灰色关联度在故障诊断系统中的应用

高保禄,熊诗波,段江丽,鹿婷婷

(太原理工大学计算机科学与技术学院,太原030024)

随着现代工业的发展,机械设备的故障诊断技术已经成为保证生产系统安全稳定运行的重要手段。基于案例的推理(Case-Based Reasoning,CBR),是近年来人工智能领域中逐渐兴起的一项重要推理技术[1],它是用案例来表达知识并把问题求解和案例学习相融合的一种推理方法。将该方法应用到故障诊断领域,对于提高故障诊断系统的能力,推动故障诊断技术的发展具有重要的意义。文献[2]将CBR引入到故障诊断中,解决了专家系统知识获取的瓶颈问题。但是由于案例库比较庞大,案例检索方法的优劣直接影响到故障诊断的速度。灰色系统理论包括灰色关联度分析、灰色聚类、灰色预测和灰色决策等内容[3]。其中灰色关联度是灰色系统分析和处理随机量的一种方法,反映了不同研究对象之间的关联程度,是一种数据到数据的“映射”。笔者针对故障诊断过程中故障特征信息不完全的情况,引入一种改进的灰色关联模型,计算案例之间的相似度,提高了故障案例检索的精度和速度。

1 CBR机械故障诊断模型

对机械故障诊断的研究不仅要研究故障的本身,更要研究诊断方法。CBR诊断方法的突出优势在于：它在求解一个故障诊断问题时,能够将过去诊断过的案例作为重要的诊断依据,借鉴对该故障问题的求解经验,通过类比推理的方法,提出解决当前故障诊断问题的措施。

根据案例推理的工作原理,结合领域专家解决故障诊断问题的过程,笔者建立了一个CBR故障诊断模型,如图1所示。

图1 CBR故障诊断模型图

上述故障诊断模型主要部分的内容和功能描述如下：

1)故障历史案例库。用于存储有关机械设备发生过的故障案例,它的基本单元是故障案例,通过索引信息可以组织成一定的层次结构。

2)故障案例检索。根据当前故障案例的特征属性、发生环境,对分析后的故障特征属性进行相似度匹配计算,在故障历史案例库中搜寻一个或更多的与新案例有较大相似性的故障案例集。

3)故障案例重用。将待解决的故障案例与检索得到的相似案例进行综合比较,根据一定的案例重用原则,采用最佳故障案例中适合当前案例的有用部分,得到解决当前故障的最佳方案。

4)故障案例修改。经过案例重用过程得到的解决方案,可能不完全适合当前故障的实际情况。此时就应依据一定的调整规则对重用对策进行修改,以适合当前问题的需要,得到最终的确认解。

5)案例保存。在对待诊断故障案例修改后,得到了一个新故障案例。将新旧案例之间相似度与系统设置的相似阈值进行比较,相似度低于阈值,则将修正过的案例当作一个新的案例存储到故障历史案例库中,否则丢弃新案例。

2 CBR机械故障诊断实现过程

2.1 案例的表示

机械故障诊断案例包含的种类繁多,采用单一的案例表示方法很难满足实际需要。面向对象的知识表示方法将多种单一的知识表示方法(如,规则、框架和过程等)按照面向对象的程序设计原则组成一种混合知识表示形式,这样既可以充分利用各种表示方法的优点,同时还可以利用类的继承关系,建立案例之间的层次结构,便于案例库的组织和检索。因此,本文采用面向对象方法表示机械故障案例。

一个典型的机械故障案例可以定义为如下结构的对象：

Class FaultCase{ID,Cname,Description,Analysis,Conclusion,Evaluation}

其中：ID是故障案例编号(如：B001),用于识别故障案例;Cname是发生部件的名称;Description是故障发生的详细描述,包括故障特征向量和权重向量等,其中故障特征向量是可以由系统在线检测获得,权重向量表示每个指标对于案例的重要程度;Analysis是故障分析,它包括对出现故障的测试、调试、故障前后表现以及数据分析;Conclusion是对出现故障的详细解决方案;Evaluation是效果评价,它描述解决方案后的结果情况,包括失败还是成功以及案例可借鉴的价值。

2.2 案例的检索

在一个案例推理周期中,案例匹配是案例检索的关键任务[4]。案例匹配利用案例库的索引机制,根据对新问题的定义和描述,在某个相似程度的阈值下,以最可能快的速度从原有案例库中找出一组与新案例匹配较好的案例集合。目前,案例的检索策略通常有最近相邻策略、归纳推理策略和知识引导策略等[5]。

由于是寻找类似的历史经验,CBR的检索有如下特点：带有一定的模糊性,总要求从各个角度去比较案例之间的相似性。考虑到灰色关联度计算不需要隶属函数的选择和模糊关系矩阵的运算[6],笔者采用了一种改进灰色关联度计算案例相似度的计算模型,该模型在一些对故障症状和故障原因之间关系不十分明确的场合比较适用。

设,R是案例库中所有案例故障征兆向量的集合,是系统要建立的故障标准特征向量的个数,即故障种类数;n是每个故障标准特征向量的特征维数。建立相应的标准故障模式特征向量矩阵：

设实测信号的待检特征向量为：

为消除不同量纲对指标值的影响,进行案例匹配计算之前需要对R和r 0中的元素进行指标量化、无量纲化、归一化,即：

上式中,0≤i≤m,1≤k≤n经过上述处理后,得到新的待分析故障特征向量r′0和新的案例指标集矩阵R′,它们的每个指标值均满足0≤r′1(k)≤1。此时,案例检索问题就转化为r′0与R′中各个案例的征兆向量的相似度计算问题。

根据改进的灰色关联理论,当前实测特征向量r0与标准特征向量r i在指标k上的局部灰色相似度(Local grey similarity,Slg)定义为：

式中：1≤i≤m,1≤k≤n,ρ为分辨系数,是一可事先确定的常数,满足0≤ρ≤1,一般取ρ=0.5,它的作用是调整比较环境的大小|和为案例与案例在第 k个特征指标的比较环境;ξk为不同特征指标的权重。

当前故障和候选案例的故障征兆集合包含多个征兆指标,通过式(2)计算出了单个征兆的相似度。由于单个相似度信息比较不便,可将各个关联系数集中为一个综合值,以此种形式来反映两个征兆向量的总体相似度。求平均值后相似度的表达式为：

上式中,1≤i≤m,从而得到相似度序列S=[s1,s2,…,sm]。用si值对系统进行故障诊断时,采用优势分析的思想,即将相似度序列从大到小依次排列,得到：

式中,a,b,c∈[1,m].在实际应用时,运用 si值进行故障诊断检索,可在实测信号的待检特征向量与标准故障模式特征向量进行相似度计算,计算结果按相似度大小对故障案例排列次序,其中相似度最大的故障案例即为与当前案例最为接近的案例。

2.3 案例库的维护

每当系统完成一次故障诊断,便将新问题及其解决方案作为新的案例加入到原有的案例库中,案例库求解问题的能力不断增强。但如果对这种学习行为不加以控制,案例库中案例的质量便会降低。

为此,我们可以根据案例的相似度对案例库进行维护：如果在诊断过程中没有检索到相似案例,则直接将该案例作为全新的案例加入到原有案例库中;如果检索到与当前故障案例完全匹配或足够相似的案例,则当前的故障案例就不需要增加到案例库中;如果检索到可能相似或最低程度相似的案例,则根据当前案例与相似案例之间的差异,酌情修改案例库中情况或作为新案例存入案例库中。

3 应用举例

笔者开发了一个基于案例推理的轴承故障诊断专家系统,该专家系统由故障案例获取模块、CBR诊断模块、推理机和故障解释4个部分组成。轴承故障诊断专家系统框图如图2所示。

图2中,故障案例获取模块通过对采集得到数据进行分析,提取相关的故障特征,并将诊断过的故障案例按一定的组织结构存储到故障诊断档案库中;推理机调用CBR诊断模块完成对故障案例的诊断,具体通过案例之间相似度的匹配,找到最佳案例。

图2 旋转机械故障诊断专家系统框图

以“机器运转时,轴承噪音很大”为例,系统采集到故障数据后,提取待测故障特征向量,先用SQL语句进行初步检索(此时所得到的案例已大大减少),再采用改进灰色关联度对初步检索后得到的案例进行相似度计算,从而检索到相似案例编号。最后根据案例编号在故障案例库中寻找该编号对应的案例名称以及解决对策。

经过运行CBR诊断模块后结果如表1所示,诊断结果按照相似度的大小列表显示出来。系统选择最相似的一个案例B001,作为检索的结果,则待检测故障案例可以被诊断为不平衡振动。

表1 轴承故障诊断结果

4 结论

本文将CBR技术应用于机械故障诊断专家系统中,避开了传统专家系统知识获取的瓶颈问题。同时,在CBR的案例检索过程中利用一种改进灰色关联模型来计算案例之间的相似度。该方法在故障特征信息不完全的情况下尤其适用。最后在设计的轴承诊断专家系统中,通过对轴承故障样本案例的仿真测试,验证了案例推理方法研究故障的合理性和实现的有效性。

[1] 刘大有,赵宇霆,艾景军.基于事例的推理系统[C]∥陆汝钤.世纪之交的知识工程与知识科学研讨会论文集.北京：清华大学出版社,2001：313-338.

[2] 陈培彬,陈治平,齐建文,等.基于CBR的机载雷达故障诊断专家系统研究[J].计测技术,2005,25(1)：9-11,27.

[3] Zhang Laibin,Wang Zhaohui,Zhao Shangxin.Short-term Fault Prediction of Mechanical Rotating Part s on the Basis of Fuzz-y-grey Optimizing Method[J].Mechanical Sy stems and Signal Processing,2005,4：1210.

[4] Gupta K M,Montezemi A R.Empirical Evaluation of Retrieval in Case-based Reasoning Systems Using M odified Cosine Matching Function[J].IEEE Transactionson Systems,Man and Cybernetics,1997,27(5)：601-612.

[5] 徐晓臻,高国安.案例推理在多准则评价智能决策支持系统中的应用研究[J].计算机集成制造系统-CIMS,2001,57(1)：16-18,28.

[6] 邓聚龙.灰理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社,2002.