关于三类二阶微分方程的解法

仝耀华,薛亚奎

(1.中北大学理学院，山西太原 030051；2.山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同 037009）

关于三类二阶微分方程的解法

仝耀华1,2,薛亚奎1

(1.中北大学理学院，山西太原 030051；2.山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同 037009）

二阶微分方程在微分方程中有重要地位，同时在生物数学建模中起重要的作用，方程的解直接影响着模型的稳定性，通过变量代换法给出三类二阶微分方程的解法.

线性方程 齐次方程 黎卡提方程 变量代换

本文将给出几类二阶微分方程的通解，为了方便先给出以下引理.

引理：若知黎卡提方程的一个特解则可求得其通解.

[1]王高雄，周之铭，朱思铭，等.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，1997:154-160.

[2]张云霞.二阶非线性脉冲中时滞微分方程的振动性[J].数学的实践与认识，2007，10(37)：211-213.

[3]王通，李荣花.黎卡提方程的可积类型[J].雁北师范学院学报，2000，16(16)：22-23.

[4]曹爱华，李雪梅.一类黎卡提方程的解法[J].长沙铁道学院学报，2006，9(7)：131.

[5]周义仓,靳祯，秦军林.常微分方程及其应用[M].北京:科学出版社，2003.

[6]徐克学.生物数学[M].北京:科学出版社，2002.

The M ethods of Solving Three K inds of Second Derivative Calculus Equations

T ONG Y ao-hua12，XUE Y a-kui1
(1.College of Science,North University of China，Taiyuan Shanxi,030051；2.School ofMathematics and Computer Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009)

Second order differential equation in the differential equation has important position in themathematicalmodeling in biological and plays an important role，the solution of the equation problem directly affects the stability of themodel，this paper discusse variable substitutionmethod and gives three solution of second order differential equations solution.

linear equation；homogeneous equation；Riccant equation；substitute variables

O175

A

〔编辑 高海〕

1674-0874(2010)02-0008-03

2009-12-23

仝耀华(1979-)，女，山西大同人，硕士，助教.研究方向：生物数学.