基于分段抛物线滤波器的 G MSK定时恢复方法

熊志珲,赵晓群

(同济大学电子与信息工程学院,上海 200092)

基于分段抛物线滤波器的 G MSK定时恢复方法

熊志珲,赵晓群

(同济大学电子与信息工程学院,上海 200092)

基于 Gardner的定时恢复能应用于 G MSK的定时恢复,而且能获得较好的定时同步性能。较传统的定时恢复技术而言,Gardner定时恢复具有非数据辅助、较低的复杂度、环路结构简单等优点。在分析Gardner定时恢复环路的基础上,提出了一种改进的 G MSK定时恢复方法,进一步降低了计算复杂度,简化了滤波器结构。仿真结果表明,改进的定时恢复方法不仅能使原有的定时性能有所提高,而且其结构更为简单,因此更适合 G MSK系统的定时恢复。

定时恢复;G MSK;Gardner算法

G MSK信号是一种相位连续的调制方式,由于其具有恒包络和带外辐射小等特点[1],被广泛应用于无线通信领域,如 GS M、无线局域网等。

G MSK的全数字接收机中定时恢复是一个关键环节[2],快速准确的得到定时同步信息是衡量一个系统的重要指标。如果采样偏离最佳取样时刻,无论超前或滞后都会导致误码率增加,从而降低系统性能。传统的 G MSK定时恢复技术通过锁相环和窄带滤波器来跟踪发射端的时钟来实现,包括数据辅助和非数据辅助两种类型,这些方法具有传输效率低[3]或者计算复杂度大[4]等缺点。文献[5]成功地将基于 Gardner的定时恢复环路应用于 G MSK的定时恢复,该方法较传统定时恢复技术而言,具有非数据辅助、相对较低的复杂度等优点,而且环路结构简单,易于在数字域上实现。但是,该方法中所采用的内插滤波器是立方插值滤波器[4],该内插器可以取得不错的内插效果,但其自身的复杂度依然较高。本文在对插值问题进行分析的基础上,采用了另一种抛物线内插滤波器,该内插滤波器不仅有所提高原有的性能,而且自身的复杂度更小,硬件上更容易实现。

1 改进的定时恢复方法

差分解调完毕后就要进行判决,判决时需要找出最佳判决点,也就是需要进行定时恢复。对于全数字接收机,应该寻找一种简单有效的定时恢复算法来找出最佳判决点。文献[5]中给出了一种适用于 G MSK调制的定时恢复方案,如图 1。该全数字定时恢复环路由立方内插滤波器、Gardner定时误差检测器、环路滤波器以及数字锁相环组成。

图1 全数字定时恢复环路

从同步电路中可以看出,立方内插滤波器是该同步电路中最为重要的部分,它通过一个时钟误差反馈经控制电路来计算得到信号值。立方内插滤波器是一个基于多项式的内插滤波器,其内插函数是多项式或分段多项式,用 Farrow结构实现。用拉格朗日系数法描述多项式插值,则基于M点样本的拉格朗日插值公式可以表示为

其结构框图如图 2。由分析可知,立方内插滤波器需要的延迟、放大器,以及加法和乘法运算量较大,实现起来较复杂。因此,本文尝试在保持原有性能的前提下,用一种复杂度较低的内插滤波器来替代立方内插滤波器。

四点分段抛物线 (β=0.005)插值滤波器比立方滤波器有更好的性能[6],该内插器用 Farrow结构实现,滤波器的系数为

图2 立方内插器结构框图

分段抛物线的结构框图如图 3,从图中可以看出,分段抛物线内插滤波器所需的延迟器、放大器,加法以及乘法器数目要明显少于立方滤波器,其实现复杂度更小,因此本文将全数字定时恢复环路中的立方滤波器改为分段抛物线滤波器。

两种内插滤波器具体的计算复杂度比较见表1。

图3 抛物线内插器结构框图

表 1 两种内插滤波器的计算复杂度比较

2 性能仿真

设输入 G MSK信号采样率为76.8 MHz,码元率设为 2.4 MHz,载波频率设为4.8 MHz, BbTb设为 0.5,环路滤波器的环路带宽设为0.000 1,在 1～8 db高斯白噪声和固定时延环境下,针对定时同步性能的主要性能指标进行了仿真分析,包括分数间隔 u、NCO控制字 w(m)和系统误码率。

如图 4、图 5分别为立方内插器和抛物线内插器下系统的分数间隔 u,当系统达到稳定时,u将逐渐收敛于一个固定值,并在该值附近进行微小摆动。从两图中可以看出,两个 u收敛于固定值所需的时间相近,并且 u抖动的范围也近似。从而可以得出,立方内插器和抛物线内插器使系统达到锁定的时间和环路稳态误差大小两个方面的性能都相近似。如图 6、图 7为立方内插器和抛物线内插器定时环路下系统的 NCO控制字 w(m),使NCO能在最佳采样时刻溢出。从图中可以看出,抛物线内插器定时环路下的 w(m)的幅度抖动更小,所以在时钟抖动方面的性能也更优。如图 8给出了两个不同的内插滤波器情况下系统的误码率,由仿真表明,抛物线内插器定时环路下系统的误码率更小,从而可以得出,改进的定时环路能使系统的性能有所提高。

图 4 立方内插器下系统的分数间隔 u

图 5 抛物线内插器下系统的分数间隔 u

图6 立方内插器下系统的NCO控制字w(m)

图 7 抛物线内插器下系统的NCO控制字w(m)

图8 系统误码率

3 结 论

改进的定时恢复环路能够大大简化滤波器结构,降低计算复杂度,减少硬件实现的成本。而且仿真结果表明,改进的定时恢复环路使系统原有的定时性能有所提高。因此,综合考虑定时性能、滤波器结构和计算复杂度等多方面因素时,本文提出的基于分段抛物线滤波器的定时恢复环路更能适应 G MSK系统的定时恢复要求。

[1]MUROTA K,H I RADE K.G MSK modulation for digital mobile telephony[J].IEEE Trans.on Comm,1981,29 (6):1044-1050.

[2]张公礼.全数字接收机理论与技术[M].北京:科学出版社,2005.

[3]HUANG Y L,FAN K D,HAUNG C C.A fully digital noncoherent and coherent G MSK receiver architecture with joint symbol timing error and frequency offset estimation[J].IEEE Trans.on Veh. Technol,2000,49 (3):863-874.

[4]MOREL IM,V ITETTA GM.Joint phase and t iming synchronization algorithms for MSK type signals[J].In Proc.Mini Conf.Communication Theory 1999,1999, 46:146-150.

[5]AZAM M,AKRAM E,AHMAD J,et al.An improved, non-data aided symbol timing recovery for G MSK modulated signals[J].IEEE Conferences,2003:107-111.

[6]LARS E,GARDNER FM,HARR IS R A.Interpolation in digital modems-Part 2:implementation and performance[J]. IEEE Transaction on Communications,1993, 41(6):998-1008.

(责任编辑 刘敏)

A Tim ing RecoveryM ethod for GM SK M odulated Signals Based on Piecewise Parabolic Filters

XI ONG Zhi-hui,ZHAO Xiao-qun
(School of Electronics and Infor mation Engineering,TongjiUniversity,Shanghai 200092,China)

Gardner-based timing recovery can be used for timing recovery for G MSK modulation.It perfor mswell in timing synchronization.Compared with traditional timing recovery techniques,it has advantages such as non-data-aided,lower complexity and a simple loop structure.Based on the analysis of the Gardner timing recovery loop,we proposed an improved G MSK timing recovery method,which further reduces the complexity of calculation and simplifies the filter’s structure.Emulation shows that the improved timing recovery method is more suitable for the G MSK system,because it has a simpler structure while improving the original timing performance.

timing recovery;G MSK;Gardner algorithm

book=9,ebook=219

TN912

A

1009-315X(2010)05-0440-03

2010-06-08

熊志珲 (1986-),男,上海人,同济大学电子与信息工程学院硕士研究生,主要从事全数字接收机的定时恢复研究。