空中目标威胁估计的模糊聚类方法研究

姚 磊 王红明 郑 锋 侯 飞

(空军雷达学院预警监视指挥系 武汉 430019)

0 前 言

空防对抗是现代战争的主要模式,及时而准确地判断出敌空中目标对我方的威胁程度,是我方立足现有武器装备进行有效防空、夺取战争主动权的重要保障.所谓威胁程度,是指敌方对我方目标侵袭成功的可能性及侵袭成功后可能造成的破坏程度.目前的威胁度估计方法主要有:基于概率统计分析的威胁度估计方法、基于BP神经网络模型的威胁度估计算法、基于灰色关联度分析的威胁度估计方法、基于多属性决策和态势估计结果的威胁评估方法、基于区间数GRA的目标威胁评估技术,等等[1-2],本文针对雷达工作特点和空中目标的具体情况,提出了基于模糊动态聚类算法的空中目标威胁度估计方法,通过模糊矩阵的运算,建立模糊动态聚类图,得到较为确切的评估结果,为指挥决策提供参考依据.

1 空中目标威胁评估指标体系

1.1 指标评估原则

评估首先就要选取合理的评估指标体系,指标可以是定性的、定量的、甚至是模糊的,确定合适的评估指标,是空中目标威胁估计中非常重要的环节.空中目标具有多种属性,这些属性之间关系复杂,若要全面考虑到每一种属性,并给出威胁程度与各种属性的关系函数是很难做到的,为了快速、准确地估计威胁程度,只考虑影响威胁程度的主要因素.

对于威胁评估指标体系的选取原则是:(1)客观性原则,即评估指标要在整体上代表评估对象的基本特征,能客观、正确的评估威胁程度;(2)独立性原则,即要保证各项评估指标具有相对的独立性,能单独反映某一方面的威胁程度,以避免因指标相互涵盖,出现偏差,从而影响到评估的科学性和结果的可信度;(3)可操作性原则,即评估指标不能太复杂,指标要求的各种数据比较容易获取,评估方法易于操作;(4)定量与定性相结合原则,即对于能够量化的指标尽量用数量表示,而对于不易量化的指标,可先进行定性分析得出结论,再对结论以适当方式转化为数量表示形式,以便于进行评价.

1.2 确定评估指标[3-4]

一般雷达探测系统可以获取空中目标的类型、速度、距离、方位角等信息,对于威胁估计,还要考虑敌空中目标的作战性能、攻击火力、攻击位置等因素,根据评估指标体系的选取原则,选择5项指标:隐身性、速度、高度、距离、载弹量等,并将这些指标的具体值进行量化处理,转换为隐身威胁、距离威胁、速度威胁、高度威胁等指标值,来描述空中目标的威胁程度.

1)目标隐身性 目标隐身性能,通常用空中目标的雷达截面积σ的大小来衡量,目标的截面积越小,被雷达探测到的概率就越小.为统一标准,将雷达截面积σ进行数据规格化,量化为隐身威胁度

2)目标速度 在通常情况下,目标飞行速度越快,则完成打击目标的时间就越短,突防能力就越强,就越不易被地面火力所摧毁,在现代空战中越容易处于主动地位.据此,将目标速度进行数据规格化,量化为速度威胁度.式中 v为空中目标的飞行速度.

3)目标高度 空域通常划分为5个层次:高度小于150 m为超低空目标,高度在150～600 m为低空目标,高度在600～7 500 m为中空目标,高度在7 500～15 000 m为高空目标,高度大于15 000 m为超高空目标.

目标到底处于哪一个层次,主要依赖于其作战企图和目标本身的特性.导弹攻击地面目标时,为避开监测常作低空或超低空飞行,战斗机攻击地面目标时也是如此.飞行高度越低,越不易被探测,其攻击准确度越高,威胁程度就越大.据此,将超高空、高空、中空、低空、超低空目标的高度威胁度H d依次量化为0.2,0.4,0.6,0.8,1.0.

4)目标载弹量 载弹量的大小直接决定了对攻击目标的破坏程度,载弹量越大,其威胁程度也就越大.由于各型飞机的载弹量差别较大,为减小这一因素对威胁度估计的影响,将目标载弹量W进行数据规格化,量化为载弹量的威胁度W d

5)目标距离 通常情况下,飞机距离攻击目标越近,则攻击成功的可能性越大,威胁度也就越大.普通雷达的探测距离通常在500 km以内.据此,将发现空中目标时的距离D进行数据规格化,量化为目标的距离威胁度

2 目标威胁评估的模糊聚类方法

2.1 确定评估指标权重

不同的指标因素在目标威胁程度估计中的作用是不同的.为了得到较为准确的评估结果,根据不同指标因素在空中目标威胁程度中的作用大小来确定其加权值,作用大的指标因素赋以高的权值,作用小的指标因素赋以低的权值.另外,由于飞行高度、距离等指标属于空中飞行目标的动态属性,具有很大的不确定性和多变性,在此暂时不予考虑,即令其权值为0.为了保证威胁度估计的正确性和合理性,仅考虑空中目标本身的固有属性,即目标隐身性、目标速度、目标载弹量3项指标,据此来估计其威胁程度.

采取指标加权,就要合理确定权重系数,在此采用专家评估法.基本步骤主要有:第一步,拟定征询意见表,选择相关专家进行征询;第二步,数据统计处理,确定下、中、上值;第三步,利用散步特性判断并对数据进行修正,得到评估结果.

通过专家评估法,得到3项指标的权重系数,目标隐身性为0.5,目标速度为0.3,目标载弹量为0.2.

2.2 模糊聚类评估方法[5]

聚类分析是研究“物以类聚”的一种多元分析方法,模糊聚类分析则是根据模糊集理论,在模糊分类关系基础上进行聚类.在选定了统计指标之后,进行模糊聚类分析大致分为3个步骤.

步骤1 将各项指标的统计数据标准化.

数据标准化公式为

式中:x′为原始数据;¯x′为原始数据的平均值;c为原始数据的标准差.

步骤2 建立相似矩阵.

设U={u1,u2,…,un}为n个待分类的对象,每个对象均有m个指标,即ui=(ui1,…,uim),对这些指标数据进行处理,从而得到ui与u j的相似系数,建立模糊相似矩阵.

步骤3 进行聚类分析,建立动态聚类图,对聚类结果进行分析.

将模糊相似矩阵改造成模糊等价矩阵,再逐步取其λ水平截集,作出动态聚类图,对空中目标的威胁程度进行分类评估.

3 应用实例

为介绍空中目标威胁估计的模糊聚类方法,现给出实例进行说明.

假设,距离某雷达阵地120 km处的中空,发现伊尔-28、图-160、幻影-2000、F-16、哈姆导弹和小牛导弹等目标,现用模糊聚类方法来评估其威胁程度并按大小进行排序,为指挥员正确指挥决策,制定反空袭措施提供依据.

3.1 数据选取

文中所选取的数据,一部分来源于航空工业出版社出版的《作战飞机效能评估》附录,一部分来源于中华军事网.

本文仅考虑空中目标本身的固有属性,即目标隐身性、目标速度、目标载弹量3项指标,故选取目标的特性参数为雷达截面积、飞行速度、载弹量,具体数据见表1所列.

表1 目标特性参数

3.2 数据标准化

表2 目标加权威胁度

3.3 建立模糊等价矩阵

U={伊尔-28,图-60,幻影-2000,F-16,哈姆导弹,小牛导弹},第i个对象的评估指标为ui=(ui1,ui2,ui3),对这些指标数据采用海明距离法进行处理,得到模糊相似矩阵;再利用平方自合成法求得模糊等价矩阵.

3.4 模糊聚类分析及结论

对模糊等价矩阵取其不同的截集,得到动态聚类图,如图1所示.

图1 目标威胁程度的模糊动态聚类图

由图1分析可知,当 λ=0.979 8时,目标的威胁程度分为5类,而当λ=0.711时,所有目标的威胁程度归为一类.据此,对空中目标威胁程度进行排序,即:幻影-2000和F-16＞小牛导弹＞哈姆导弹＞伊尔-28＞图-160.

分析结果与专家意见相符.

可见,运用模糊聚类分析方法对空中目标的威胁程度进行分析判别是可行的,分析研究所得结果与现实情况吻合,可为指挥辅助决策提供参考依据.

[1]马海涛.基于神经网络和遗传算法的威胁度估计算法[J].军事运筹与系统工程,2005,19(3):71-74.

[2]傅学庆.海上编队对空中目标类型识别模型研究[J].军事运筹与系统工程,2006,20(2):22-26.

[3]朱宝鎏.作战飞机效能评估[M].北京:航空工业出版社,2006.

[4] Yewei Liang.A fuzzy knowledge based systems in situation and threat assessment[J].Journal of Systems Science and Information,2006,4(4):791-802.

[5]贺仲雄.模糊数学及其应用[M].天津:天津科学技术出版社,1983.