基于效用理论的几率性销售研究

苏海林，陈信康

（上海财经大学，上海市 200433）

一、引言

近年来，我国百货公司特别是日资百货公司，在年中和年末的时候会推出名为“福袋”的产品来刺激消费者购买。“福袋”这种销售方法最早源于日本明治末期东京银座的松屋百货公司。“福袋”是将多件同一类型的商品装入布袋或纸盒中进行搭配销售，一般不会事先公开商品搭配。比如家电商场在出售数码相机“福袋”时，往往会在数码相机之外搭配其他小家电。从价格来看，“福袋”的价格是里面装入商品标价的折扣价。每年“福袋”推出时都备受瞩目，有人甚至愿意排队等待数小时购买，尽管并不知道其中具体的产品。

这种销售模式不仅出现在传统的商店购物模式中，也出现在以网络为媒介销售产品和服务的模式中。可见，几率性销售将成为一个普遍的营销工具。斯科特和谢（Scott&Xie）首先提出了几率性产品（Probabilistic Goods）的概念，并从销售商角度展开研究，认为几率性销售比传统销售形式利润要高，几率性销售能够降低消费者购买的不确定性，不受销售能力限制，无需另建中间渠道，几率性销售较传统销售模式是有优势的。[1]国内有关几率性销售的研究尚处于空白。本文拟从消费者角度出发，基于效用理论分析几率性销售受到消费者青睐的原因以及几率性销售的应用策略。

二、几率性销售的内涵

1.几率性销售定义

几率性销售是一种比较独特的销售产品或服务的方式，是一种比较新颖的销售策略。斯科特和谢将几率性产品定义为：在一组多个不同的产品中几率性地销售其中之一的产品。[2]几率性销售就是销售商在现有产品或服务基础上进行合理的几率组合，制定价格折扣，以达到引发、刺激消费者消费欲望和兴趣的销售策略。消费者购买前只知道其产品可能的组成、不同产品所占的比率、原有价格基础上的折扣，并且只能在拥有所有权之后，才能确切地知道自己所获得的产品。例如，消费者购买衬衫时知道几率性衬衫中可能会有红色、蓝色、花色三种不同颜色的衬衫，这些衬衫以折扣的价格出售，还知道在所有衬衫中三种颜色所占的比率，也即消费者可能得到每件衬衫的概率。消费者选择购买几率性衬衫后，销售商随机发送其选中的几率性衬衫。消费者在没有打开产品外包装之前并不知道具体购买到了何种颜色的衬衫。消费者在购买几率性产品时具有投机行为在其中。几率性产品可以在传统商店购物模式中出现，比如“福袋”销售模式，也可以在网络销售中出现，网络店家会以较传统销售模式更低的价格销售产品，当然其前提条件是商品随机发送。几率性产品在实际中也会以赠品的形式出现。比如订阅杂志时，订阅每满一年，杂志社就会送给消费者赠品。这些赠品可能有多种形式，杂志社随机发送赠品，每位消费者只能得到其中的一种赠品。订阅一年期杂志的价格远低于单买一年期杂志价格与赠品实际市场价格的总和。

2.几率性销售的优势

（1）获取消费者剩余。销售商进行几率性销售是有一定好处的，几率性销售使销售商能够从消费者偏好的差异性上获利。消费者群体对产品的偏好是有差异的。对于一种产品，有些消费者偏好较强，有些消费者偏好较弱。那么，产品偏好较强的消费者会在传统销售模式下购买产品，销售商可以获得较高的利润，而产品偏好较弱的消费者会购买几率性产品。销售商通过价格歧视从消费者偏好的差异性上获利，获取最大化的消费者剩余。从消费者对产品偏好的差异性角度看，只要边际成本足够低，几率性产品就可以提高利润，甚至在以传统方式销售的市场中其份额已经饱和的情况下也是如此。

（3）降低经营风险。几率性销售可以降低消费者需求的不确定性。在传统销售方式下，经常发生一种产品脱销而另外一种产品滞销的现象。产品脱销，浪费销售机会；产品滞销，影响资金流，造成库存压力。而进行几率性销售，偏好较弱的消费者就会选择购买几率性产品，销售商就可以按照几率采购和销售产品，从而降低经营风险。由此可以推断，几率性销售将成为一个普遍的营销工具。究。本文将基于效用理论从消费者角度对几率性销售进行研究。

在几率性销售中，销售商将产品i和产品k按照φ和1-φ的比例，以价格折扣d进行销售，消费者愿意为质量进行花费的倾向这里假设产品i与产品k价格相等，即在几率性销售中，消费者对产品i和产品k的所有效用产生了变化，分别为：

5.情境扮演式教学。情境扮演式教学是指在教学过程中，扮演不同警务工作人员和场景，突出礼仪技能的运用，在训练中教师要对学生进行充分引导，并留有足够的发挥空间，让学生自由发挥，增强学生身临其境的实际感受，激发他们在不同情境下的创造性，帮助学生掌握礼仪规范的教学方法。重点是教师应及时将情境扮演过程中所反映出来的问题归纳总结，做出引导和指导，便于学生整体把握。如此不但有利于学生牢固掌握所学的警察礼仪规范知识，还有利于他们将理论内化后更好地运用于实际之中。

则在几率性销售模式下，产品的所有效用为：

将公式（3a）和公式（3b）带入公式（4）中，可以得到：

三、消费者购买几率性产品的基本效用理论

斯科特和谢是从销售商角度研究几率性销售的，而对于同属不透明销售的买方自主定价机制，大部分学者则是从产品提供者、中介及消费者角度进行研究的。几率性销售无需另外增设渠道，无需对中介进行研究。与买方自主定价机制研究相比，对几率性销售缺乏从消费者角度进行的研

表1 效用差异下消费者购买几率性产品的可能性

四、几率性销售的影响因素

由公式（5）可以看出，在感知质量不变的情况下，产品i和产品k所占的比例φ和1-φ、折扣d以及消费者愿意为质量进行花费的倾向的大小。销售商需要从这三个因素出发来提高消费者的所有效用，以达到促使消费者购买几率性产品的目的。

1.产品比率

在营销实践中，假设产品i和产品k都是新产品，或者其中一种是新产品，销售商的差异并不了解。增加φ，结果必然是对产品i有偏好的消费者购买几率性产品。同时，φ的增加也带来了1-φ的减小，偏好产品k的消费者会减少购买。几率性产品在销售时要考虑到所有对产品i、产品k有偏好的消费者。此时进行几率性销售，为达到最佳的吸引消费者的效果，平均分配几率性产品是最佳方案。

2.价格折扣

3.购买倾向

消费者愿意为质量进行花费的倾向为θc，在销售模式不发生改变的情况下，随着产品进入市场时间的增加，θc有可能保持不变或者下降。由公式（5）可知，可以通过提高θc来提高消费者的效用，因此销售商能够通过促销的方式来提高θc。几率性销售就是一种促销模式。几率性销售可以提高消费者愿意为质量进行花费的倾向θc。消费者都有一定的好奇心，越是看不见的东西，越容易激起他们一探究竟的强烈兴趣。消费者在购买几率性产品时，可以得到无法用金钱衡量的乐趣，这种乐趣包括有可能购买到消费者偏好相对较高产品的希望和寄托、打开产品时的紧张和激动，等等。几率性销售是一种不透明的销售模式，对于几率性产品，可以利用消费者因看不见而产生的好奇心理，有效提高消费者愿意为质量进行花费的倾向θc。

五、几率性销售的应用策略

1.捆绑销售

把捆绑销售运用到几率性销售中，就是“福袋”销售。吉尔丁纳（Guiltinan）将捆绑销售定义为，以特殊价格整体销售两种及更多的产品和服务。[6]进行几率性捆绑销售，可以提高产品销售量，推动新产品销售，降低销售费用，增加收益。从消费者角度来看，可以为消费者节约经济成本。捆绑产品的价格通常低于单独销售个别产品的价格之和，即消费者购买捆绑产品通常比单独购买各个产品在经济上要节约。同时几率性捆绑销售还可为消费者节省搜寻成本。购买捆绑产品特别是购买具有相关性或互补性的捆绑产品，可以大大降低消费者的搜寻成本，获得更大价值。

2.阶段性销售

几率性销售不受销售能力的限制，无需另建销售渠道，对销售商来说任何时间都可以将几率性销售运用到传统销售中。帕德马拉汗和贝斯（Padmanabhan&Bass）认为，最佳的价格战略是阶段性的价格策略。[7]帕克（Parker）提出，产品具有自己的生命周期，在生命周期的不同阶段，价格弹性是不同的。[8]基于以上两点，在实践中销售商为获得最大化的利润，应阶段性地引入折扣产品，通过不同的定价，实现销售利润的最大化。采用几率性销售策略时，销售商要实现利润最大化，也应阶段性地引入几率性产品。在利用传统模式进行产品销售之后的第二个时间段引入几率性销售，可能会影响原有传统销售的销售量。但由于消费者对产品偏好程度不一样，进行几率性销售，提供价格折扣，尽管消费者拿到的产品具有不确定性，仍然会有消费者选择几率性产品，销售商仍然可以从几率性销售中获得比传统销售更高的利润。而基于先前进行的传统销售，销售商对各个品种的销售量有了更好的把握，可以为阶段性几率性销售策略的制定提供参考，更好地确定几率性销售的折扣及不同商品所占的比例。

3.充实产品线

在目前的实践操作中，有很多销售商把几率性销售作为处理库存产品的一种销售方式，但几率性销售是可以沿着产品生命周期向前拓展的。几率性产品不仅可以进行阶段性销售，还可直接以新产品的形式出现，充实产品线。产品线是密切相关的一组产品，这些产品在满足消费者某种特定需求和渠道方面有着共同的特点。几率性销售只要边际成本足够低，就可以提高利润，加之几率性销售不受销售能力限制，无需另建渠道，因此几率性产品可以作为同一条产品线中的新产品出现。将产品搭配或捆绑后进行几率性销售，有助于降低企业在产品研究开发方面的资源耗费。几率性产品也可在销售商现有产品或服务范围内进行合理组合，方式多样，同样能够达到向市场推出新产品的目的，提高人气。

六、结语

本文介绍了一种新颖的产品销售模式——几率性销售，国外已有学者对其定义、优势及赢利性进行了分析。本文运用基本效用理论模型，从消费者角度出发分析几率性产品受到消费者青睐的原因，提出在营销实践中进行几率性销售时，应该选择效用差异较大的商品，而对效用差异较小的商品进行几率性销售效果并不明显。本文认为，几率性销售受产品比例、价格折扣、购买倾向等销售商可控因素的影响。文章同时指出，可以通过捆绑销售、阶段性销售、充实产品线等策略来进行几率性销售。未来可以就几率性产品的折扣幅度以及对几率性产品销售阶段性的把握进行实证分析。几率性销售将成为一个普遍的营销工具。

[1]、[2]Scott Fay，Jinhong Xie.Probabilistic Goods:A Creative Way of Selling Products and Services[J].Marketing Science，2008，27（4）：674-690.

[3]Scott，Fay.Partial Repeat Bidding in the Name-your-ownprice Channel[J].Marketing Science，2004，25（2）：116-130.

[4]Robert C.Blattberg and Kenneth J.Wisniewski.Price-induced Patterns of Competition[J].Marketing Science，1989，8（4）：291-309.

[5]Nerlove，Marc，Adaptive.Experctations and Cobweb Phenomerna[J].Quarterly Journal of Economics，1958，72（2）：227-240.

[6]Guiltinan J.P.The Price Bundling of Services:A Normative Framework[J].Journal of Marketing，1987，51（2）：74-85.

[7]Padmanabhan V.and Frank M.Bass.Optimal Pricing of Successive Generations of Product Advances[J].International Journal of Research in Marketing，1993，10（2）：185-207.

[8]Parker，Philip M.Price Elasticity Dynamics over the Adoption Life Cycle[J].Journal of Marketing Research，1992，29（3）：358-367.