基于基尼系数的黑龙江省水资源空间匹配分析

姜 宁，付 强

（1.东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨 150030；2.黑龙江大学水利电力学院，哈尔滨 150080）

水资源空间分布与区域经济、人类生活布局不一致，即水资源供给地与水资源消费地在空间上不匹配，已成为困扰区域社会经济可持续发展重要制约因素。因此，为了合理高效利用有限的水资源，水资源在空间上的优化配置成为人类追求的长期目标。而对水资源供需地在空间上的匹配情况进行较准确的评价与把握，是区域水资源空间优化配置的前提与基础[1]。

对于水资源问题的研究，许多学者从不同角度开展了大量的研究工作。但大多数集中在水资源承载力、合理配置、可持续利用等方面[2-3]。对于资源匹配状况的分析，主要集中在农业水土资源匹配的研究，张军连等指出我国西部水土资源利用的根本问题不是资源匮乏，而是土地资源和水资源利用结构不合理、时空分布不均和利用效率低等原因造成匹配不当，并提出了实现西部水土资源合理匹配主要模式和政策措施[4]。刘彦随等通过特定区域农业生产可供水资源与耕地资源在时空上适宜匹配的量比关系，构建了农业水土资源匹配分析模型，并以东北地区农业水土资源匹配程度为例进行了分析[5]。

黑龙江省国土面积辽阔，水土资源分布不均，水资源与社会经济发展布局不尽合理[6]，但作为我国重要的粮食生产区和最大的商品粮生产基地，同时也是老工业基地，无论农业生产还是工业生产，水资源是保证其正常进行的必要资源。因此，对黑龙江省水资源空间分配的系统分析与定量研究十分必要。

1 理论基础

目前，洛伦茨曲线和基尼系数在经济领域中应用已十分广泛。它们不仅仅被用于收入分配问题的研究，而且已经成为一种有效的均衡分析的统计工具[7]，可以用于一切分配问题和均衡程度的分析，尤其可以用于描述财产、资本、资源、产品、市场等资源分配的均衡程度。吴宇哲等将基尼系数引进资源匹配研究领域，通过构建区域基尼系数对区域水土资源匹配程度进行了分析，并将我国水土资源匹配程度与亚洲、世界水土资源匹配程度进行了比较[8]。由此可以看出，正是由于基尼系数刻画状态分布不均这个特性才引入资源匹配研究领域的。

1.1 洛伦茨曲线与基尼系数

洛伦茨曲线在经济学上用来比较和分析一个国家在不同时期或不同国家在同一时期的财富（收入）不平等情况。洛伦茨曲线可以直观地研究资源的匹配情况，但是无法对均衡或不均衡的程度进行定量描述。而基尼系数作为计算社会收入分配程度的统计指标，可以定量描述资源的匹配程度。

1.1.1 洛伦茨曲线

洛伦茨曲线（Lorenz Curves）由美国经济统计学家Lorenz提出，该曲线主要用于研究收入分配的不均等程度。Lorenz首先将一国总人口按收入由低到高排队，求出人口累计百分比和收入累计百分比，将其对应关系描绘在图形上，即得洛伦茨曲线，如图1曲线L。这条曲线如果靠近对角线OE（绝对平等曲线），则说明收入分配越平均。如果靠近横轴，则说明收入分配的差距越大；当洛伦茨曲线为对角线时，表示收入分配绝对平均[9]。

1.1.2 基尼系数

洛伦茨曲线直观地刻画了收入分配的平均程度，但尚未对这种程度进行精确量化。意大利经济学家科拉多·基尼（Corrado·Gini）在洛伦茨曲线基础上，提出了度量收入分配平均程度的量化指标-基尼系数（Gini Coefficient），一般用G表示。根据基尼系数的定义，若用Sa,Sb分别表示L与对角线OE和横轴OF围成图形的面积（如图1），则G=Sa/（Sa+Sb）。基尼系数是通过Sa占△OEF的比例来描述收入分配的平均程度。当G=0时，洛伦茨曲线就是直线OE，表示收入分配绝对平均；当G=1时，洛伦茨曲线与横轴OF重合，说明分配绝对不平均。因而，基尼系数的取值范围是[0，1]，其值越接近0表示收入分配越平均；越接近1，则说明收入分配越不平均[9]。

图1 落伦茨曲线Fig.1 Lorenz curve

1.2 应用于水资源匹配分析的可行性

洛伦兹曲线和基尼系数是用来描述收入分配均衡程度的一种客观指标。在自然界，水资源在地域空间的分布具有非均衡性，直接关系到区域农业生产和经济发展，其内涵的数学规律十分类似于收入分配的均衡性问题。因此，水资源在地域空间上分配的非均衡程度，用洛伦茨曲线和基尼系数描述，具有很好的一致性，这就为分析区域水资源空间匹配提供了一个新的量化指标。

从我国水资源的需求结构来看，可以分为农业用水、工业用水和生活用水。从水资源需求的空间特征来看，农业用水与耕地的分布、工业用水与工业产值、生活用水与人口数量密切相关。基于区域水资源的需求结构及其对应的空间特征，可以以水资源和耕地、第二产业国内生产总值（包括工业和建筑业）以及人口数量的空间匹配程度来分析区域水资源空间匹配。

2 基尼系数构建与计算

根据基尼系数的内涵，可以做出如下假设：基于一定比例的耕地面积（第二产业产值、人口数量），需要有相同比例的水资源与之相匹配，水资源的空间匹配则为合理。因此，分别构建黑龙江省水资源与耕地面积、第二产业产值和人口数量的匹配曲线，并分别计算其空间匹配度的基尼系数。

2.1 研究区域的基本情况

黑龙江省位于我国东北地区的北部，是中国地理位置最北、纬度最高和气温最低的边疆省份。地理坐标为北纬 43°21′～53°24′，东经 121°13′～136°06′。黑龙江省多年平均水资源总量为772×108m3，其中地表水资源为656×108m3，地下水资源为273×108m3（地表水与地下水重复为157×108m3）。人均占有水资源为2 086 m3，耕地占有水资源为6 810 m3·hm-2，低于全国平均水平，分别位居全国第13位和第19位[10]。2000～2004年平均总人口数3 722.20万，第二产业总产值2 042.06亿元[11]。

2.2 基尼系数计算步骤

①黑龙江省行政区域划分为13个子区域，选取水资源总量作为基本匹配原象，选取耕地面积、第二产业产值、人口作为匹配对象；

②以单位体积水资源所需服务的耕地面积（单位体积水资源所服务的第二产业产值、单位体积水资源所服务人口数量）作为要素匹配水平分级指标，并且按照各行政区要素匹配水平分级指标从低到高排序；

③分别计算不同行政区三种要素占黑龙江省对应要素的比例，并依照排序，依次计算出每两种资源各区域比例的累积总和；

④定义X轴为子区域水资源量的累积比例，Y轴为耕地（第二产业产值或人口）的累计比例，由这些数据可以构成水资源空间匹配的洛伦兹曲线；

⑤选取基尼系数计算公式，分别计算出水资源与耕地面积、第二产业总产值、人口的3项基尼系数。

2.3 基尼系数计算

基尼系数有多种求取方法，本文采用对洛伦茨曲线拟合曲线方程，然后对0～1间的曲线方程进行积分：，即可求得面积Sa，则进而求得基尼系数：G＝1-2Sb。在数据处理过程中，对2000～2004年的数据进行平均处理[11]。用Matlab 7.0编程实现。

表1 黑龙江省水土资源数据（2000～2004年平均）Table1 Soil and water resources data of Heilongjiang Province(average value of 2000-2004)

续 表

根据表1数据以及区域基尼系数计算步骤，可以计算水资源与耕地匹配基尼系数G1=0.4824；同理依据水资源与第二产业总产值及人口数据，可以得到：水资源与第二产业总产值匹配基尼系数G2=0.7184；水资源与人口匹配基尼系数G3=0.4606。

3 结果与分析

3.1 水资源与耕地资源空间匹配

结果见图2。

图2 水资源与耕地资源洛伦兹曲线Fig.2 Lorenz curve of water and land resource

由图2可知，其洛仑兹曲线偏离通过原点的直线，实际计算黑龙江省水资源-耕地资源基尼系数为0.4824，属于匹配较差范围。大兴安岭地区水资源总量占全省总量19.05%，位居全省各行政区总量第一，而其耕地面积仅为全省的0.96%；齐齐哈尔地区耕地面积占全省总耕地面积18.54%，而水资源总量只占全省水资源总量的5.77%。从合理利用水资源的角度出发，一方面在水资源相对匮乏，而耕地面积却占有相当大比例的齐齐哈尔、双鸭山、绥化地区，灌溉用水不足，可以采取大力发展旱作农业，减少灌溉用水的需求；另一方面要积极地采取节水措施，减缓用水需求增加的速度，提高用水安全保护。

3.2 黑龙江省水资源与人口空间匹配

由图3可知，水资源与人口数量的洛仑兹曲线也不与通过原点的45°直线重合，通过计算水资源与人口匹配空间基尼系数为0.4606，比水资源-耕地基尼系数小一些，但仍属于匹配较差范围内。哈尔滨、齐齐哈尔、绥化三地人口占全省总人口的55.7%，三地水资源总量却占全省的27.17%，而人口的集中主要与地区经济发达程度有关。

3.3 黑龙江省水资源与工业空间匹配

由图4可知，水资源与第二产业产值的洛仑兹曲线严重偏离了通过原点的45°直线。计算得其空间匹配基尼系数为0.7184，属于匹配极差，大兴安岭地区是中国重点的天然林区，其水资源总量占全省19.05%，第二产业总产值只有0.91%。大庆市是黑龙江省有名的工业城市，其工业比较发达，但其水资源并不丰富。大庆市第二产业总产值已接近全省总产值的50%，而水资源占有量仅仅为全省总量的1.92%。对于大庆地区而言，提高其水资源与产业匹配的程度，可以从以下方面考虑：一是要防止水资源污染；二是加强水利工程设施建设，提高水资源的供给；三是注意节水与水循环利用技术的应用与推广，促进水资源的集约与高效利用。

图3 水资源与人口数量洛伦兹曲线Fig.3 Lorenz curve of water resource and population

图4 水资源与第二产值洛伦兹曲线Fig.4 Lorenz curve of water resource and the secondary industrial output value

4 讨论

a.参考洛伦茨曲线构建原理及基尼系数测算方法，结合水资源需求的空间分布与耕地、第二产业产值、人口数量的相关性，分别构建了区域耕地、第二产业总产值、人口数量与水资源空间匹配模型。模型能够定量测算区域水资源与以上三个要素在空间分布上的差异程度，反映水资源空间分配的公平性及合理性，从而为区域水资源在空间上的合理与高效配置提供基础信息。

b.在数据可以获得的前提下，还可以增加其他影响因素（如节水技术、生态需水）对水资源空间匹配的影响；同时根据需要可以应用模型进行多时段区域水资源匹配度的动态分析，以考察其随时间改变的变动规律。

5 结 论

通过对黑龙江省的区域基尼系数计算可以看出，黑龙江省水资源与耕地资源、第二产业总产值、人口匹配基尼系数均超过0.4。若按0.4＜G＜0.5匹配程度较差，则水资源与耕地资源和人口匹配的基尼系数在此范围内；而水资源与第二产业总产值的匹配系数0.7184远超出0.5，可以认为匹配程度极差。在未来对水资源的优化配置的过程中，应注意其空间匹配的合理性。

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