不定方程x4-y4=z2在Z[-2]中的解
2010-09-05吕佳萍周介南沈晓婧南京中医药大学数学教研室南京210046
吕佳萍,周介南,沈晓婧(南京中医药大学数学教研室,南京210046)
不定方程x4-y4=z2在Z[-2]中的解
吕佳萍,周介南,沈晓婧
(南京中医药大学数学教研室,南京210046)
证明了不定方程x4-y4=z2在Z[-2]中只有平凡解。
不定方程;惟一因子分解整环;素因子;平凡解。
0 引言
1 主要结果
[1] SÁNDOR S .The diophantine equation x4+y4=z2in Q(-2)[J]. Indian J. Pure Appl. Math.,1999,30(9):857-861.
[2] FROHLICh A, FRS, TAYLOR M J.Algebraic Number Theory[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 1991.
[3] 侯谦民.整环上不定方程组的通解公式及其应用[J]. 海军工程大学学报, 2006, 18(1):24-26.
[4] MORDELL L J. Diophantine Equations[M]. New York: Academic Press, 1969.
[5] 冯克勤.代数数论[M]. 北京: 科学出版社, 2001.
The Diophantine Equation x4-y4=z2in Z[-2]
LÜJia-ping,ZHOU Jie-nan,SHEN Xiao-jing
(Department of Mathematics,Nanjing University of Chinese Medicine,Nanjing 210046, P.R.China)
This paper shows that the equation x4-y4=z2has only trivial solutions in.
diophantine equation;unique factorization domain;prime factorization;trivial solutions
O156.2
A
1001-4543(2010)01-0065-02
2010-01-04;
2010-02-25
吕佳萍(1980-),女,江苏无锡人,硕士,主要研究方向为代数数论,电子邮件:lvjiaping@tom.com。
南京中医药大学青年科技创新基金资助项目(No.08JCQN08)