16万方LNG储罐的动特性分析

张 营,孙建刚,崔利富,赵长军

(1.东北石油大学土木建筑工程学院,黑龙江大庆 163318;2.大连民族学院土木建筑工程学院,辽宁大连 116605;3.大连海事大学道路与桥梁工程研究所,辽宁大连 116026)

16万方LNG储罐的动特性分析

张 营1,孙建刚2,崔利富3,赵长军1

(1.东北石油大学土木建筑工程学院,黑龙江大庆 163318;2.大连民族学院土木建筑工程学院,辽宁大连 116605;3.大连海事大学道路与桥梁工程研究所,辽宁大连 116026)

以 16×104m3LNG储罐为例,应用AD INA有限元软件中的Lanczos特征值算法,考虑液固耦合效应研究其动力特性参数。结果表明:内罐液固耦合基本振动频率较低,振动形式以 cosnθ型梁式振动为主,液体晃动为低频的振动;外罐基本振动频率较高,振动形式也以 cosnθ型梁式振动为主。内罐的液固耦合前三阶频率分别为 1.979,4.766,6.491 Hz;液体晃动前三阶频率分别为 0.104,0.185,0.235 Hz;外罐前三阶频率分别为 6.509,12.37,22.16 Hz。

LNG储罐;模态分析;液固耦合;梁式振动

1 储罐有限元模型的建立

1.1 模型的基本数据[1]

本文以建于中国某地区的一液化天然气储罐为原型,建立AD INA有限元模型。

该罐容积为 16×104m3,罐内液化天然气密度为 450 kg·m-3,弹性模量为 2.56×109N·m-2。内罐材料采用 9%Ni钢,密度为 7 850 kg·m-3,弹性模量为 5.0×1010N·m-2,泊松比为 0.3。考虑材料的非线性,采用双线性强化模型,屈服强度取 4.9×108N·m-2,剪切模量为 2.1× 1011N·m-2。外罐材料为钢筋混凝土,密度为2 400 kg·m-3,弹性模量为 2.0×1010N·m-2,泊松比为 0.2。内罐液体高度为 34.26 m。内罐直径为 80 m,沿高度方向分为 10层,每层高3.543 m,从上到下每层的厚度分别为 12,12,12, 12,12.2,14.7,17.3,19.8,22.4,24.9 mm,总高为35.43 m。外罐和内罐间隔为 1 m。外罐厚为0.8 m,壁高为 38.55 m。罐顶为钢筋混凝土球面穹顶,内径为 82 m,厚为 0.4 m。底板为混凝土底板,厚为 0.9 m。

1.2 单元的选择和网格的划分

内罐壁及底板采用 4节点等参单元,外罐壁、底板及罐顶采用8节点三维实体单元,液体采用 8节点三维流体单元[2],液体表面为自由面单元,采用势流体理论进行计算[3]。

1.3 定义材料、边界条件和荷载

在AD INA建立模型过程中,质量、长度和时间单位分别默认为 kg,m,和 s。几何模型建成后,定义材料的密度、弹性模量、泊松比和屈服强度等量值。再定义边界条件,将底板的下表面定义为全方位自由度约束,即三个平动自由度和三个转动自由度,并在罐上施加重力加速度。储罐系统采用直角坐标体系。储罐的有限元模型如图 1。

图 1 16×104m3LNG储罐有限元模型

2 储罐的模态分析计算

不考虑阻尼的影响,典型的模态分析求解过程如下:

动力方程[4]为

式中,[K]为刚度矩阵,[M]为质量矩阵,{φi}为第 i阶模态的振型向量,ωi为第 i阶模态的固有频率。

模态分析计算的关键在于如何提取固有频率和特征向量,且在数值分析算法中有多种算法。针对本文有限元模型较大,并且需要提取反应液体低频振动、罐壁耦联运动[5]和外罐的高阶频率的振动,因而采用AD INA中的Lanczos Iteration算法。该算法的收敛准则[2]为

式中,N为特征模态的个数,k为迭代次数,ε为迭代容差,通常ε=10-9。

3 储罐的频率和振型

通过AD INA有限元软件的分析可以看出,16 ×104m3LNG储罐内罐液固耦合和外罐的振动形式都以 cosnθ型梁式振动为主。储罐内罐液固耦合梁式振动 cosnθ,n=1时的前 3阶振型如图 2;液面晃动的前 3阶振型如图 3;外罐梁式振动cosnθ,n=1时的前 3阶振型如图 4;与其对应的频率和周期见表 1。

图 2 16×104m3LNG储罐内罐液固耦合振动的第 1,2,3阶振型

图 3 16×104m3LNG储罐内罐液面晃动的第 1,2,3阶振型

图 4 16×104m3LNG储罐外罐固有振动的第 1,2,3阶振型

表 1 16×104m3LNG储罐固有频率及周期

4 结 论

(1)内罐液固耦合基本振动频率较低,振动形式以 cosnθ型梁式振动为主。

(2)液体晃动为低频的振动,振动形式比较单一。

(3)外罐基本振动频率较高,振动形式也以cosnθ型梁式振动为主。

(4)内罐的液固耦合前三阶频率分别为1.979,4.766,6.491 Hz;液体晃动前三阶频率分别为 0.104,0.185,0.235 Hz;外罐前三阶频率分别为 6.509,12.37,22.16 Hz。

[1]黄淑女,王作乾.我国第一座 16万方全容 LNG储罐[J].石油工程建设,2009.35(4):15-17.

[2]BATHE K J.Adina Theory and Modeling Guide VOLUMEⅠ[Z].AD INA R&D,Inc in USA,2004.

[3]孙建刚.立式储罐地震响应控制研究[D].哈尔滨:中国地震局工程力学研究所,2002.

[4]龙驭球,包世华.结构力学教程Ⅱ[M].北京:高等教育出版社,2000.

[5]HOUSNER GW.The dynamic behavior of water tanks [J].Bulletin of the Seismological Society of America, 1963,53(1):381-387.

(责任编辑 邹永红)

Dynam ical Characteristic Analysis of 160,000-m3LNG Storage Tanks

ZHANG Y ing1,SUN Jian-gang2,CUIL i-fu3,ZHAO Chang-jun1
(1.School of Civil and Architectural Engineering,Northeastern Petroleum University,Daqing Heilongjiang 163318,China;2.College of Civil and Architecture Engineering,Dalian NationalitiesUniversity,Dalian Liaoning 116605,China;3.Institute of Road and Bridge Engineering,DalianMaritime University, Dalian Liaoning 116026,China)

The dynamic characteristic parameters of 160,000-m3LNG storage tankswere studied by considering the liquid-solid coupling effect and using the Lanczos algorithm in AD INA Finite ElementAnalysis Software.The result shows that:the inner tank’s basic vibration frequency of liquid-solid coupling is lower,cosnθbeam vibration is the leading form of vibration and liquid-sloshing is low-frequency vibration;the outer tank’s basic vibration frequency is higher and cosnθbeam vibration is also the leading for m of vibration.The first three-order frequencies of the inner tank’s liquid-solid coupling are 1.979,4.766 and 6.491 Hz respectively;those of liquid sloshing are 0.104,0.185 and 0.235 Hz respectively;those of the outer tank are 6.509,12.37 and 22.16 Hz respectively.

LNG storage tank;modal analysis;liquid-solid coupling;beam vibration

book=9,ebook=227

TU352

A

1009-315X(2010)05-0464-03

2010-05-27

张营 (1984-),女,黑龙江大庆人,东北石油大学土木建筑工程学院硕士研究生,主要从事防灾减灾工程结构抗震研究。