钻井企业钻井生产函数的实证分析

贾稳鹏1 弋亚群2

(1.长庆油田公司，西安 710018；2.西安交通大学管理学院，西安 710049)

钻井企业钻井生产函数的实证分析

贾稳鹏1 弋亚群2

(1.长庆油田公司，西安 710018；2.西安交通大学管理学院，西安 710049)

在对钻井生产过程分析的基础上，利用动态C-D生产函数理论，确定钻井生产函数的各经济量，通过收集一钻井企业1985-2006的相关数据进行回归分析，确定模型参数，建立了钻井企业钻井生产函数模型，并对模型进行了显著性检验。根据估计的生产函数模型，对钻井企业资源的有效配置提出相关建议。

生产函数 资源的有效配置 规模收益 钻井企业 实证分析

1、引言

钻井企业，主要提供钻井工程技术服务，形成合格的井筒，其工作量以钻井进尺来描述。钻井生产组织包括钻进生产组织和钻机调派生产组织，二者已构成目前钻井生产组织的重点。钻井企业主要向油、气田开发等单位提供钻井技术服务产品。服务产品的特征决定了其不可存储性，即不能通过产品存货数量的变化以适应市场需求波动。因此钻井生产组织必须紧密结合钻井市场需求和钻井企业的经营战略，以避免因生产能力过高而出现闲置浪费或生产能力过低而制约企业发展。钻井企业不论是制定经营战略，还是计划钻机采购和调拨，一个重要的前提就是需要了解或估算企业现有要素资源条件下的生产能力。这一点往往没有得到企业界的重视。另外，估算方法过于简单，也造成生产组织计划实施的困难。通过对钻井生产函数的估计，不仅可以为估测钻井企业生产能力提供一个较为准确的方法，而且还有利于钻井企业根据市场需求和经营战略，进行关键要素的投入配置。

目前国内的相关研究主要是有以下几个方面：一、钻井技术的发展、改进、提高采收率等应用研究[1]；二、钻井企业的内部资源整合，提高企业利润等战略研究[2]；三、对钻井工程的技术经济评价进行了分析研究[3]；四、生产函数模型的建立及应用[4，5]，等等。但目前生产函数在钻井企业的应用研究尚不多见，究其原因，主要是研究所需数据难以获取且数据整理繁杂，收集到满足样本空间要求的数据往往难度较大。本文试图从生产函数的角度来分析钻井生产过程，一是业务相对独立，生产过程清晰明了，二是改变以往获取数据的方式，使得数据获取相对容易且易于处理，三是结合企业实际，为企业决策提供参考和建议。

2、生产函数理论简介

生产函数的实际意义，表明在给定的生产投入水平下产出量Q可能达到的最高水平。生产函数本身不研究如何达到这个最大可能产出量的技术问题，而研究在达到这个最大可能产出量的前提下使成本最少或利润最大的投入组合问题。

20年代后期，芝加哥大学经济学教授道格拉斯((P·H·Doug las)与数学家柯布(C·W·Cobb)合作，根据1899-1922年间美国制造业部门的有关数据构造出来的。柯布—道格拉斯生产函数是使用最为广泛的生产函数，简称C-D生产函数。如果只考虑劳动L和资本K两个生产要素，其具体形式如下[6]：

C-D生产函数的提出，使生产理论从抽象的纯理论研究转向面向实际生产的经验性分析，它的研究和应用日益广泛深入。其理论价值和实用性被普遍接受。

理论上最有代表性的进展当属丁伯根(J·Tinbergen)的动态C-D生产函数的改进和索洛(R·M·Solow)的增长速度方程

1957年So low提出改进的C-D 生产函数模型:

关于A(t)的形式，通常有两种设定：

前一种表达式中，λ表示技术的年进步速度；在后一种表达式中，λ的经济含义不明确。但是，当技术进步速度很低时，由于ln(1+λ) ≈λ

于是有

同时

所以也可以把后一种表达式中的λ看作技术进步速度，从而C-D生产函数模型的改进形式常常表达为[7]

上式改变了C-D生产函数仅能描述在某一恒定技术水平下生产要素资源配置状况及其与产出量之间的关系，并使生产领域技术进步的测量成为可能。

3、某钻井企业钻井生产函数的建立

C-D生产函数只能描述在某一恒定技术水平下生产要素资源配置状况及其与产出量之间的关系。通过对钻井生产过程以及钻井技术的介绍和分析，我们发现该企业钻井生产的技术水平不是保持在某一恒定技术水平下，而是不断在提高。因此，本文将按照动态C-D生产函数理论对钻井企业的投入产出进行研究。

通过分析，我们发现，影响钻进进尺的核心因素是钻机、钻井工人、科学技术，而且科学技术不是保持一个恒定的水平。要构建一个动态C-D生产函数，我们对各经济量作如下假设：

（1）钻井生产进尺大小主要取决于钻机资本、钻井工人劳动和钻井技术水平的投入；

（2）随着科学技术的发展，钻机装备技术水平、钻井技术水平以及管理水平逐年稳步提高。

在数学模型确定之后，各经济量(Y，K，L)的收集以及参数α和β的确定就成为关键。为使测算结果能客观准确地反映该钻井企业状况，必须结合企业的具体特点和性质，按照以下原则，对各经济量和参数的确定和计算做出统一的规定。

3.1 钻井生产函数各经济量的确定

(1)产出量

生产函数法作为定量测算要素投入对产出增长作用的工具，它所体现的是产出量与投入量相互关系的数学表达式，所说明的是具体的劳动过程，即物质财富的创造过程[8]。此外，由于年钻井进尺是生产过程的最终产品，其大小和变化趋势充分体现了各要素投人数量、质量及其组合的优劣，也是一项综合反映整个钻井各环节能力和效率的指标。因此，确定以年钻井进尺为该钻井企业的产出量是合理的。对于企业来说，由于历史原因，钻井价格一直不到位，因此以实物量(年钻井进尺)作为产出量要比以价值量作为产出量更为合理。

(2)资本投入量

在实际测算中，根据国家计委的统一要求，并结合该行业的特点，采用固定资产原值加定额流动资金年平均余额的方法作为资金投入量。前者是物化了的各种技术装备和基础设施所占用的资金：后者是保证生产过程得以持续进行的流动资金占用(含购置原料、材料、燃油、备件、及其它物资所需的资金)。考虑到钻井企业的特点，钻机在固定资产中占很高比例，而流动资金供给在该行业内的企业基本都能得到充分保障，以保证企业连续生产，因而并不是限制企业发展的主要因素，因此只收集钻机固定资产原值作为资本投入量。可是在资料收集过程中，发现由于时间跨度大，很多钻机采购年代记录不是很清楚，使得以钻机固定资产原值作为资本投入量在考虑通货膨胀调整时，资料的准确性上出现问题。为规避这一情况出现，以及考虑到钻机在固定资产中占很高比例，此外，钻机价值和钻机最大钻深有很大关系，同样设计井深条件下，钻机最大钻深能力并不能反映钻井生产能力，因此本文以当年运行钻机台数作为钻井进尺的相对资本投入量。当年运行钻机数按照年初和年末钻机数的平均值计。

(3) 劳动力投入量

劳动力投人量是指与产出量直接相关的劳动者人数统计。钻井企业包括一切与产生产出量即钻井进尺生产直接有关的在职人员。即钻井队以钻机为主要设备，围绕钻机工作的钻井工人以及现场技术人员，即钻井队人数。

(4) 技术水平基数

结合某钻井企业钻井技术发展实际，按照模型对样本空间的要求以及数据收集情况，以1985年的钻井科学技术水平作为基期科学技术水平。

3.2 某钻井企业钻井生产函数模型的确定

用Y表示钻井进尺，K代表钻机台数，L代表钻井队人数，A0表示基期的科学技术水平，t表示时间，λ代表科学技术进步系数，α和β分别表示钻机资本投入和钻井作业人员劳动投入的产出弹性，带入(2-9)式可得：

科布—道格拉斯函数并不能直接用回归分析法来估计，因为它是非线性的。在技术上，为了用普通最小二乘回归法来估计，方程必须是参数的线性函数。因此对每一项取对数值来获得线性方程，即：

3.3 某钻井企业钻井生产函数数据收集及处理

根据以上经济量确定原则，以及样本空间最小容量必须不少于模型中解释变量的数目(包括常数项)，即n≥k+1，k为解释变量的数目[9]

一般经验认为：模型的良好性质只有在大样本空间下才能得到理论上的证明。当n≥30或者至少n≥3(k+1)时，才能满足模型估计的基本要求。

本文通过企业统计报表对该企业1985-2006年钻井进尺、钻机台数、钻井队人数进行收集，在不影响生产函数趋势以及相关结论的基础上，对收集的数据进行了统一加工处理。收集的数据不考虑外雇钻机以及多种经营单位钻井队伍生产的钻井进尺、钻机台数、钻井队人员。

式中：Y——年钻井进尺；

A0——1985年钻井技术水平；

K——年钻机台数；

L——年钻机队人数。

t——表示以1985年为0到2006年之间的年数；

λ——代表科学技术进步系数；

α——表示钻机资本投入的产出弹性；

β——钻井作业人员劳动投入的产出弹性。

对收集的数据，利用SPSS14.0软件做回归分析，结果如下：

则可得出：

在用SPSS软件回归出以上模型后，各经济量是否有效，模型是否良好性佳，还需通过检验才能知道。

3.4 钻井生产函数模型检验

模型：

（1）方程显著性的F检验

设定显著性水平α=0.01，查分布表，得到临界值Fα(k，n-k-1)

F0.01(4，17)=4.67，显然有F=203.679>Fα(k，nk-1)=4.67，即模型的线性关系在99%的水平下显著成立。

（2）拟合优度检验

F=203.679>Fα(k，n-k-1)>4.67，可推出0.369时模型在99%的水平下显著成立，本模型中，所以模型在99%的水平下显著成立。

（3）变量的显著性检验(t 检验)

给定显著性水平α，可得到临界值tα/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通过|t|>tα/2(n-k-1)或|t|≤tα/2(n-k-1)来判定对应的解释变量是否应包括在模型中。

通过SPSS软件计算出的t值分别是：

其中t0，t1，t2，t3分别代表常数项、时间、劳力、资本的t检验值。

给定显著性水平α=0.02，查得相应的临界值t0.01(17)=2.5669

可见，计算的所有t值都大于该临界值，包括常数项在内的4个解释变量都在98%的水平下显著，都通过了变量显著性检验。以上检验结果表明：

方程：

则该企业钻井生产函数模型为：

4、结论及政策建议

首先，在目前的科学技术水平下，该钻井企业钻井生产规模不经济、钻机资本对钻井进尺的贡献是负的，以及增加钻井队工人钻井进尺会成倍增长，这些都从不同角度可以说明该钻井企业钻井生产存在钻机存量；第二，钻井技术水平逐年提高，对钻井进尺的贡献非常明显；第三，如果继续留守当前市场，那么当务之急是加大钻井技术研究投入力度，加快钻井技术研究，提高钻井技术水平，使得钻井技术有大的突破，该企业的钻井生产函数模型将需要进一步改进；第四，在减少钻机数量的同时，提高劳动生产率（提高劳动力质量和提高科学技术水平等），或者调拨钻机进入边际产量高的钻井市场，以及减少人为以及事故造成的停钻。以上这些都是消耗钻机存量的有效途径。

本文引入生产函数理论，通过分析和验证，确定了钻井企业钻井生产函数的各经济量，并通过实证分析，建立了钻井企业生产函数模型。分析模型得出的结论，对企业提出了合理建议。对于钻井企业来说，利用生产函数理论，建立钻井生产函数模型，可以估测钻井企业生产能力，而且还有利于钻井企业根据市场需求和经营战略，进行关键要素的投入配置。本文的研究结论可供行业内的钻井企业及有关企业借鉴。

[1]黄洪春，汪海阁.钻井关键技术现状与发展建议[J].石油钻采工艺，2009年4期，pp.1-5.

[2]齐军，应用SWOT方法研究油气钻井服务企业发展战略[J].天然气工业，2007年9期，pp.119-121.

[3]宋本岭，夏从亚，王振平.钻井企业技术创新评价模型研究[J].石油钻探技术，2007年3期，pp. 94-97.

[4]刘志斌，贾闽慧，康小军.石油生产函数及在产量最大化中的应用[J].西南石油学院学报，2006年6期，pp.98-99.

[5]石晓军，王立杰，邵春伟.油田生产函数的进一步研究[J].西南石油大学学报，2007年5期，pp. 160-163.

[6]杨君昌编著.新编西方经济学[M].上海上海社会科学院出版社，1995.

[7]李子奈编著.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2000.

[8]H·克雷格·彼得森，W·克里斯·刘易斯 著，吴德庆校.管理经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2003.

[9]唐国兴编著.计量经济学——理论、方法与模型[M].上海：复旦大学出版社，1991.

Production Function Model Estimate and Analyze of Drilling Company

JIA W en-peng1 Y I Ya-qun2
(1. Changqing Oilfield Com pany， X i'an 710018；2.School o f M anagem ent， X i'an Jiaotong University， X i'an 710049)

On the basis of analyzing drilling production process， using dynam ic C-D production function theory，w e defined the production function econom ic parameters. Based on the data o f a drilling com pany from 1985-2006，w e built a d rilling com pany p roduction function model， and tested the m odel. Advice on the efficient con figuration o f resource had been p roposed for the com pany based on the em pirical resu lts.

Production function；Efficient con figuration o f resource；Econom y o f scale；D rilling com pany； Em pirical analysis

book=59,ebook=36

F560

A

贾稳鹏（1974—），男，陕西户县，2008年毕业于西安交通大学（硕士），长庆油田公司，陕西省西安市长庆油田公司，经济师