锚杆预紧力和工作拉力力学分析

郭兴明,石白云

(山西大同大学工学院，山西大同 037003）

锚杆预紧力和工作拉力力学分析

郭兴明,石白云

(山西大同大学工学院，山西大同 037003）

本文依据力学基本理论，对煤矿井下巷道树脂锚杆支护结构在静荷载作用下的预紧力和工作拉力进行力学分析，以期为锚杆支护参数选择提供一定的理论依据.

锚杆 预紧力 工作拉力

由于我国煤炭赋存条件复杂，绝大多数矿井采用井工开采.锚杆支护对巷道围岩强度起到强化作用，能提高巷道围岩的稳定性，加之具有支护成本低、成巷速度快、劳动强度小、巷道断面利用率高、简化工作面超前支护，同时由于锚杆插入围岩使得围岩积极主动承受地压，限制了围岩变形、位移和裂隙，明显改善作业环境和安全生产条件等优点，可提高矿井的经济效益，因而成为矿井巷道支护的一种主要支护形式.

《煤矿安全规程》要求“锚杆的托板必须紧贴岩壁，并用机械力矩扳手拧紧”，从力学角度分析，在静荷载作用下，锚杆端部螺纹满足自锁条件，不会松脱.但是由于井下施工受炮震、顶板来压、采动地压，加上风化、剥蚀、淋水对顶板岩层的侵蚀，锚杆端部螺母上的摩擦力势必减小，致使螺母松动，严重时造成支护失效.因而施工中必须对对顶螺母加强紧固，以保证支护质量.

1 对顶螺母结构和作用机理

目前井工开采巷道采用树脂锚杆支护，杆体尾端使用对顶螺母加以紧固.对顶螺母是在锚杆尾端上旋合的两个螺母 (主螺母、副螺母)，如图1(a)所示，除了主螺母预紧防松以外，副螺母起加固紧固作用.

图1 螺母结构及受轴向力作用示意图

2 锚杆受轴向载荷作用机理

2.1 受工作拉力前

常用的端头锚固树脂锚杆，在杆体产生轴向拉应力前已经拧紧螺母，杆体受有预紧力，受力如图1(b)所示.在静载荷作用下，弹性范围内，螺母预紧产生的力通过托板作用在顶板岩石上的压力大小也应该为F′.依据胡克定律得：锚杆绝对伸长量为

岩石顶板绝对压缩量为

式中，L为锚杆长度；Cm，Cy分别为锚杆、岩石的抗拉压刚度.C＝E·A，E为材料的弹性模量；A为杆体的横截面积.

按照《材料力学》有关材料“小变形假设”，可以清楚地判定，在弹性范围内，锚杆或岩石所受到得预紧力F′与其相应的绝对变形成正比.

2.2 受岩石顶板作用产生工作拉力

当螺母拧紧后，锚杆承受工作拉力，正常情况下锚杆杆体具有足够的强度，托板和岩石顶板间不会产生缝隙，但是锚杆所受的总拉力F0并不等于F′与F的和，这是因为锚杆杆体在工作拉力的作用下发生了轴向拉伸变形，杆体进一步伸长，相应的螺母预紧力F′则降为F″(剩余预紧力).根据锚杆杆体静力平衡条件，这是锚杆所受总拉力F0= F″+F，锚杆所受拉力增量为F0-F′.那么，锚杆相对变形增量：

从图1(c)可以看出其相对变形量，在静载荷小变形条件下，认为托板紧贴岩面，按变形协调条件有：δm＝δy，即

2.3 受横向荷载作用

假如锚杆只受静荷作用，在螺母预紧时，螺纹间产生了摩擦力矩，因此锚杆在工作之前就受到拉应力和扭转应力.

对于端头锚固的锚杆支护体，锚杆杆体和锚杆孔之间有一定间隙，工作时岩层产生相对错动，岩层之间将作用有横向载荷(剪力Fs)，它是靠预紧对顶螺母后在岩层接触面间产生的摩擦力来传递，如图2所示.

图2 在横向载荷作用下受力示意图

在静载荷作用下，岩层间处于相对稳定平衡状态，岩层之间的相互作用静摩擦力远大于由对顶螺母预紧产生的力F′，不会对锚杆杆体造成较大的剪切变形.

2.4 强度考虑

在保证支护质量和使用安全的前提下，要求锚杆螺纹部分还要有足够的强度.对顶螺母预紧后，锚杆螺纹部分除了受预紧力F′产生的拉伸作用外，还受拧紧力矩旋给锚杆螺纹的扭矩Mn的作用，螺纹危险截面上产生的拉应力σ和扭矩切应力τ分别为：

式中，d1为锚杆螺纹内径；d2为锚杆螺纹外径.

煤矿井下锚杆支护常用直径为18 mm的Q235圆钢加工而成，尾端加工成长约10 cm的三角螺纹.一般可取tanρv＝0.17，tanΨ＝0.05，d2＝1.1d1，Ψ为螺纹升角，ρv为摩擦角，详见图3所示.图中Q为拧螺母时的水平推力，R为全反力，是螺纹斜面摩擦力f′和斜面上的法向约束反力N的矢量和.

图3 螺纹展开示意图

由上两个应力计算表达式，可得τ＝0.5σ.

由于锚杆材料为塑性材料，根据《材料力学》第四强度理论，其当量应力为：

则，螺纹部分的强度条件可表达为：

式中，［σ］为锚杆材料的许用拉应力.

3 思考和设想

⑴由于井下施工的特殊性，要想精确计算和确定出锚杆预紧力和工作拉力，除了考虑交变应力和疲劳强度以外，巷道本身围岩情况是决定因素.

⑵为了保证锚杆支护的可靠性，定期或不定期的螺母防松检查紧固是必不可少的.

⑶实际施工中普遍使用树脂锚杆支护，采用对顶螺母预紧防松，这样势必增加了锚杆的外漏长度，多用了紧固螺母，不但提高了施工成本，同时也使得巷道有效断面积减小.能否采用弹簧垫圈替代预紧螺母起到防松作用，是一个有待探求的技术问题.

[1]郭兴明.矿山工程力学[M].北京：化学工业出版社，2007.

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[4]黄庆国，陈连城.唐山沟矿煤巷锚杆—锚索支护技术研究[J].山西大同大学学报:自然科学版，2009，25(4):55-58.

Bolt Preload and Tensile M echanical Analysis

GUO Xing-ging,SHIBai-yun
(School of Engineering,Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037003)

The paper is based on the basic theory ofmechanics of coalmine tunnel resin bolting the structure,under the action of static loads and work preload tension formechanical analysis,with a view to bolting parameters provide some theoretical basis.

bolt；preload；tension ofwork

R711.7

A

〔编辑 石白云〕

1674-0874(2010)02-0072-03

2010-01-30

郭兴明(1965-)，男，山西怀仁人，副教授，研究方向：煤矿井下支护.