基于小波-主成分分析的离心泵故障诊断方法

明廷锋 姚晓山 王 凯 张永祥

(海军工程大学船舶与动力学院1) 武汉 430033) (空军雷达学院军械通用装备系2) 武汉 430021)(海军驻郑州地区军事代表室3) 郑州 450000)

离心泵在电力、石油化工、冶金、机械以及军事等部门作用关键.进行离心泵故障诊断技术研究十分必要.离心泵在工作过程中,即使非常轻微的一些机械缺陷或损伤都会引起整个系统的振动,例如,基座松动、叶片磨损、泵轴与传动轴的不平衡等.因此,利用振动进行故障监测诊断是目前应用最广泛的方法.由于离心泵速度变化过程的振动信号具有信息量大、非平稳、重复再现性不佳等特点,使得一些基于传统时域或频域的分析方法无法及时地反映出系统的运行状况.文献[1]以振动信号做自回归变换后的AR谱系数作为特征向量,将基于自回归的二维隐Markov模型引入到离心泵故障诊断中;文献[2]结合小波变换与因子隐Markov模型的离心泵故障诊断方法;文献[3-4]研究了Hilbert-Huang变换与神经网络相结合的方法,对于离心泵的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动等故障具有较好的识别效果.

除了振动信号外,出口压力脉动信号也是一种可用来分析泵工作状态的对象.当泵正常工作时,出口压力的基础脉动是由泵本身的工作特性决定的.在不同的工作状态下,泵出口压力脉动信号的高低频分量会有所不同[5].而且相对于振动信号而言,压力脉动信号则更能反映泵的另一类常见故障,“汽蚀”初生现象的出现[6].多分辨率是小波分析技术的特性,而主成分分析(以下简称PCA)方法具有降维作用.本文以泵的出口压力信号为分析对象,将小波分析与PCA分析相结合,开展离心泵的故障识别方法研究.

1 基于小波变换的特征集构建

1.1 小波变换技术

小波变换具有多分辨率分析的特点,在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,即在信号低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,而在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,适合用于检测正常信号中存在瞬态现象,是当前用于分析非平稳信号的强有力工具,广泛应用于语音分析、模式识别、量子物理等领域.

离心泵工作过程中,一定后缘厚度、一定数量的叶片会产生离散频率的压力脉动.而且偏工况时的脱流所引起的紊流,也会产生宽频带的压力脉动.宽频带的和离散频率的压力脉动都和进口、叶轮、静子(导叶或蜗壳)的水力设计有复杂的关系.至今没有一个精确的理论来预测压力脉动的大小.泵内紊流脉动基本上应是随机信号,而脉源脉动中却包含有规律信号.泵的动静干扰、二次流,以及汽蚀都会引起压力脉动.本文将通过对出口压力脉动信号进行小波分解,同时利用信号中的时域和频域信息,构造特征集.

1.2 基于改进小波算法的特征集构建

虽然小波分析优良的时频分析特性为离心泵故障诊断中的非平稳信号分析、弱信号提取和信号滤波等提供了一条有效的途径.但是研究发现,在对信号进行小波变换时会存在严重的混频现象,这种现象往往会掩盖信号中的故障特征,尤其在提取微弱故障特征时表现更为明显.

小波变换产生混频现象的根本原因在于小波变换的频率分辨率不如FFT.小波变换分析的本质让信号经过高、低通滤波器后被分解.而高、低通滤波器能量不集中、衰减不迅速,造成了频谱泄漏,通过尺度变化后,各频带会出现重叠现象,使得信号的某些频率成分将会在小波变换的相邻尺度下重复出现,某些该滤去的频率而没有滤去,从而产生了虚假的频率成分.

利用文献[7]给出的改进小波算法对泵的出口压力脉动信号进行若干层分解,计算各个频率段信号的能量占该信号总能量的百分比,构建特征集.具体步骤如下.

1)选择小波基函数,并依据要分析信号的特点以及采样频率的大小确定要分解的层数N.

2)对采集到的振动信号或压力信号进行N层正交小波分解,得到从低频到高频的小波分解系数序列{aN,dN,dN-1,…,d1}.

3)求各频带信号的总能量 设Edk为第k层高频小波分解系数序列dk的能量,则有

式中:n为序列dk的个数.

4)构建故障特征集 当泵出现某类故障时,会对各频带内信号的能量有较大的影响,因此以能量为元素可以构造特征集,T=[E1/E,E2/E,…,Er/E].式中:E为各频带能量的总和.

2 基于PCA特征提取模型的建立

2.1 PCA技术

状态识别问题中,对于初始特征的选择,大多是在考虑样本的可分性意义上进行的.大的特征集会导致计算方面负担重,且往往由于特征个数多,彼此之间存在着一定的相关性,使得所观测数据在一定程度上有信息的重叠.所以有必要进行特征的选择.PCA技术是把多个特征映射为少数几个综合特征的一种统计分析方法.对于在高维空间中研究样本,PCA技术采用降维的方法,找出几个综合因子来代表原来众多的特征,使得这些综合因子尽可能地反映原来变量的信息,而且彼此之间互不相关,从而达到特征集简化的目的.

2.2 PCA特征提取模型

PCA技术可克服非线性等因素造成的建模困难,是对正常状态下测试数据样本的特征集进行降维,从而完成特征提取,建立PCA模型.该模型反映了正常状态下离心泵的个特征参数之间的统计关系.当离心泵发生某类故障时,测试数据经过分析将会与所建立的正常状态下PCA模型产生较大的偏离,应用距离测度分类法,可进行各类故障的识别诊断.具体步骤如下.

1)原特征集的数据标准化.设原始特征集样本为X∈Rn×p(式中:n为各特征参数的样本数目;p为特征参数的数目),对其进行数据标准化处理,记标准化处理后的特征集为X*

式中:¯xj和Var(xj)分别为特征集X中某类特征参数的第j个分量的平均值和方差.

2)对X*相关矩阵X*X*T进行特征值分解,令C为正交矩阵并满足CCT=I,I为单位矩阵.

式中:Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)为 X*X*T的特征值矩阵,特征值λ1＞λ2＞…＞λp≥0.C=[c1,c2,…,cp]为对应于各特征值的标准正交特征向量构成的矩阵,也称为负荷矩阵.

构造新的特征集Y.

式中:Y=[y1,y2,…,y p],y1,y 2,…,y p彼此不相关,并且yi的方差为 λi,故称 y1,y2,…,yp分别为第1,第 2,…,第p个主分量.

3)主成分的导出.定义第i个主分量的贡献率[8]如式(5)所示.

又定义前m个主分量的累积贡献率.当其累积贡献率达到规定的要求时,选取前m(m＜p)个主分量代替原特征参数作分析,便可达到特征集降维的目的,从而实现特征提取.原特征集X也可约简为了Z=[y 1,y2,…,ym].

3 基于距离测度的状态分类

离心泵各类故障诊断最基本的研究问题是类与类之间相似性测度问题,其实质也是一个模式识别的过程.模式识别的方法有很多,这里选择一种距离测度的状态分类方法来进行离心泵的故障诊断.在前面特征集构建和提取的工作基础上,根据所选择和计算得到的主成分个数,可计算其一维、二维或三维等距离测度.实现步骤如下所述.

1)选取样本特征集中某一状态下(以下称“类”)样本特征Y(j).

3)计算待分类样品Z与样本特征集里每类样本特征Y(j),(j=1,2,…,p)的距离.

4)与待分类样品Z距离最近的已知类别即为待分类样品的类别.

4 诊断实例

实验平台设计为一套离心泵开式实验平台,主要由单级、单吸、悬臂式的离心泵、电动机及变频控制系统、LWGY型涡流传感器与显示仪表组成的涡流流量计、进出口的两个蝶阀、管路、水箱以及测试仪表等组成.其中泵的性能参数为额定流量100 m3/h,扬程12.5 m,进出口的口径分别为25 cm和20 cm,机组的电机额定转速1 440 r/min,额定功率7.5 k W,分别模拟了该水泵机组的“汽蚀”初生、叶轮磨损和地脚螺栓松动三种故障.将压力传感器布置在靠近水泵出口的水管上,在管壁上打孔后用螺栓进行密封安装,孔径10 mm.采集系统为B&k公司生产的3560CPULSE多分析系统.采样频率为10 k Hz,采样长度为1 s.分别采集了正常、“汽蚀”初生、叶轮磨损和地脚螺栓松动四种工作状态下离心泵的出口压力脉动信号各100组.

选取离心泵正常状态下出口压力脉动信号40组数据作为建立离心泵故障识别模型的样本.首先利用小波变换,根据1.2的方法构建特征集,选用的是Daubechies小波函数,并做了5层小波分解.然后对所得到的样本特征集进行PCA,建立主成分特征提取模型,特征集的特征值及其方差贡献率见表1.

计算后得到的主成分特征提取模型的负荷矩阵如式(7)所示.

表1 特征集的特征值及其方差贡献率

根据各特征值的方差贡献率的大小,选取前两各主分量作为模型的特征向量.将实验中在4种状态下测得的100组数据作为模型检验样本数据,构建特征集后分别带入PCA特征提取模型,并进行距离测度计算,状态分类结果的正确率是100%.图1为检验样本数据的分类效果图.

5 结 论

1)本文通过采集离心泵出口压力脉动信号,利用改进小波算法构建特征集,然后通过对正常状态下测试样本数据进行主成份分析,提取特征并建立数据分析模型,最后利用距离测度方法,完成离心泵正常、“汽蚀”初生、叶轮磨损和地脚螺栓松动4种工作条件下的状态分类.

2)所提出的基于小波-主成分分析离心泵故障检测方法克服了故障智能识别过程中训练样本需求量大和分类阈值设置困难的问题,取得了较好的效果,实验结果表明,4种状态下检验样本的故障状态识别率均达到了100%.

图1 检验样本数据的分类效果图

[1]周云龙,柳长昕,宋延洪,等.基于 AR的二维隐Markov模型离心泵故障诊断方法[J].流体机械,2008,36(10):41-45.

[2]周云龙,柳长昕,赵 鹏,等.基于自回归-连续隐马尔可夫模型的离心泵故障诊断[J].中国电机工程学报,2008,28(20):88-93.

[3]周云龙,洪 君,张学清,等.HHT与Elman神经网络在离心泵故障振动信号处理中的应用[J].流体机械,2007,35(5):21-25.

[4]周云龙,洪 君,赵 鹏,等.HHT与RBF神经网络在离心泵故障振动信号处理中的应用[J].热能动力工程,2007,22(1):84-87.

[5]周龙才,李 娟,娄红岩,等.基于小波分析的水泵机组振动故障诊断[J].武汉大学学报:工学版,2008,41(5):23-26.

[6]倪永燕,潘中永,李 红,等.出口压力波动特性在离心泵汽蚀监测中的应用[J].排灌机械,2006,24(5):40-43.

[7]Wang Kai,Zhang Yongxiang,Li Jun.Feature extraction of gear fault based on the improved wavelet arithmetic[C]//Progress in Safety Science and Technology,Beijing,China,2004:2 400-2 402.

[8]王 雪.测试智能信息处理[M].北京:清华大学出版社,2008.