禹门口提水东扩工程二级泵站蝶阀加空气阀联合防护下水力过渡过程的数值模拟研究

吴建华，刘 婧，程洪霞

（太原理工大学水利科学与工程学院，山西 太原 030024）

1 供水工程水力过渡过程数值模拟研究的目的

压力管路的安全运行，是设计者必须首先考虑的问题，在设计阶段，数值模拟管道过渡过程的方法不失为一种既经济又安全的方法。文章研究目的：建立水泵边界、蝶阀边界、空气阀边界及运行方式边界条件的数学模型，通过计算机数值模拟优化蝶阀关闭，并结合工程实例计算确定空气阀位置，对蝶阀加空气阀的联合防护措施进行模拟，提出供水系统经济合理的运行制度。

2 水力过渡过程数值模拟的原理

2.1 特征线法的计算原理

文章利用特征线法将运动偏微分方程和连续偏微分方程变换为全微分方程，用差分方法借助计算机算出任一瞬时各断面上的水力参数。

设A、B和P为管道上两个相邻的断面，断面间的距离为△x。如果在t0时刻A断面和B断面处的水头H和流量Q己知，根据下列正、负水锤特征方程联立求解，即可求得t0+△t时刻的管中p断面的水头H和流量Q，即:

图1 X-t坐标系中的水锤特征线

式中：C：水锤波波速；

Cf：管路摩阻系数；

A：管径过流断面积。

联立求解方程式（1）和（2），即可根据管路A点和B点在t0时的已知值 QA、HA、QB、HB，求出 t0+△t时的管路 P 点的 QP、HP值为

2.2 空气阀边界条件

假定：①空气等熵地流进流出阀门；②管内气体的变化遵守等温规律；③进入管道的空气留在它可以排出的阀附近；④液体表面的高度基本不变，而空气的体积和管段里的液体体积相比很小。流过空气阀的空气质量流量分下述4种情况：

当不存在空气及水压高于大气压时，空气阀接头处的边界条件就是Hpi和Qpi的一般内截面解。当水头降到管线高度以下时，空气阀打开让空气流入，在空气被排出之前，气体满足恒定内温的完善气体方程：

在时刻t（10）式可近似为

式中：V0：时刻t0的空穴体积；

Qi：时刻t0流出断面i的流量；

QPi：时刻t流出断面i的流量；

QPXi：时刻t0流入断面i的流量；

QPPi：时刻t流入断面i的流量；

Ma0：时刻t0空穴中空气的质量；

Ma0＇：流入或流出空穴的空气质量流量；

Ma＇：时刻t流入或流出空穴的空气质量流量。

C+和 C-相容性方程为

HP和P之间的关系为

其中，Ha：大气压头（绝对压头）；

r：液体容重；

Z：空气阀位置高程。

3 禹门口提水东扩工程二级泵站工程实例

禹门口提水东扩工程位于山西省中南部，是向临汾、运城六县市（新绛、稷山、襄汾、侯马、曲沃、翼城）工农业以及农村生活供水的保障性给水工程。年农业供水量（包括汾河生态用水）8 095万m3，工业供水8 031万 m3，总计1.61亿 m3。

工程干线起点位于新绛县的禹门口提水工程二级干渠光马渡槽末端，终点位于距翼城县城6 km的西梁水库。其间分别设置了向襄汾原井灌区供水支线、新绛供水提水支线、侯马和曲沃分水口、汾河生态补水输水支线、侯马北庄灌区分水口、浍河灌区供水支线等。另在禹门口提水工程二级干渠桩号Q44+324处，设置了向稷山汾南灌区供水支线。工程沿线共布置调蓄水库2座，提水泵站4座，主管线全长48.8 km，支管线总长20.0 km，输水干渠总长11.4 km，支渠总长34.3 km。

（1）禹门口东扩提水工程二级泵站主要技术资料见表1。

表1 二级泵站资料

（2）输水管线系统：长度为13.58 m，管材为PCCP管，管径为1.8 km，管道流量为5.065 m3/s。

（3）二级泵站工程平面示意，见图1。

图1 二级泵站工程示意图

（4）水泵出口液控蝶阀资料。

本模拟计算中资料取自蝶阀生产厂家提供并且常用的蝶阀的特性资料，见表2。

表2 液控蝶阀特性资料

4 二级泵站水力过渡过程数值模拟的结果及分析

（以下所有描述全部以泵系统最不利工况进行说明，所用全特性曲线是利用BP神经网络预测的结果。）

（1）水锤波传播速度及摩阻，见表3。

表3 波速计算结果

压力主管道水力过渡过程的数值模拟以调整播速法，计算方式上，以偏微分方程下的迭代求解进行检验,以供水泵站工程的相关技术规范为标准进行。根据设计单位提供的压力主管道钢筒混凝土管（PCCP管）的糙率是0.0125，由于水力过渡过程计算中采用摩阻系数，经计算得：钢筒混凝土管的摩阻系数是0.0166。

（2）泵出口阀门拒动作（阀门不关闭）工况。本工况反应了当出口阀门在需要关闭时无法正常关闭工况下的水泵特征量，见表4。

表4 泵出口阀门拒动作情况计算结果表（4台同型号泵并联）

从表4可以看出，在发生事故停泵后第29.13 s，水泵开始倒流，在发生事故停泵后的第31.63 s，水泵开始倒转，最大倒转转速74 r/min，为额定转速的0.08倍，没有超过《泵站设计规范》要求的“水泵倒转转速不得超过额定转速的1.2倍”的要求，最大压力为195.8 m，为额定压力的2.38倍，不满足《泵站设计规范》“水泵最大压力不得超过额定压力的1.3～1.5倍”的要求。为了保证水泵机组的安全，应采取其他措施以防止泵出口无阀门防护或是当阀门拒动作时，机组的长时间高速倒转，并且应采取合理措施以保证管路安全。

（3）泵出口蝶阀优化关闭工况。在选择阀门关闭程序时，以两阶段关闭，快关角度和快关行程，慢关角度和慢关行程来控制管道的压力和水泵机组的倒转转速。计算的最优关阀结果见表5。

由计算结果可见，蝶阀有效遏制了水泵机组的倒转现象，但同时也必然加剧了水泵出口的压力升高，二级泵站同型号并联泵同时停泵时泵出口最大压力为稳态时的179.1%，达到147.2 m。最大压力将接近管道压力等级，最小压力也接近汽化压力，应注意加固保护，可以通过安装进排气阀来实现。

表5 阀门优化关闭工况计算结果表（4台同型号泵并联）

（4）泵出口蝶阀加排气阀联合防护工况。长输水管路的凸起处在停电和停泵后水压常常降到蒸汽压力以下，引起液体局部汽化产生空泡，出现水柱拉断现象(也就是产生真空)，为了保护管路，沿管路凸起处可以设置进排气阀。进排气阀的作用是当阀门处管内压力降低到低于大气压(或预先规定的最小压力)时，阀门打开让空气进入；当管内水压增加到大气压以上时，阀门允许空气逐渐流出。在一般情况下，这种阀门不允许液体漏入大气，在排除管道中的空气时具有自动关闭的功能。下述计算中，所采用的空气阀直径为0.3 m，进气流量系数为0.95，排气流量系数为0.65。

据计算机模拟试算，建议安装9个空气阀后该工程可达到安 全 规 范 要 求 ， 桩 号 为 ：23+248；23+927；29+020；30+038；31+736；33+433；34+112；34+452；35+470。计算结果见表 6。

在装设9个进排气阀后，管路压力符合安全规定。由于工程设计中根据管道压力分布布置了不同压力等级管道，本计算对各管段内可能出现的最大压力进行复核计算，均满足要求规范。

（6）压力管线压力分布的包络图，见图2。

5 研究结论

（1）计算结果说明，蝶阀在优化关闭程序后可以有效防止供水机组的倒转现象，在一定程度上可以减小供水系统的水锤压力，从系统安全运行、水锤防护的设备制造及本模拟计算的结果综合考量，说明本供水系统选用蝶阀防护的方案是可行的、合理的。

（2）由于泵站工程的机组转动惯量较以往使用的机组转动惯量小10倍之多，水锤压力较大，因此必须研究加强水柱分离的防护措施。

表6 泵出口蝶阀加排气阀联合防护工况计算结果表（4台同型号泵并联）

图2 同型号4台泵并联同时停泵泵出口蝶阀加排气阀联合防护下的压力分布图包络线

（3）泵站工程压力管线设计中采用了一定数量的进排气阀，在很大程度上可以对压力管路的安全起到防护作用，模拟计算说明由于进排气阀的进气和排气作用，整个供水泵站工程在允许的压力范围内偏于安全。

（4）鉴于目前排气阀的市场供应和技术水平，对排气阀特作如下建议和说明：输配水管道，尤其是较长距离的输水管道，平稳顺畅地排出管道气体，对管道的安全运行至关重要，事实表明，选用严重技术缺陷的排气阀是造成管道排气不畅，汽水相间运行，许多输水管道大量爆管的主要原因。本模拟计算中，由于各级泵站选用节能的电机产品，转动惯量较小，因此水锤的防护以蝶阀和排气阀联合防护为主要的技术手段，显然排气阀的合理选用非常重要。