论埋藏深度对隧洞围岩与衬砌应力的影响＊

周卓灵,刘长武,张振光

(1.四川大学水利水电学院,四川成都 610065;2.上海市第一市政工程有限公司,上海 200083)

论埋藏深度对隧洞围岩与衬砌应力的影响＊

周卓灵1,刘长武1,张振光2

(1.四川大学水利水电学院,四川成都 610065;2.上海市第一市政工程有限公司,上海 200083)

隧洞开挖引起的围岩应力重新分布和应力集中是导致围岩失稳破坏的根本作用力。在理论分析的基础上,以圆形隧洞为研究对象,应用FLAC3D程序进行数值模拟,分析了埋藏深度对隧洞围岩与衬砌应力的影响规律,为隧洞建设与维护提供科学的理论指导。

隧洞;埋藏深度;衬砌;应力

1 引言

在岩体内开挖隧洞以后,岩体的原始平衡状态遭到破坏,应力发生重分布。随着应力的重分布,围岩不断变形并向洞室逐渐位移。一些强度较低的岩石由于应力达到极限强度而破坏,产生裂缝或剪切位移,甚至导致岩石在重力作用下大量塌落,造成所谓“冒顶”现象,特别是裂隙、节理等软弱结构面发育的岩石更为显著。为了保证围岩的稳定以及隧洞的安全,通常必须在隧洞中进行必要的支护与衬砌,以约束围岩的破坏和变形的继续扩展。

由于支护与衬砌的目的是防止岩石塌落与变形,所以衬砌与支护上必然要受到围岩的压力。正确确定围岩压力的大小、探求其变化规律和特点,对于隧洞建设与维护具有重要的意义。虽然影响隧洞围岩压力大小的因素有洞室埋深、岩石性质、洞室的形状和大小、地质构造、支护的形式与刚度、时间等多种因素,但隧洞的埋藏深度是决定地层原岩应力的最基本要素,论文重点就隧洞埋深对围岩与衬砌应力及塑性区范围问题进行讨论和分析。

2 埋藏深度对围岩应力影响的理论分析

基于现阶段岩石力学的发展水平,这里以具有代表性的圆形隧洞为研究对象。当洞室高度h远小于洞室的埋藏深度H时,沿洞室高度方向原岩应力的变化可忽略不计。此外,为简化计算,取侧压力系数K0=1,并设岩体的容重为γ。因此,在岩体的自重应力场中,可以近似假定洞室围岩上、下的垂直应力是均等的,其值为PV=γH;围岩两侧的是平应力Ph是均匀的,其值为Ph=K0PV=PV=γH,计算简图如图1所示。

随着埋深的增加,隧洞围压的自重应力也随之增加,从而对围岩应力产生直接影响。

2.1 开挖未衬砌时隧洞围岩应力分布

应用弹性力学中计算有孔平板在周围外荷载作用下的应力公式进行计算。洞室围岩的四周处于等压状态,即错误!未找到引用源。由于剪切应力τxθ,切向应力σθ即为最大主应力σ1,径向应力σr即为最小主应力σ3,此时[1]:

图1 围岩应力计算简图

式中:r0为洞室半径,m;r为自洞室中心算起的径向距离,m。

由式(1)、(2)可以看出围岩大主应力与小主应力都与围压成正比,埋深增加将会引起隧洞围压增加,围岩的大主应力与小主应力也将随之增加。

2.2 衬砌隧洞围岩和衬砌中的应力分布

随着洞室的开挖,岩体内会发生应力重新分布。此时,洞壁的最大主应力(切向应力错误!未找到引用源。)将随着洞室埋深的增大而增大,最小主应力(径向应力σr)却保持为零。当应力差错误!未找到引用源。-σr达到某一极限值时,洞壁岩石就进入极限平衡状态,并产生塑性变形。洞室周边破坏后,该处围岩的应力降低,岩体向洞内产生塑性膨胀。这种塑性膨胀的结果,使原来由洞边附近岩石承受的应力转移一部分给邻近的岩体,因而邻近的岩体也将产生塑性变形。这样,当应力足够大时,塑性变形的范围向围岩深部逐渐扩展。由于这种塑性变形的结果,就在洞室周围形成了一个半径为R的塑性松动圈,如图2所示。

图2 塑性区示意图

根据弹塑性理论中芬纳公式,塑性圈的最大半径[1]:

由式(3)可以看出,最大塑性圈半径与围压成正相关,埋深的增加将会引起隧洞围压的增加,由于隧洞开挖造成的塑性变形也将向更远的围岩中扩展,导致塑性区范围增加。

在洞室有衬砌时,洞室开挖后,随着塑性松动圈的扩展,洞壁向洞内的位移不断增大。当位移过大,岩体松动而失去自承能力时,必然将对衬砌产生压力,而衬砌大主应力与洞壁上的径向压力大小相等,方向相反,由此得出衬砌的大主应力和小主应力:

以上各式中:φ为岩体的内摩擦角,rad;C为岩体的凝聚力,KPa;R为塑性圈半径,m;Nφ为塑性系数,无量纲。

由上述两式可以看出,埋深增加将引起塑性圈扩展,洞壁向洞内的位移也将增大,而洞壁位移的增大必将导致围岩对于衬砌压力的增大,也即衬砌的大主应力与小主应力随着埋深的增加而增加。

3 数值模拟计算参数与计算模型

在理论分析的基础上,以圆形隧洞为研究对象,应用岩土工程有限差分程序FLAC3D进行数值模拟及分析,进一步探究隧洞埋深对围岩与衬砌应力的影响规律。模拟的开挖过程,采用全断面开挖方式。计算工况中,主要考虑了两种情况,一是隧洞未支护,地应力完全释放;二是地应力未释放而进行衬砌。

3.1 计算参数

进行数值模拟之前,首先需要确定岩体的物理力学参数。这里以设计中的南水北调西线一期工程砂板互层地段引水隧洞为例进行分析。在总结黄河勘测规划设计有限公司室内试验结果的基础上,得到相关岩石物理力学参数的室内测试结果[3],如表1所示。而岩体力学参数的现场测试成果则是根据黄委会勘查规划设计研究院南水北调西线一期工程现场岩体变形实验报告得到的,在此基础上分析砂岩的弹性模量与变形模量分布图,求出极值与均值,如表2所示。

一般来说,室内岩石试验的结果与真实岩体的力学参数有一定的误差,现场试验结果更切合实际。在工程实践计算中常将实验室测出的C、φ值折算到岩体中,即乘以一个折算系数。

论文根据文献[2]中的塑性破坏岩体抗剪强度试验折减方法,f值×0.8(折减系数)×0.9(时间效应),c值×1/5(折减系数)。根据隧洞的岩石物理力学参数室内实验结果和现场测试成果,参照上述方法,整理出岩体的物理力学参数如表3所示;衬砌材料取C50,主要物理力学参数如表4所示[5]。

在数值模拟分析计算中,隧洞的洞内径取为7m,衬砌厚度取为0.5m,控制埋深400m-1000m。

表1 岩石物理力学室内试验成果表

表2 岩石物理力学性质现场测试成果

表3 岩石物理力学参数

表4 衬砌结构参数

3.2 计算模型

以线性大变形力学理论为基础,将岩体介质视为均质的工程岩体,岩性单调,且内部未发育节理或断层,并取隧洞开挖过程中具有代表性的典型剖面来研究[6]。另外,由于隧洞轴线方向的尺寸远大于径向方向的尺寸,沿隧洞轴线方向取2m宽度,把问题作为平面应变问题来考虑[7]。

理论上,对于埋深较大的圆形洞室,周围岩体中应力重分布的范围有限,应力重分布的范围一般认为仅发生在3-5倍洞室半径以内的区域[5]。为保证计算的可靠性,FLAC3D数值分析区域取隧洞洞径的11倍,即所取边界均大于洞室开挖后围岩应力重分布的影响范围。其中Y轴沿隧洞纵轴线方向,Z轴沿铅直方向,X轴沿水平向右。FLAC3D程序自动划分网格,根据围岩发生的变形情况及围岩的材料特性,采用弹塑性本构模型,破坏准则采用摩尔——库伦强度准则。在计算过程中,模型的左右与前后两侧施加梯度应力荷载作为边界条件,模型的底面采用固定约束。由于隧洞深埋于山体中,且初始原岩应力场由自重应力场和构造应力场叠加而成,故模型上面施加初始应力,其大小为上覆岩体的自重Ph=γH;对前后与左右边界施加水平地应力PV= K0γH,计算模型如图3所示。

图3 FLAC3D计算模型

4 计算结果分析

4.1 开挖后未衬砌时隧洞围岩的情况分析

由开挖后未衬砌时隧洞围岩的数值模拟计算结果,可以得到大主应力最大值随埋深的变化规律,小主应力最小值随埋深的变化规律,最大塑性区半径随埋深的变化规律,分别如图4,5,6所示:

图4 大主应力最大值变化规律图

通过对图4大主应力最大值随埋深变化规律图的分析,可以得到下面的结论:随着埋深的增加,隧洞围岩的大主应力值呈现线性增加的趋势,这和理论分析的结果相一致。但是由于大主应力值都是出现在围岩的内部,大主应力对围岩的稳定性影响不是很大,因此在此主要分析出现在洞壁的小主应力值,如图5所示。

通过对图5小主应力最小值随埋深变化规律图分析可以得到下面的结论:随着埋深的增加,隧洞围压的小主应力值也随之增加,在700m之前小主应力增加得比较小,但是从700m之后,小主应力最小值(拉应力)开始急剧的增加,由于围岩的抗拉强度都比较低,因此拉应力的出现就对围岩的稳定性不利,可能造成围岩的失稳。

图5 小主应力最小值变化规律图

最大塑性区半径随埋深的变化规律,如图6所示:

图6 最大塑性区半径随埋深变化规律图

根据图6最大塑性区半径随埋深的变化规律图上可以得到以下结论:随着埋深的增加,最大塑性区半径也呈现明显的增加趋势。埋深700m时的塑性区半径比埋深500m时大很多,增加得比较明显,而埋深700m之后最大塑性区半径增加趋势减缓,埋深900m时最大塑性区半径比700m时仅增加了0.3m,1000m的塑性区半径和900m的基本相同。最大塑性区半径的增大会使围岩的松弛范围增大,从而使围岩的位移也随之增大,这样围岩就会产生很大的变形。围岩的松弛范围越大,衬砌所承受围岩的作用力也就越大。

4.2 开挖衬砌后隧洞围岩的情况分析

图7是开挖后衬砌时隧洞围岩衬砌大主应力最大值随埋深的变化规律图。

图7 衬砌大主应力最大值变化规律图

从图7衬砌大主应力最大值随埋置深度变化的规律图上可以看出:随着埋深的增加,衬砌的大主应力(压应力)呈现明显的线性增加的趋势,在埋深500m的时候就达到了54MPa,已经超过了衬砌的抗压强度,而在1000m的时候更达到了88.2Mpa。这里没有画出小主应力随埋深变化的规律图,主要是由于衬砌上没有出现拉应力,说明埋深对衬砌的小主应力影响不是很大。

5 结论

对比理论分析和数值模拟的结果,两者得出的规律是比较一致的。开挖隧洞以后,隧洞围岩发生塑性变形,岩体内出现塑性圈,此时隧洞的埋藏深度对围岩与衬砌的应力有重要影响。由于埋藏深度对围岩的应力分布有影响,同时对初始侧压力系数K0也有影响,从而对塑性区的形状和大小以及山岩压力的大小均有影响。

(1)最大塑性区半径随着隧洞埋深的增加而增加,但增加速度随着埋深的增加而减缓,直至几乎不再变化。

(2)隧洞未衬砌时,围岩大主应力随着隧洞埋深的增加而线性增加;围岩小主应力也随着隧洞埋深的增加而增加,且增加速度随着隧洞埋深的增加而加快。

(3)隧洞衬砌时,衬砌大主应力随着隧洞埋深的增加而线性增加,但增加速度随着隧洞埋深的增加而减缓。

因此,埋深对于隧洞围岩与衬砌的应力的影响是比较显著的,在开挖隧洞时需进行应力分析,并进行必要的衬砌与支护,以保持围岩稳定。

REFERENCES

[1] 徐志英等.岩石力学[M].北京:中国水利水电出版社,2007.

[2] 李先炜.岩体力学性质[M].北京:煤炭工业出版社,1990,3.

[3] 黄河勘测规划设计有限公司岩土工程与材料科学研究院.南水北调西线一期工程岩石试验报告[R].郑州,2004,11.

[4] 黄河勘测规划设计有限公司岩土工程与材料科学研究院.南水北调西线一期工程现场岩体变形试验报告[R].郑州,2004,10.

[5] 张振光.南水北调西线输水隧洞围岩稳定数值模拟研究[D].四川大学硕士学位论文,2007,5.

[6] 朱艳丽.南水北调西线工程深埋隧洞软岩变形的初步研究[D].河海大学硕士学位论文,2006,4.

[7] 刘振红,王学潮等.南水北调西线工程隧洞围岩分类和变形分析[J].岩石力学与工程学报,2005,24(20):3625-3630.

Effect of Depth on Stress of Tunnel Surrounding Rock and L in ing

ZHOU Zhuo-ling1,L IU Chang-wu1,ZHANG Zhen-guang2
(1.College of Hydraulics&Hydroelectric Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065; 2.ShanghaiNo.1 Municipal Engineering Co.,Ltd,Shanghai 200083)

The fundamental force leading to the failure of surrounding rock is the stress re-distribution caused by tunnel excavation,and stress concentration.Based on the theoretical analysis of round tunnel,this article takes numerical s imulation by using FLAC3D,and analyses the effect of depth on stress of tunnel surrounding rock and lining.The scientific theory direction would be provided to tunnel construct and maintenance.

tunnel;burial depth;lining;stress

TD325.3

:A

:1009-3842(2010)03-0001-04

2010-07-12

国家自然科学基金资助项目(50879049;50574064);国家重点基础研究发展计划(973计划)(2010CB226802)

周卓灵(1990-),男,汉族,重庆永川人,四川大学水利水电学院学士在读,研究方向为地下工程,E-mail:814273083@qq.com