R、G、B，则一幅24BitBMP图像中的任一像素必然在彩色立方体中，其坐标即为该像素的R、G、B值，如图2—1中的五角星所示。则把一幅图像的24bit真彩色格式转换成8bit灰度格式的问题变为将信息的三维表示压缩为一维表示的问题。

图2 彩色立方体模型

实测过程中所采集的图像质量接近灰度格式，因此每一个像素对应的R、G、B值非常接近，在彩色立方体中体现为所有图像像素点分布在彩色立方体的体对角线周围。据此，由任一像素点A向立方体体对角线做投影，投影点为D，记A的8bit灰度值为GrayA，则

运用上述两种方法对彩色24BitBMP图像的数据进行转换的结果近似，但彩色立方体法的计算量较大。

实验中采用Ohta动态K-L变换法，取I1作为转换格式数据，未对I2、I3进行处理并予以补偿。

第三步：图像区域二值化。图像的二值化目前最常采用的方法是阈值分割。阈值的选取方法可大致分为直方图法、最大类间方差法、最小误差和均匀误差法、简单统计法、概率松弛法和模糊集法等十大类。在实际检测过程中所采集的小丸投影图像背景单一，仅用直方图法就能取得满意的效果，图像二值化实验采用直方图法。

第四步：测量小丸投影的最大直径d和实测面积So。在实际实验过程中，仅在水平方向（x轴）和垂直方向（y轴）上扫描并获取水平最大直径Xmax和垂直于该长度的最大高度Ymax，最大直径d取两值的最大值。

第五步：通过公式2-2计算得到小丸圆整度Ss。

第六步：程序结束，输出结果。

图3 小丸原图，圆整度较好(A），一般(B），较差(C）

图4 图像灰度格式转化

图5 图像二值化(边缘已补偿）

3.2 软件处理流程

具体见图6所示：

图6 软件处理流程

4 实验结果与分析

实验对7种、共计448例不同规格和种类的小丸进行了采样处理，并以外观圆整度较好、一般和较差三种规格作了简单分类，分类圆整度检测结果比较如表1：

表1 实验结果

实验硬件环境为IBM兼容机，CPU：E7300，内存2G；开发软件采用标准C（ANSI C）。实验过程采用批量采样、批量处理（8粒/批）。如下图：

图7 批量采样图例，A原图，B二值化

5 今后的发展思考

实验结果表明，本文介绍的方法能够快速、有效地实现小丸圆整度的自动测算，结果准确，并达到文中所说的小丸圆整度在线检测的技术标准，满足工业生产的在线检测要求。但要注意：一是在图像二值化过程中，通常图像会丧失精度，具体表现为小丸图像的边缘不连续，或者受背景噪声影响使小丸投影影像的边缘形状发生变化等。实验过程中可采用基于色差分析的边缘跟踪方法，将边缘检测和边缘点连接结合为一体，提高小丸边缘线跟踪的准确性。鉴于本文的研究方向和篇幅，这里不再展开讨论。二是应完成小丸休止角测定的对比实验，实现圆整度测算新方法与休止角测定（传统方法）的拟合曲线对比分析。这是今后完善该算法的一个重要论证方向。

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［责任编辑：熊荣生］

A New Algorithm for Pellet Sphericity Determ ination

ZHU Yi-wei GONG Wei GAO Yun-bin HU Chen-hui
（Zhejiang Business Technology Institute，Ningbo 315012，China）

On the basis of computer assistant image analysis platform and aiming at the characteristics of computer image processing technology，we put forward an algorithm for pellets sphericity determination.This technology can evaluate the sphericity of the pellets intuitively and easily.The experiment indicates the approach is fast and effective.

image analysis;image processing;edge tracking;sphericity

TP391.7文献标志码：A文章编号：1671-9565（2010）02-027-04

2010-04-29

2009年度校大学生科技创新项目(编号207190407）、浙江省医药卫生科学研究基金项目“抑制肿瘤新生血管生成的黑乳海参抗肿瘤活性成份Nobiliside B构效关系研究”(编号2008B043）（）、宁波市自然科学基金项目(编号2007A610083）阶段性成果。

朱一玮（1970-），男，浙江宁波人，浙江工商职业技术学院副教授，主要从事计算机图形处理与数据库应用技术方面研究；

宫潍（1989-），男，浙江嘉善人，浙江工商职业技术学院学生，主要从事软件开发与数据库应用技术方面研究；

高云斌（1988-），男，浙江嘉兴人，浙江工商职业技术学院学生，主要从事软件开发与数据库应用技术方面研究；

胡晨辉（1990-），男，浙江宁海人，浙江工商职业技术学院学生，主要从事软件开发与数据库应用技术方面研究。