单索面宽幅矮塔斜拉桥拉索作用下主梁剪力滞效应分析*

刘沐宇 袁卫国 孙文会 孙向东

(武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室1) 武汉 430070)(广东省公路勘察规划设计院2) 广州 510507)

矮塔斜拉桥起源于日本,兼有塔矮、梁刚、索集中及外形美观等特点[1],近年来在国内外城市桥梁中得到迅速的发展.对这种结构来说,斜拉索只分担部分荷载,还有相当部分的荷载由梁的受弯、受剪来承受.这种桥型兼有斜拉桥和连续梁桥的特点[2],其受力复杂,空间应力的不均匀现象十分严重.随着矮塔斜拉桥跨径和主梁横向宽度的进一步增大,宽跨比和宽高比随之增大,剪力滞效应更加明显[3].在主梁拉索锚固部位,是将拉索的局部强大集中力安全、均匀地传递到主梁.斜拉索锚固力集中作用在主梁上,在锚固点附近产生较大的局部应力,然后逐渐扩散传递到整个桥面,在靠近锚固点附近的截面上,混凝土桥面板中的应力主要集中在两侧的有限宽度内,即在混凝土桥面板存在严重的剪力滞后现象[4].随着矮塔斜拉桥主梁截面形式改变和宽度增大,斜拉索索力在桥面中的传递角度也发生变化.文献[4]研究分析不同横梁间距组合梁在轴向力作用下桥面混凝土板正应力分布情况和有效宽度,并得出其传递角度为27°.文献[5]研究了双主肋π型截面形式预应力混凝土斜拉桥在轴向力作用下混凝土板中应力分布及传递角度,建议传递角度为26.8°.

目前没有针对索力在宽幅箱梁中传递的研究,而在建的西江特大桥是世界上主梁最宽的矮塔斜拉桥,主梁宽度达到38.3 m,考虑到索力在主梁中传递的滞后性和减轻宽幅主梁施工时剪力滞效应,该主梁两侧设5.15 m宽后浇段,箱梁后浇段滞后5个梁段(共20 m)浇筑.为了明确地了解索力在主梁中的传递规律和剪力滞效应,本文以西江特大桥为研究背景,对此进行了研究.

1 工程概况

江肇高速公路西江特大桥位于珠江三角洲西部地区,其主桥采用单索面四塔矮塔斜拉桥结构方案,跨径布置为128 m+3×210 m+128 m,桥塔高30.5 m.主梁采用变高度斜腹板单箱三室宽幅脊梁截面,主梁顶板宽38.3 m,在同类型桥梁中,其宽度位居世界首位.悬臂长8.15 m,两侧设5.15 m宽后浇带,箱梁后浇段滞后5个梁段(共20 m)浇筑.主塔根部梁高6.5 m,跨中梁高3.5 m,主梁梁底曲线按1.8次抛物线变化.顶板板厚0.25 m,底板厚由跨中的0.3 m变厚至塔根部的1.0 m.主塔墩处塔梁墩固结,边墩设纵向活动的竖向支座.每个主塔各设16对拉索,梁上索间距4.0 m,塔上索距0.8 m,全桥共128根斜拉索.主梁立面及主梁横断面布置见图1和见图2.汽车荷载采用公路-I级,双向6车道.

西江特大桥是世界上主梁最宽的矮塔斜拉桥,主梁宽度达到38.3 m,考虑到索力在主梁中传递有滞后性和减轻宽幅主梁施工时剪力滞效应,该主梁两侧设5.15 m宽后浇段,箱梁后浇段滞后5个梁段(共20 m)浇筑.

图1 西江特大桥立面布置图(单位:m)

图2 主桥结构断面图(单位:cm)

2 主梁的剪力滞效应分析

对于剪力滞系数,在梁式桥定义为翼板上的弯曲应力与根据初等梁理论所算出的弯曲应力的比值.矮塔斜拉桥的主梁在受弯的同时,还承受着强大的轴向力作用(纵向预应力和斜拉索对主梁作用的水平分力),而轴向力在传递扩散的过程中同样会导致截面正应力的不均匀分布,因此,主梁纵向正应力由弯曲应力和轴向压应力两部分组成,矮塔斜拉桥主梁截面正应力的不均匀分布是由弯曲应力不均匀分布和轴向应力不均匀分布共同导致的.

因此,对于矮塔斜拉桥主梁的剪力滞系数,可以定义为考虑剪力滞效应的纵向正应力(弯曲与轴向力共同引起)与按初等梁理论计算的纵向正应力之比值.

式中:λ为剪力滞系数;σ为实际截面的应力;¯σ为初等梁理论算出的应力.

2.1 有限元模型建立

为了细致研究矮塔斜拉桥宽幅主梁在成桥阶段的剪力滞效应,运用通用有限元软件ANSYS建立主梁最外侧14个索距(共56 m)节段有限元模型,对其在成桥状态下的工况进行分析.主梁采用Solid95实体单元离散,预应力钢筋采用Link8单元模拟.有限元模型如图3所示,预应力通过将钢绞线单元节点与离其最近的混凝土单元节点相耦合,并用初应变的方法模拟预应力施加,并考虑预应力损失.

图3 有限元单元离散模型

边界条件和荷载:模型近塔端方向截面固结,约束整个截面所有方向的位移和转角,另一端除竖向弹性支撑外释放所有自由度.桥面的二期恒载按竖向均布荷载2.655 k N/m2考虑,在远塔端的内力由空间杆系模型得到并施加到远塔端截面上,计算中未考虑普通钢筋的影响.模型模拟了实际的斜拉索锚固区形状,将成桥状态下索力作为均布面力加在钢垫板下区域,作用方向垂直于齿块锚固面并与拉索的方向一致.

首先由桥梁通用程序采用空间杆系结构对该桥进行整体内力计算.求得该桥在成桥状态下远塔端截面的内力结果见表1.按静力等效原则,将计算所得的成桥状态下端截面的轴力N和X方向弯矩M转化为不均匀压力作用在断面上,截面各点所受压力用公式计算,剪力则直接作为节点力均匀地施加在箱梁横截面上,梁体的端截面采用刚性约束方程使其满足变形协调作为加载截面.Y方向的弯矩通过截面形心处形成刚性域,施加在主节点上.

表1 梁段截面的内力

2.2 结果分析

在成桥阶段主梁的上顶板受拉,图4为主梁上顶面纵桥向正应力分布图.由图4可以看出,从悬臂端靠近近塔端,主梁的桥面顺桥向压应力逐渐减小.主梁中室上顶板正应力变化较大,其他区域的纵桥向正应力沿横桥向变化不大,但整体分布较均匀,且均在合理受力范围之内.沿顺桥向桥的纵桥向正应力变化不大,分布也较均匀.由图5可以看出,主梁的下翼缘板受压,主梁沿桥的纵向正应力变化不大,整体分布也较均匀.从悬臂端靠近近塔端,除了靠近预应力锚固点处截面出现过大的拉压应力外,其他截面的纵桥向正应力均在合理的受力范围.主梁的下底板纵向受压逐渐地增大,主梁的纵向正应力沿桥的横向变化不大,整体分布较均匀,且在混凝土抗压强度设计值26.5 MPa的合理范围之内.主梁的顶底板正应力沿桥纵向和横向变化不大,剪力滞效应明显降低,顶底板受力均在合理的范围之内.

图4 主梁的上顶面纵桥向正应力分布

图5 主梁的下底面纵桥向正应力分布

采用上述计算方法,计算得出主梁的上顶面和下底面剪力滞系数分布如图6和图7所示.由图6可以看出,主梁的上顶面剪力滞系数基本上大于1.0,从悬臂端靠近近塔端,沿顺桥向各个梁段截面剪力滞系数均呈现相似的分布规律.主梁翼缘板和中室上顶板剪力滞系数变化较大,其中顶板的中心点和翼缘的边点变化最大,其他区域的剪力滞系数沿横桥向变化不大,整体分布较均匀.由图7可以看出,沿顺桥向主梁的下底面剪力滞系数也呈现相似的分布规律.主梁的剪力滞系数沿桥的横向变化不大,整体分布较均匀.从悬臂端靠近近塔端,主梁的下底板剪力滞系数有逐渐增大的趋势.主梁的顶底板剪力滞系数沿桥纵向和横向变化不大,剪力滞效应不明显.

图6 主梁的上顶面剪力滞系数横向分布

图7 主梁的下底面剪力滞系数横向分布

3 索力在宽幅主梁中传递角度确定

斜拉索锚固力集中作用在锚固区,在锚固点附近产生较大的局部应力,然后索力通过锚固结构传递给主梁的顶板和腹板,逐渐扩散传递到整个桥面.因此,在主梁靠近锚固点附近区域,存在严重的应力分布不均匀现象.在索力作用下靠近锚固点位置上顶板内局部应力较大且分布不均匀,当主梁截面离开集中力作用点位置足够远时,则可认为该集中力产生的应力在整个桥面均匀分布,因此可以认为索力在上顶板内产生的应力存在传递角度.位于2个夹角之间的有效翼缘宽度也由小变大,直至整个截面参与工作.我国的公路桥规暂时还没有给出类似计算方法,特别是针对箱型截面.

因此,为了解宽幅矮塔斜拉桥主梁在拉索索力作用下,截面正应力的传递和分布情况,对主梁节段在最大悬臂状态下的工况进行分析,建立包含索力最大的(S11,S12,S13,S14,S15,S16号)6根拉索梁段(共24 m)的有限元模型.有限元单元离散模型,如图8所示.

图8 有限元单元离散模型

对主梁节段在最大悬臂状态下的工况单独进行了分析,只考虑在最大悬臂状态下索力的纵向分力.约束条件为模型塔端方向截面在主梁底缘施加竖向约束,纵向约束整个截面的线位移,另一端约束梁底的竖向位移.在计算中未考虑普通钢筋和预应力钢筋的影响.根据整体分析结果,梁段脱离体在最大悬臂状态下截面上内力为:主梁节段在16#索端截面上轴向面力为24.529 MPa.将其作用在梁段左端上顶板拉索锚固区位置,主梁各截面上顶板正应力分布如图9所示.

图9 实桥取24 m主梁节段分析截面正应力分布

从图9可以看出,在靠近拉索作用方向附近处的应力很大,而上顶板纵向应力随着远离拉索锚固作用点的距离增大而不断减少.随着远离拉索锚固区,上缘顶板的应力逐渐均匀,在z=17.1 m处桥面板全截面参与工作.因此可认为箱梁在拉索索力的作用下混凝土上顶板内应力沿作用线两侧在主梁内沿一定角度线性扩散.对桥面应力相等的点进行平均线性拟合,由此可知索力在主梁中的传递角度为39.3°,如图10所示.因此在矮塔斜拉桥的拉索索力作用下闭口箱梁上翼缘板的有效分布宽度可近似地按此角度计算.

在本桥的设计中,主梁两侧设5.15 m宽后浇段,箱梁后浇段滞后5个梁段(共20 m)浇筑.由于拉索的纵向力向两侧按39.3°方向传递,在施工时并没有立即传递到两侧的后浇段,而滞后一段距离才能传递到.此设计既能减轻宽幅主梁施工时的自重和剪力滞效应,又能使后浇段参与主梁的整体受力.因此,本桥的设计和施工方法合理.

图10 主梁应力传递角度(单位:cm)

4 结 论

1)通过对最外侧14个索距(共56 m)主梁在成桥阶段下主梁的受力分析可知,除了靠近预应力锚固点处截面出现较大的拉压应力外,其他截面应力分布较均匀,均在合理的受力范围.

2)对主梁的在成桥阶段的剪力滞效应分析可知,沿顺桥向各个梁段截面剪力滞系数均呈现相似的分布规律,主梁的顶底板剪力滞系数沿桥纵向和横向变化不大,剪力滞效应不明显.

3)通过建立在最大悬臂状态下的6个索距(共24 m)索力作用锚固区梁段有限元模型的分析可知,索力的纵向分力在宽幅主梁中的传递角度为39.3°,在索力作用下宽幅箱型截面的翼缘有效宽度的计算可按此角度计算.

4)由于拉索的纵向力向两侧按39.3°方向传递,在施工时并没有立即传递到两侧的后浇段,而滞后一段距离才能传递到.这样设计既能减轻宽幅主梁施工时的自重和剪力滞效应,又能使后浇段参与主梁的整体受力.因此,该桥的设计和施工方法合理.

[1]刘风奎,蔺鹏臻,陈 权,等.银湖矮塔斜拉桥无索区长度分析[J].铁道标准设计,2004(5):11-13.

[2]陈亨锦,王 凯.浅谈部分斜拉桥[J].桥梁建设,2002(1):44-47.

[3]周 伟,蒋益飞.斜拉桥最大双悬臂施工阶段主梁剪力滞效应分析[J].公路,2008(6):59-63.

[4]聂建国,李法雄,樊健生.组合梁斜拉桥桥面有效宽度分析[J].哈尔滨工业大学学报,2007,39(2):718-724.

[5]周绪红,狄 谨,戴公连.大跨径预应力混凝土斜拉桥主梁节段模型的研究[J].土木工程学报,2005,38(3):59-63.