普通平车运输长钢轨的有限元分析

杨广全，张长青，李善坡，刘振东

（中国铁道科学研究院 运输及经济研究所，北京 100081）

采用普通平车运输长钢轨时，长钢轨的受力情况与弯曲变形有关，其变形属于小应变、大挠度变形。当列车在曲线轨道上运行时，长钢轨产生的横向力主要由3部分组成：长钢轨发生弯曲变形引起的横向力F弯；长钢轨产生的离心惯性力F离；线路在曲线地段设置的外轨超高引起的长钢轨向心力F向。F向与F离方向相反，两者会有部分抵消，为计算方便，可以忽略F向与F离。考虑钢轨横向弯曲变形和自重的影响，根据普通平车运输长钢轨的装载加固方式，基于有限元软件ANSYS建立长钢轨有限元模型，计算出长钢轨的应力应变状态，分析长钢轨产生的横向力。

1 长钢轨运输的装载加固方式

长钢轨在运输中的受力情况与长钢轨装载加固方式和弯曲变形有关。普通平车运输长钢轨方案采用钢轨分层装载、加固，相互之间不影响。长钢轨的这种装载加固方式使其在锁定座架加固点处被分为左侧、右侧两部分，每一部分均相当于在锁定座架处固支、另一端铰支的超静定连续梁。图1为车组在直线轨道运行时的长钢轨力学模型，在这种情况下长钢轨在水平面内没有弯曲变形，不产生横向力。当运输长钢轨的车组进入曲线轨道时，长钢轨会发生弯曲变形。在车组刚进入缓和曲线轨道时，由于曲率是逐渐增大的，因而横向力不是最大；当车组进入圆曲线轨道后，这时轨道曲率最大，长钢轨的弯曲变形也达到最大。因此，根据车组通过圆曲线轨道时长钢轨的弯曲变形建立钢轨有限元模型。

图1 长钢轨力学模型

2 钢轨有限元模型

钢轨采用Beam188单元模拟。Beam188为三维大应变梁单元，可以对钢轨赋予截面形状，有效模拟各种截面梁结构的力学特性。钢轨截面网格划分如图2所示，钢轨网格划分如图3所示，钢轨采用长度为0.1m的Beam188单元进行均匀网格划分，共1000个单元。计算时通过“nlgeom,on”命令开启大变形功能。

图2 钢轨截面网络划分

图3 钢轨网格划分

3 边界条件

就长钢轨运输而言，轨道的小半径曲线是影响运输安全的一个重要因素。有限元分析时，选用R＝150m的圆曲线和R＝250m的 S 曲线计算，如图4所示。为计算方便，忽略 S 曲线中圆曲线之间的缓和曲线和夹直线[1]，两段圆曲线直接反向连接，计算钢轨在支点处沿坐标轴 y 方向的位移，并根据计算结果在有限元模型的支点上施加位移边界条件。

图4 轨道小半径曲线

4 计算结果分析

以100m 长钢轨换长1.5普通平车矩形装载加固方案为例进行计算，如图5所示，采用7辆长15.4m的普通平车跨装运输长钢轨方案，中部车辆安装2个座架、端车安装1个座架，锁定座架1、2、3、4对应锁定第1、2、3、4层钢轨，每层装载14根，如图5所示。计算参数：钢轨弹性模量 E＝2.06×105MPa，泊松比 μ＝0.3，密度 ρ＝7800kg/m3。

图5100 m长钢轨换长1.5普通平车矩形装载加固方案示意图

4.1 钢轨应力应变结果

（1）圆曲线工况。根据有限元计算结果，通过圆曲线轨道时长钢轨最大von Mises应力为154MPa，如图6、图7所示。

图6 通过圆曲线轨道时长钢轨最大、最小应力位置

图7 通过圆曲线轨道时长钢轨最大应力局部云图

（2）S曲线工况。根据有限元计算结果，通过S曲线轨道时长钢轨最大 von Mises应力为98.5Mpa，如图8、图9所示。

图8 通过S曲线轨道时长钢轨最大、最小应力位置

图9 通过S曲线轨道时长钢轨最大应力局部云图

线路钢轨主要承受由车轮传递的压力，并引导车轮的运动方向，因此线路钢轨必须具备足够的强度、稳定性、耐磨性和抗冲击能力。根据钢轨材质和生产工艺的不同，钢轨的抗拉强度分为880MPa、980MPa、1180MPa、1230MPa 等级别。根据 R＝150m 的圆曲线和R＝250m的 S 曲线有限元分析结果，钢轨最大von Mises应力分别为154MPa和98.5MPa，小于钢轨许用应力，满足钢轨强度要求。

4.2 钢轨横向力结果

钢轨横向力是影响长钢轨运输安全的一个重要因素。根据有限元计算结果，第1层钢轨产生的横向力最大，通过圆曲线轨道时为19.95kN，通过S曲线轨道时为11.40kN；钢轨小挠度理论横向力最大值产生在第4层，通过圆曲线轨道时最大值为17.75kN，通过S曲线轨道时为10.94kN。有限元横向力计算结果与小挠度理论计算结果[2]相比，两者横向力分布趋势相同；由于有限元计算考虑了钢轨大变形效应，有限元横向力计算值略大于小挠度理论计算值。

：

[1] 陈知辉. 铁路曲线轨道[M]. 北京：中国铁道出版社，2009.

[2]杨广全，张长青，昌月朝，等. 长钢轨普通平车运输中横向力的计算[G]//中国铁道科学研究院. 中国铁道科学研究院60周年学术论文集. 北京：中国铁道出版社，2010：473-477.