APP下载

不定方程x4-y4=z2在Z[-2]中的解

2010-09-05吕佳萍周介南沈晓婧南京中医药大学数学教研室南京210046

上海第二工业大学学报 2010年1期
关键词:南京中医药大学数论教研室

吕佳萍,周介南,沈晓婧(南京中医药大学数学教研室,南京210046)

不定方程x4-y4=z2在Z[-2]中的解

吕佳萍,周介南,沈晓婧
(南京中医药大学数学教研室,南京210046)

证明了不定方程x4-y4=z2在Z[-2]中只有平凡解。

不定方程;惟一因子分解整环;素因子;平凡解。

0 引言

1 主要结果

[1] SÁNDOR S .The diophantine equation x4+y4=z2in Q(-2)[J]. Indian J. Pure Appl. Math.,1999,30(9):857-861.

[2] FROHLICh A, FRS, TAYLOR M J.Algebraic Number Theory[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 1991.

[3] 侯谦民.整环上不定方程组的通解公式及其应用[J]. 海军工程大学学报, 2006, 18(1):24-26.

[4] MORDELL L J. Diophantine Equations[M]. New York: Academic Press, 1969.

[5] 冯克勤.代数数论[M]. 北京: 科学出版社, 2001.

The Diophantine Equation x4-y4=z2in Z[-2]

LÜJia-ping,ZHOU Jie-nan,SHEN Xiao-jing
(Department of Mathematics,Nanjing University of Chinese Medicine,Nanjing 210046, P.R.China)

This paper shows that the equation x4-y4=z2has only trivial solutions in.

diophantine equation;unique factorization domain;prime factorization;trivial solutions

O156.2

A

1001-4543(2010)01-0065-02

2010-01-04;

2010-02-25

吕佳萍(1980-),女,江苏无锡人,硕士,主要研究方向为代数数论,电子邮件:lvjiaping@tom.com。

南京中医药大学青年科技创新基金资助项目(No.08JCQN08)

猜你喜欢

南京中医药大学数论教研室
一类涉及数论知识的组合题的常见解法
海军军医大学神经生物学教研室
城市轨道交通自助图书馆的信息资源建设及应用
海军军医大学免疫学教研室
几类递推数列的数论性质
南京中医药大学仙林校区柳树天牛为害现状及防治措施分析
共话中药资源发展大计 推动产业高质量发展
——第三届中国中药资源大会在南京中医药大学召开
赖彬文
数论中的升幂引理及其应用
顾一煌教授基于再灌注理念治疗慢性腰肌劳损经验