一种新的基于随机神经网络的多用户检测方法

韩 静

（山西煤炭职业技术学院，山西 太原 030031）

一种新的基于随机神经网络的多用户检测方法

韩 静

（山西煤炭职业技术学院，山西 太原 030031）

多址干扰是影响码分多址（CDMA）系统的主要因素，相对于传统检测技术而言，多用户检测技术可有效消除多址干扰的影响，提高系统容量。本文分析并提出了一种基于平均场退火方法的随机神经网络多用户检测器，并通过仿真研究了该算法的一些特点。

多址干扰；多用户检测；平均场退火算法；随机神经网络

作为21世纪计算智能技术的关键技术之一，神经网络被应用在了诸多领域：工程结构、机械结构、优化组合等。这些应用和研究都是利用神经网络解决优化问题。神经网络固有的特点推动了其在优化方面的应用研究，而应用中又以采用Hopfield神经网络的居多。基于这种神经网络的多用户检测方法具有能量函数快速下降、抗远近效应强、运算量小、实时性好、网络参数不需要通过训练获得、理论成熟等优点，但是它最大的缺陷是容易陷入局部最小点。

本文研究了一种新的采用平均场退火（MFTA：Mean Field Theory Anneal）算法的随机神经网络，以克服通常的Hopfield方法容易陷入局部最小解的缺点，并利用它来进行多用户检测，最后给出了基于随机神经网络的多用户检测方法的性能仿真。

1 平均场退火法的随机神经网络〔1〕

式中：wij为网络的权值，θi为网络的输入，Si、Sj分别是第i、j个神经元的状态。

在随机神经网络中，由于状态Si与Sj都是随机变量，因此可以用一个随机场的平均值来描述。设〈Si〉、〈Sj〉为 Si、Sj的平均值，使状态平均值稳定同样

随机神经网络的能量函数为：也可以解优化问题。

用Boltzmann分布表示系统的概率分布。对于第i个神经元，其状态平均值〈Si〉为

式中：E0为Si=0时的能量，E1为Si=1时的能量，T为网络的温度（绝对温度）。式（1）可用平均值来表示，即

将式（3）对〈si〉求导，

其中，

这里 φi=E0i-E1i，表示第 i个神经元在“0”状态和“1”状态时的能量之差。

根据式（2），〈Si〉是一个与温度、与（E0-E1）有关的量。在不同的温度下〈Si〉的值是不同的。式（3）表明，〈Si〉不同也会引起〈E（s）〉变化，而能量〈E（s）〉与 E1i、E0i有关，因而使 φi发生变化，进而 φi的改变反过来又会引起〈Si〉的变化。若用上标 0，1，2，…，k表示不同的迭代次数，可以有如下的迭代过程：

式（6）中，γ是个与温度T有关的参量。在系统中，有多个〈Si〉，i=1,2,…,n因此对网络中的所有状态都要按照上面的流程进行迭代，最后达到

时为止。

2 基于随机神经网络的多用户检测

最优多用户检测问题可以归纳为二次规划问题，其矩阵形式为〔2〕

将式（7）与式（3）比较可以看出，两式的结构很相似。若令

则式（7）和式（3）完全相同。因此通过式（8）就可以利用随机神经网络实现多用户检测。

随机神经网络的权值是由系统中所有用户的扩频码确定的，有n个用户，权值矩阵的大小就为n×n。匹配滤波器的输出作为随机神经网络的输入。检测时，首先设定一个较高的初始温度，后续过程中温度按照一定规律减小（减小得要缓慢，以保证收敛到全局最小），网络在每个温度进行迭代，直到满足一定的条件停止；然后温度减小，再进行下一轮迭代。最终，网络收敛到的全局最小解就是检测结果。

在迭代过程中还穿插着温度的变化，这是因为在初始时，温度选得比较高，虽然通过上面的迭代使平均能量变化φik达到了稳定，但是并不说明其总的能量〈E（S）〉已经达到了最小，从式（1）来看，E（S）与Hopfield网络的能量函数在形式上是同构的，这样随机网络同样存在着局部最小，但是由于随机神经网络中温度T的引入，使得传统的模拟退火算法能够方便地运用到这种网络中来，其结果是，使网络能够达到全局的能量最小点。在图1中表示了〈Si〉与温度T的关系。图中Tc为一个临界温度，在T＞Tc时，〈Si〉几乎为1/2，即此时在网络中的每个状态到达的概率几乎相等，而当 T 逐步减小，〈Si〉开始向“1”或“0”分化。当T到达0时，〈Si〉只可能为1或0，因此就依靠T的慢慢下降来达到〈E（S）〉极小的目的。在具体计算时，可以设定一个Tmin，Tmin不一定为绝对零度。因为Tmin为零时，将会使算法持续很长时间，其时间和精度是矛盾的，因此需要人为地根据问题的要求来设定Tmin。

图1 〈Si〉与T的关系

3 性能仿真

仿真环境：同步系统，载波相位为零；AWGN环境，不考虑多径衰落；BPSK调制，所有用户的扩频序列均为gold码，扩频增益为31。系统中共有7个用户，每条曲线都是10次实验的平均值。

图2给出了同步DS-CDMA系统中匹配滤波器和随机神经网络检测器的误码性能比较。其中BER是所有用户的平均误码率随接收信号的SNR变化的规律。从图中可以看出，RNN方法比MF方法改善了近2个数量级，而且随着SNR的增加BER逐步减小。

图3给出了随机神经网络的BER随迭代次数变化的规律。这个迭代次数是随机神经网络在每一温度上的迭代次数。当迭代次数分别为20次，30次和40次时，可以看出，迭代次数越多，BER就越好，但是BER的下降很缓慢。

图4所示为BER随随机神经网络算法的初始温度变化的规律。当初始温度高时，算法的收敛性较好，但耗费时间也越长。

图2 MF和RNN的BER性能比较

4 小结

利用随机网络可以解决如Hopfield一类的组合优化问题。网络的权是根据目标函数的要求来设计的，其优越性是：较通常的模拟退火方法为快，而且能达到全局最小，因此其效果比较好。

随着RNN的不断发展，它已经被成功应用到诸多领域：除了组合优化，还有人工纹理生成、图像特征信息抽取、图像编码器、增强图像放大、联想记忆和矿藏探测等【3】。

图3 BER随迭代次数变化的规律

图4 BER随初始温度变化的规律

〔1〕张立明.人工神经网络的模型及其应用[M].上海:复旦大学出版社,1993.7.168-169.

〔2〕韩静,王华奎.DS-CDMA系统中的神经网络多用户检测技术.无线传感器网及网络信息处理技术：2006年通信理论与信号处理年会论文集〔C〕.北京：电子工业出版社,2006,10.258－265.

〔3〕丛爽,王怡雯.随机神经网络发展现状综述[J].控制理论与应用,2004,21（6）:975-980.

〔4〕Xiao Wang,Wu-Sheng Lu,Antomiou,A.Constrained minimum-BER multiuser detection[J].IEEE Transactions on Signal Processing,Oct.2000,48（10）:2903-2909.

〔5〕A.Yener,R.D.Yates,S.Ulukus.CDMA multiuser detection:a nonlinear programming approach[J].IEEE Transactions on Communications,Jun.2002,50（6）:1016-1024.

Abstract:Multi-Address Interference(MAI)is the main factor that disturbs the CDMA system.Compared with the traditional detecting technology,the multi-user detection can eliminate the impact of MAI and increase the system capacity.The paper proposes a random neural network multi-user detector based on the mean field annealing algorithm and studies the features of the algorithm through simulation.

Keywords:MAI;multi-user detection;mean field annealing algorithm;random neural networks

编辑：徐树文

A New Multi-user Detection Based on Random Neural Network

HAN Jing

（Shanxi coal vocational and technical college,Taiyuan Shanxi 030031,China）

TN929.533,TP183

A

1672-5050（2010）04-0060-03

2009-11-18

韩 静（1980—），女，山西太原人，硕士，助教，从事电子通信控制领域的教学与研究工作。