高速数字通信中的远端串扰建模分析

刘 鹏， 鞠华方， 刘艳霞

（浪潮高效能服务器和存储技术国家重点实验室，山东 济南 250101）

0 引言

如今的高速数字通信系统正在加速进入10 Gb/s以上的高速信号时代。通信系统中信号速率的提升，走线密度的增大及通信空间的不断减小导致信号完整性问题越来越明显。远端串扰就是高速数字通信中由互容与互感效应引起的一种信号完整性问题[1-3]。

在低速时代，不受重视的远端串扰问题对于高速信号就完全不是一回事了。高速芯片非常低的电压门限值加上非常大的d/di t和d/dv t的变化率，互容与互感即使比较小也会引起终端 IO口的误触发，导致信息传输失败，引起信号完整性问题[2]。

通过分析高速数字通信传输链路中动态侵害信号线与静态被侵害信号线之间的作用，针对电场与磁场的串扰分别建立等效互容与互感电路模型[1,3]，并通过分析动态信号线与静态信号线之间的互容与互感作用推导出数学表达式，得到最终影响远端接收端信号质量的远端串扰电压计算公式[3-5]。根据推导出的公式现提出减小远端噪音的改进策略，并通过HSPICE仿真数据验证电路模型与数学公式的准确性。

1 等效电路建模

为了分析两根信号线之间的串扰关系，首先建立单根信号线的等效电路模型[1,3]，如图1所示。

图1 单根信号线的等效电路模型

R为单位长度信号线的串联电阻；

L为单位长度信号线的串联电感；

G为单位长度信号线与返回路径之间的并联电导；

C为单位长度信号线与返回路径之间的并联电容。

在此RLGC模型中，C和L会随着信号电压与电流的变化产生变化的电场与磁场，进而通过电场与磁场影响周围的信号线，这就会产生串扰噪音。为了更加直观的描述这种电场与磁场，采用互容与互感来描述产生串扰噪音的电场与磁场作用，如图2所示。

图2 两根信号线的串扰等效模型

图为两根信号线之间的串扰等效电路模型，这里忽略R和G的作用，因为这两个参数与串扰无关[1]。为了便于计算与理解，此处假设两根信号线所有性质一致，长度为 Len，终端完全阻抗匹配，且完全平行。其中：

C1G为单位长度动态信号线与返回路径之间的自身并联电容；

L11为单位长度动态信号线的自身串联电感；

C2G为单位长度静态信号线与返回路径之间的自身并联电容；

L22为单位长度静态信号线的自身串联电感；

C12为单位长度动态信号线与静态信号线之间的互容；

L12为单位长度动态信号线与静态信号线之间的互感。

这里，为了表达方便设定， C11= C1G+ C12、C22= C2G+ C12。由于假定动态线和静态线性质完全一致，所以有 C11= C22、L11= L22。

在静态线产生噪音的唯一途径就是动态线上有变化的电压与电流造成的电场与磁场。

2 容性耦合噪音

为了分析简便，将互容与互感造成的影响分开来考虑，首先计算互容引起的远端耦合噪音电压，如图3所示。

由于信号只在上升沿存在变化的电压，所以先考虑上升沿瞬间通过互容12C 耦合到静态线上的电流噪音12CI 。

其中：

Tr为动态线上信号的上升沿时间；

v是信号传播速度；

Δl为 Tr时间内信号在动态线上的延伸长度；

C是Δl长度上的耦合电容；

V1是动态线上的电压变化。

图3 互容串扰等效电路模型

噪声电流在静态线上前后方向上的阻抗一致，所以噪声电流向前与向后的电流量相等，流向静态线远端的电流为：

把式（1）、式（2）和式（3）合并，得到式（4）：

由于 ICFront向远端传播的速度与动态线上信号上升沿向远端传播的速度相等，所以 ICFront会随着动态线上信号做积分，积分的时间长度等于信号在动态线上传播的时间长度Td，ICFront在 Td内积分得到电荷 QC。电荷 QC将会在信号到达远端的上升沿时间 Tr里得到释放， C2为 Tr时间内空间延伸长度上静态线的电容[1-3]。

所以最终在静态线终端得到的电压如下：

3 感性耦合噪音

如图4所示，同样为了研究简便，这里只研究互感引起的耦合噪音电压。

由动态线上信号上升沿电流的变化引起的耦合到静态线上的互感电压12LV 为：

其中：

L是lΔ长度上的耦合电感；

I1是动态线上的电流的变化。

由式（6）、式（7）和式（8）式可得：

互感电压在静态线上引起的电流为：

图4 互感串扰等效电路模型

与互容同样的道理，互感引起的电流在前后方向上的阻抗一致，所以噪声电流向前与向后的电流量相等，且前向互感电流LfrontI 在时延长度dT内积分得到的电荷LQ也会在rT时间内释放[1,6]：

4 远端串扰公式及改善措施、仿真验证

由于互容与互感引起的串扰电流的方向相反，所以得到通信链路中远端串扰噪音的计算公式为：

由式（13）就可以得到改善远端串扰噪音的方法[1,4,5]：

①减小动态线的信号电压1V；

②减小互感与互容耦合的长度Len；

③增大信号的传播速度，也就是使用介电常数小的材质做PCB；

④增大信号的上升时间rT；

为了证明推导公式的准确性，可以使用 HSPICE仿真工具来验证。设置动态线与静态线完全平行且线宽线距均为 4 mil，线长20 inches，介电常数为4，微带线，终端阻抗匹配。由HSPICE得到的RLGC model如下所示：

.MODEL Crosstalk W MODELTYPE=RLGC, N=2

+ Lo = 2.871471e-007

+ 5.941408e-008 2.871471e-007

+ Co = 1.049110e-010

+ -9.3579621e-012 1.049110e-010

+ Ro = 3.737469e+000

+ 0.000000e+000 3.737469e+000

+ Go = 0.000000e+000

+ -0.000000e+000 0.000000e+000

+ Rs = 1.569092e-003

+ 3.380801e-004 1.569092e-003

+ Gd = 7.910106e-012

+ -7.055706e-013 7.910106e-012

分析串扰时仅考虑互容与互感的影响，去掉Ro、Rs、Go和Gd的影响。所以把RLGC model修改成如下所示：

.MODEL Crosstalk W MODELTYPE=RLGC, N=2

+ Lo = 2.871471e-007

+ 5.941408e-008 2.871471e-007

+ Co = 1.049110e-010

+ -9.357921e-012 1.049110e-010

动态线信号参数设置： V1=1V， Tr= 1 ns， v = Len/Td，Td= 2 .592ns（动态信号延迟10 ns发送），由以上参数仿真得到的远端串扰电压如图5所示。

图 5 仿真得到远端串扰波形

仿真得到的 Vcrosstalk-SIM=-1 66mV，计算得到的Vcrosstalk-CAL=-1 62mV。因为计算过程中所有的参数都认为是不变的，所有过程也都认为是线性的，所以计算结果和仿真结果略有差别，误差小于2.5%。

5 结语

通过分析高速数字通信系统中单根传输线的 RLGC模型建立了两根传输线之间的互容与互感等效串扰电路模型。通过分析模型上互容与互感的相互作用计算出远端串扰噪音计算公式，并根据公式给出了减小高速数字通信系统中远端串扰噪音的方法。为了证明推导公式的正确性最后使用HSPICE做了仿真验证，公式的计算结果与仿真结果的一致性非常好的证明了推导公式的准确性。

[1] BOGATIN E. Signal Integrity： Simplified[M]. USA： Prentice Hall PTR, 2003.

[2] HALL S H, HALL G W, MCCALL J A. High-Speed Digital System Design：A Handbook of Interconnect Theory and Design Practices[M]. USA：John Wiley & Sons, Inc,2000.

[3] JOHNSON H, GRAHAM M. High-Speed Digital Design： A Handbook of Black Magic[M]. USA： Pearson Education Inc,1993.

[4] 黄志清, 王卫东,陈斌. 超宽带通信技术抗部分频带干扰性能研究[J].通信技术,2009,42(12)：40-42.

[5] 肖振宇,金德鹏,曾烈光. 通信系统仿真中关于噪声的分析与研究[J].通信技术,2009,42(04)：38-40.

[6] LEONEM. Design Expression for the Trace-to-edge Com-mon-mode Inductance of a PCB[J]. IEEE Trans. Elec-tromagn Compat, 2001,42(04)： 533-560.