对数运算在X射线机图像处理中的运用

马民花

对数运算在X射线机图像处理中的运用

马民花①

通过对X射线在物质中的指数衰减规律及衰减系数的分析，提出用对数运算的方式对图像数据进行处理，提高图像的灰度鉴别等级，满足临床上对图像灰度等级的更高要求。

X射线；指数衰减；衰减系数；灰度等级

[First-author's address]R & D Department, Xi’an Jizhi Medical Science & Technology Co.,Ltd, Xi’an 710065, China.

前 言

X射线机透视成像是利用X射线物理效应中的穿透、荧光等作用，和人体不同组织对X射线的衰减不同，使得通过人体后的X射线能量有强弱之别，而影像增强器接收的荧光强弱与X射线的能量成正比，从而获得X射线的透视影像。而图像清晰、层次丰富、对比度高的影像对更高层次的临床诊断显得尤为重要。随着数字化影像技术水平的不断提高，为大量的影像数据处理提供了技术支撑，本文通过对X射线在物质中的衰减规律的分析，提出将对数运算运用在X射线图像处理中，来提高图像灰度等级，从而获得层次丰富、对比度更高的临床诊断图像。

1 X射线在物质中的指数衰减规律

1.1 X射线在物质中的衰减规律

X射线穿过物质时，物质对X射线的强度衰减呈指数衰减，传递函数为：

公式（1）中：

I：X射线穿过厚度为x物体时的强度

I0：X射线到达物体表面时的强度

μ：物体衰减系数

d：物体厚度

e：自然对数的底

由以上关系可以看出，物体的厚度对X射线的衰减呈指数函数规律。公式（1）成立有两个条件：一是X射线为单一能量射线，即X射线的波长是一固定值；二是X射线为窄束X射线。所谓窄束X射线是指不包括散射线的射线束，通过物质后的X射线光子，仅由未经碰撞的原射线光子所组成的X射线。

然而，实际应用中，由X射线管产生的，用于诊断能量范围内的X射线，不是单能窄束，而是宽束的，和包含各种能量光子的混合射线。其衰减与吸收物质的种类和厚度、X射线能量、X射线源与探测器的几何学的配置等因素有关。实际的X射线衰减规律，是在窄束单能X射线的指数衰减规律的基础上，需引入积累因子B加以修正。所以诊断用X射线的强度传递函数为：

不同的辐射有不同的积累因子(也称积累系数)，如光子数积累因子、能量积累因子、吸收剂量积累因子及照射量积累因子等。

1.2 衰减系数

在诊断X射线能量范围内，X射线与物质相互作用形式主要是光电效应和康普顿效应。因此，X射线强度由于吸收和散射而衰减。在光电效应下，X射线光子被吸收；在康普顿效应下，X射线光子被散射。X射线与物质相互作用中的衰减，反应出来的是物质吸收X射线能量的差异，用物质的衰减系数来表示。

物质的衰减系数包括光电衰减系数、相干散射衰减系数、康普顿衰减系数等，一般用质量衰减系数表示。

质量衰减系数是物质本身的特性，它与穿过物质的X射线的波长和物质的原子序数有关，其近似关系如下：

它说明了波长愈短，X射线的衰减愈少，即穿透力愈强；同时吸收物质的原子序数愈高，X射线的衰减愈大。

μm越大，物质对X射线的衰减越大。在人体组织中，衰减系数按骨骼、肌肉、脂肪、空气，由大到小，因骨骼的原子序数最大，对X射线的衰减最大，体内空气对X射线的衰减最小。

2 图像的对数运算处理

在公式（2）中，因d≥0，函数的图像为指数曲线，如图1所示：

图1 物质对X射线强度指数衰减图

从图1中可看出，随着物体厚度d值的增大，X射线的强度变化量很小，即在物体厚度较大部位，X射线的强度变化量较小，反映在影像显示图像上，灰度鉴别能力将下降，无法显示物体厚度在较大范围内线性变化的全部灰度图像，即图像的灰度等级难以区分。要能满足临床需求，使厚度大的部位清晰地显示出来，只有加大X射线的剂量，但加大剂量的同时，存在厚度小的部位图像饱和，对临床诊断造成困难。

若对公式（2）两边取对数，则有

Ln I 成为 d的一次函数，函数图像如图2所示：

图2 物质对X射线强度衰减的对数图

图2中直线的斜率即为物质的衰减系数μ。从图2 中可看出：X射线强度的对数与物体的厚度呈线性关系。

若对采集图像的数据先取对数运算处理后，再将处理后的数据显示出来，就能线性的反映出X射线通过较厚物体的图像，提高图像的灰度等级。

因传统X射线机受摄像机、计算机图像采集等技术因素制约，对原始图像进行对数变换时，数据处理量大，占用资源多，时间长，对图像的实时处理带来困难。随着百万像素千兆网接口的相机的运用和计算机主频、内存、硬件容量、运算速度的提高，为图像的对数处理运算提供硬件、软件支持。

3 图像灰度等级测试

灰度等级是X射线机影像系统的一项重要指标，是描述图像最大与最小亮度（白与黑）之间可区分的亮度层次，即在照片或显示器上，把呈现的黑白图像上的各点表现出不同深度灰色，分成若干级，称为“灰度等级”。灰度等级越高，图像显现出的层次越好；灰度等级越高，图像区分同一物质不同厚度的能力越强，图像层次越丰富。在X射线成像系统中，用图像亮度鉴别等级测试卡来检验图像的灰度等级。

用10阶20 mm厚，每阶厚度为2 mm的铝梯， 对经过对数运算和未加对数运算的两种图像处理方法进行比较。两者都是用JZ06型移动式C形臂X射线机，在50 kV，0.6 mA的剂量条件下，采集到的图像，如图3所示：

图3a为未经对数运算处理的图像，只能观察到7级；若将剂量提高为55 kV，0.6 mA，后四阶图像可观察出来，但厚度小的前几级亮度饱和，无法分辨出前几级的灰度等级。

图3b为经对数运算处理的图像，同在50 kV，0.6 mA的剂量条件下能观察到10级。

由图3两幅图像对比可知：在同等剂量条件下，经过对数运算处理后的图像灰度等级明显提高。

图3 灰度等级图像对比

4 小结

通过对数运算处理后，图像的灰度鉴别等级明显提高，同时降低了X射线的剂量。在提高影像性能的同时对X射线机的防护性能也得以提高。

[1] 陈思平.医用X射线影像增强器电视系统--图像灰度鉴别等级测试卡（铝梯）设计新思维[J]. 世界医疗器械 ,2009(10).

[2]王瑞玉.医用移动式数字X射线机原理构造和维修[M].北京：中国医药科技出版社，2004.

[3]陈显毅. 图像配准技术及其MATLAB编程实现[M].北京：电子工业出版社，2009.

[4]谢凤英，赵丹培. Visual C++数字图像处理[M].北京：电子工业出版社，2008.

[5]王瑞玉，张连强，王丹.医用数字乳腺X射线机原理构造和维修[M].北京：中国医药科技出版社，2008.

Application of logarithm in image processing in x-ray generator

MA Min-hua

By analyzing exponential decay laws and attenuation coefficient of X-ray in physical matters, the article puts forward an image processing method by means of logarithm to improve image grey level and meet the requirement of higher clinic image grey level.

X-ray; Exponential decay; Attenuation coefficient; Grey level

1672-8270(2010)11-0026-03

TH 774

A

马民花,女,(1966- ),本科学历，工程师。西安集智医疗科技有限公司，从事影像产品的设计、研发工作。

2010-08-28

①西安集智医疗器械科技有限公司研发部 陕西 西安 710065

China Medical Equipment,2010,7(11):26-28.