合肥地区典型非饱和膨胀土蠕变模型试验研究

蒋晓庆, 程 桦, 刘 奇

(1.安徽广播电视大学 开放教育学院,安徽 合肥 230022;2.安徽建筑工业学院 土木工程学院,安徽 合肥 230601;3.淝河镇人民政府,安徽 合肥 230051)

0 引 言

膨胀土是一种典型的非饱和土体[1],其特殊性主要表现在：它是一种吸水膨胀软化、失水收缩干裂的特殊黏土,同时具有超固结性和多裂隙性。对于合肥地区的膨胀土,其矿物成分以伊利石和蒙脱石为主,其次是高岭石,原生矿物以石英为主,其次是长石、云母等[2]。在外荷载作用下,颗粒重新排列并趋向新的稳定位置,孔隙间的气体和孔隙水被挤出,土体因此产生变形[3]。膨胀土的应力变化与变形均与时间有关,土体在荷载作用下具有弹性、塑性和黏滞性,为黏弹塑性体。这种变形和强度除与应力有关外,还与时间有关,这种现象就是膨胀土的流变。

为了认识膨胀土体的蠕变特性,建立其本构模型及确定模型参数,必须进行土的室内蠕变试验。单轴压缩试验最为方便,如Maxwell、Burgers等模型均是在一维固结试验基础上提出来的。单轴压缩蠕变试验实际上是K0路径下体积蠕变与剪切蠕变相耦合的蠕变试验,如文献[4]用Merchant蠕变模型研究软土受压时的蠕变规律;文献[5]在地基固结分析中,采用黏弹-黏塑组合蠕变模型计算次固结效应;文献[6]根据上海地区饱和灰色黏土的蠕变试验曲线收敛的特点采用Kelvin-Voigt模型,而淤泥质粉质黏土蠕变试验曲线不收敛则采用Burgers模型描述其蠕变特性。随着土流变学的发展,通过数值模拟土体蠕变过程得到了较好的结果。本文结合室内单轴压缩蠕变试验,分别运用Maxwell、Burgers模型,通过数值模拟,得出该区膨胀土在100、200 kPa应力水平下的各流变参数,并确定了合适的本构模型。

1 试验土样物理性质与试验方案

该土样取自合肥市南门换乘中心某处,土样夹灰白色黏土条带,呈硬塑状,含少量铁锰结核。根据试验要求,严格按照文献[7]进行试验,风干土样过0.5 mm筛,测得土样物理力学性质如下：含水率为21.7%,天然湿密度为2.06 g/m3,液限51.3%,塑限21.7%,塑性指数29.6,属于高液限黏土;自由膨胀率58%,属于弱膨胀土。

试验方案如下：

单轴试验在WDT-100微机控制试验机上进行,试验装置最大加载能力为100 kN,精度1%,采用应变速率控制加载方式,加载和数据均由计算机根据设定好的数值自动控制和采集。

取原状膨胀土,分成4组,每组样本规格：直径为50 mm,高度为100 mm。第1组样本做单轴抗压强度试验,测出膨胀土的抗压强度为450 kPa,其余3组分别做单轴压缩蠕变试验,加载序列分别为100 、200 、300 kPa。

2 蠕变特性分析

膨胀土应力-应变曲线,如图1所示。从图1所示可以看出,膨胀土单轴抗压强度为450 kPa,在试验过程中观察,当应力水平达到280 kPa时,土样已经发生斜向裂缝,由此可判断此时已达到该土样的屈服强度。

图1 膨胀土应力-应变曲线

膨胀土在100、200、300 kPa时的蠕变曲线,如图2所示。

图2a反映了膨胀土在100 kPa的轴向应力作用下,前10 min内应变速率为每40 s 0.01,随着时间的增长,应变速率在逐渐降低,在应变达到0.35左右时,进入蠕变稳定阶段,这一阶段的应变速率为每24 h 0.11～0.15。

图2b显示,在第1个1/2 min的应变速率为每10 s 0.08/,10 min内应变速率达到每30 s 0.01,随着时间的增长,应变速率逐渐降低,在应变达到1.5时进入蠕变稳定阶段,这一阶段的应变速率为每24 h 0.161～0.190。

图2 膨胀土在100、200、300 kPa时的蠕变曲线

图2 c反映了膨胀土在300 kPa应力作用下,在第100 s时,应变一直在增加,土样已破坏,最大塑性应变达到32%。轴向应力越大,应变速率会较大,应变也会越大。

利用Burgers模型对应力水平为100、200 kPa时的蠕变曲线进行模拟,如图3所示,拟合结果符合膨胀土样的蠕变特性。

利用Maxwell模型对应力水平为100、200 kPa时的蠕变曲线进行模拟,如图4所示,在应力水平为200 kPa时的蠕变曲线拟合效果不佳,R2=0.8417＜0.9。而在应力水平为100 kPa时,2种模型的模拟曲线结果比较吻合。可见,在应力水平较高时,蠕变曲线关系呈现非线性关系,呈指数相关关系。

图3 100、200 kPa Burgers模型蠕变的数值模拟曲线

图4 100、200 kPa Maxwell模型蠕变的数值模拟曲线

Burgers、Maxwell线性黏弹性模型是在一维固结试验基础上提出来的,通过数值模拟比较可知,用Burgers模型模拟膨胀土的蠕变回归曲线比较准确,这一结果为研究合肥地区膨胀土蠕变特性提供了理论基础。

3 Burgers、Maxwell模型参数

许多材料的应力-应变曲线表明[7],在σ＞σs时,材料主要表现黏弹性特性;在达到σs时,主要以塑性变形为主,因此在 σ＜σs时,可以不考虑材料的塑性,而只考虑其弹性和黏性。元件模型[8]是采用一些基本元件来代表材料的某种性质,如用“弹簧”模拟弹性、“黏壶”模拟黏滞性、“滑块”模拟塑性,通过这些基本元件的“串联”和“并联”的组合,反映材料的黏弹塑性特性。大多数土体都表现出瞬时变形(弹性变形)和随着时间而增长的变形(黏性变形),因此土体是黏弹性的。常见元件模型有：①Maxwell模型,该模型又称马克斯威尔,它由弹性单元和黏性单元串联而成,该模型可用2个常数G和ξ来描述;②Voigt模型,该模型又称凯尔文模型,它由弹性单元和黏性单元并联而成,该模型可用2个常数G和ξ来描述;③广义的马克斯威尔,该模型由Voigt模型与黏性单元串联而成,用3个常数G、ξ1和ξ2描述;④广义的Voigt模型,该模型由Voigt模型与弹性单元串联而成,用3个常数G1、G2和ξ1表示该种材料的性状;⑤鲍格斯(Burgers)模型,该模型由Voigt模型与Maxwell模型串联而成,用 4个参数G1、G2、ξ1和 ξ2进行描述,蠕变曲线上开始有瞬时变形,然后剪应变以指数递减的速率增长,最后趋于不变速率增长。从形成一般的蠕变曲线的观点来看,Burgers模型用来描述第3期蠕变以前的蠕变曲线,是一种较好而又最简单的模型,该模型已得到广泛地应用。Burgers体受到剪应力作用而产生的应变,应当是Voigt体应变与Maxwell体应变之和,即Burgers体受轴向应力 σ1时的轴向应变ε1(t)为：

其中,K为体积模量,K=E/3(1-2u);u为泊松比;G1 、G2 为剪切模量 ;ξ1 、ξ2 为黏性模量 。室内试验中,体积应变可根据测定的最大轴向应变ε1和侧向应变 ε3计算 ,即 Δ V/V=ε1+2ε3,平均应力为 σ1/3,则体积模量 K=σ1/3(ε1+2ε3)。

对图2a和图2b蠕变曲线采用Burgers体蠕变模型进行模拟,令蠕变本构方程为：

鉴于试验结果,不同应力水平条件下蠕变规律基本是瞬时弹性变形后,变形基本随时间呈线性变化,用简单的Maxwell模型进行模拟,并与Burgers体蠕变模型进行比较。Maxwell模型为：

令此蠕变模拟方程为：

其中 ,P1=σ1/3ξ,P2=σ1/3G+σ2/9K 。

100、200 kPa应力水平下2种模拟方程及相应流变参数,分别见表1和表2所列。

表1 各应力水平下的Burgers、Maxwell模拟方程

表2 各应力水平下的Burgers、Maxwell模拟参数

在Burgers蠕变模型的流变参数中,随着轴向应力增大,G1、ξ1、ξ2逐渐变小,G2和K 几乎与应力无关,该变形是非线性黏弹性,主要是由于开裂的发生和增长而引起的。其中,G1为控制迟延弹性模量;G2为弹性剪切模量;ξ1为迟延弹性速率;ξ2为黏滞流动的速率。在Maxwell模型流变参数中,只有G、ξ这2个宏观物理量,不能反应蠕变的实际变化情况。

4 结 论

(1)合肥南门换乘中心非饱和膨胀土在轴向应力σ分别为100、200 kPa条件下,在蠕变曲线Ⅰ阶段,应变速率较大;在蠕变稳定阶段,即Ⅱ阶段,应变速率基本保持不变,Ⅱ阶段应变速率相对于Ⅰ阶段的要小。

(2)蠕变和所加应力的大小有较大关系。在低应力时,蠕变可以渐渐趋于稳定,材料不致破坏;在高应力时,蠕变加速,引起破坏。应力越大,蠕变速率越大,反之越小。这一现象也说明蠕变试验是比较困难的,因为如果所加的应力太小,则只产生微小的蠕变影响;如果应力太大,则加速蠕变和破坏随即产生,因此应力的选择是一件重要而困难的事[9]。

(3)在 σ＜σs条件下,通过运用 Burgers、Maxwell模型进行数值模拟比较,确定在较高应力水平的条件下,蠕变关系成非线性黏弹性,运用Burgers模型模拟能够准确反映膨胀土的蠕变特性。

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