交流传动电动车组网侧变流器交流侧电感设计①

叶 强，吴广宁，胡 灿，甄 威，刘 洋

(1.四川电力试验研究院，成都 610072;2.西南交通大学电气工程学院，成都 610031)

大功率电力电子器件技术及先进的控制技术确立了现代交流传动技术的优势，使机车电传动技术发生了根本变革，由直流传动向交流传动转变。交流传动技术是当今世界上牵引动力高新技术的标志，也是我国铁路牵引动力今后发展的主要方向[1]。PWM整流器能有效地抑制注入电网的谐波，实现电网侧单位功率因数和能量双向流动并且系统具有很好的动态特性，从而成为交流传动电力机车和电动车组电源侧变流器[2]。作为机车电传动系统的核心子系统之一，它要保证直流中间环节的电压恒定，交流侧功率因数接近1，还要消除谐波，使网侧电流接近正弦，其运行状况直接影响到电传动系统的稳定。

目前，四象限变流器的研究和应用越来越广泛，有关其控制系统、数学模型和控制方法的研究成果不断涌现[3～7]，并成功应用于静止无功发生器SVG(static var generator)、有源电力滤波器APF(active power filter)[8]、超导储能SMES(superconducting magnetic energy storage)[9]、电气传动 ED(electric drive)[10，11]、高压直流输电 HVDC(high voltage direct current transmission system)[12]、统一潮流控制器UPFC(unified power flow controller)[13]以及可再生能源并网发电等领域[11]，而对主电路参数设计研究较少。基于满足瞬态电流跟踪指标以及最大调制比限制，并考虑网压波动，本文提出了一种确定交流侧电感的综合设计方法，并用仿真验证了方法的正确性。

1 工作原理

交流传动系统牵引主电路典型原理图[2，14]如图1所示。牵引变压器一次侧通过受电弓和真空断路器得电并通过4个独立的二次侧绕组分别向4个四象限变流器供电，其中每2个四象限变流器并联输出，共用1个中间直流环节电路。由这个中间直流环节电路向1个电压型PWM 逆变器供电。经逆变器变频变压后分别向1个转向架上的2台异步牵引电动机并联供电，由此实现转向架独立控制。再生制动过程则相反。

图1 交流传动系统牵引主电路原理Fig.1 Main circuit principle of AC drive system

单相四象限变流器的电路结构如图2所示。其中LN和RN分别为变压器二次侧绕组的漏感和电阻，L2和C2构成直流侧二次滤波回路，Cd为直流支撑电容，R为直流侧的等效负载。

图2 四象限变流器主电路Fig.2 Main circuit of 4QC

四象限变流器交流侧瞬态等效电路如图3所示，图中，uN为交流电网电动势，us为变流器交流侧电压，iN为交流侧电流。

图3 四象限变流器瞬态等效电路Fig.3 Transient equivalent circuit of ACside for 4QC

四象限变流器交流侧电感对变流器的性能至关重要，它具有以下功能[15]:隔离电网电动势与变流器交流侧电压;滤出交流侧PWM 谐波电流;使变流器具有Boost PWM AC/DC变换性能以及直流侧受控电流源特性;使变流器可以向电网传输无功功率，甚至实现网侧纯电感、纯电容运行特性;使变流器控制系统获得了一定的阻尼特性。

变流器交流回路的相量电压方程为

稳态条件下，变流器交流侧向量关系如图4所示，图中忽略了绕组的交流电阻RN，且只讨论基波正弦电量。

图4 四象限变流器稳态矢量关系Fig.4 Steady state vector diagram of 4QC

由图4看出，|UN|、|IN|不变，通过控制|Us|的幅值和相位可实现变流器四象限运行，向量Us端点轨迹是以|UL|为半径的圆。

变流器运行状态随功率因数角φ变化而变化。运行于A点时，变流器只从电网吸收感性无功(纯电感特性);运行于C点时变流器只从电网吸收容性无功(纯电容特性);运行于B点时可实现变流器单位功率因数整流(正阻特性);运行于D点时，则可实现变流器单位功率因数有源逆变(负阻特性)。机车在牵引工况下时工作于B点，在回馈制动工况下时工作于D点。

2 交流侧电感参数设计

由图6分析，稳态条件下，当0≤t≤T1时，电流变化量 Δi1为

2.1 满足瞬态电流跟踪指标的电感设计

满足瞬态电流跟踪指标，要求电感的设计值既能保证电流快速跟踪，又能抑制电流谐波。交流侧电感取值应该适当，过大会降低电流跟踪速度，过小则不利于抑制交流侧电流的谐波成份。

如图3所示，对于采用单极性PWM控制的变流器，半个周期内，us在0与Ud间切换，而另半周期内，在0与-Ud间切换，电阻RN很小，在分析时可以忽略。以变流器工作于正阻特性下为例，设计交流侧电感。

交流电流过零处的变化率最大，此时电感应足够小，以确保电流响应的快速性。单相变流器单极性PWM控制时，指令电流过零附近一个开关周期Ts内的电流响应过程如图5所示。

图5 交流电流过零点时的波形Fig.5 Waveform of AC current crossing zero

由图5分析，稳态条件下，当0≤t≤T1时间内，电源与负载一起给电感LN馈电。电流变化量Δi1为

T1≤t≤Ts时，电源沿LN短路，电源给LN充电。电流变化量 Δi2为

要满足快速电流跟踪要求，则必须满足

式中:IN为变流器交流侧电流有效值;Δi1、Δi2分别为 T1、T2时段电流变化量。

综合上式得

当PWM 占空比(T1/Ts)最大，即取T1=Ts时，应取得最快的电流跟踪响应，此时，电感应足够小，且满足

另一方面，电流脉动最严重情况发生在正弦电流峰值附近，为抑制谐波电流，电感应足够大。电流峰值处附近一个PWM开关周期Ts内电流跟踪瞬态过程如图6所示。

图6 交流电流峰值处的波形Fig.6 Waveform of ACcurrent at peak value

变流器交流侧基波电压瞬时值us1与幅值为Ud的三角波进行调制，如图7所示，且us1滞后电流的角度为 φ，则有

图7 PWM波形调制原理Fig.7 Modulation scheme of PWM waveform

令电流脉动最大允许值为Δ imax，则电感应该足够大，满足Δimax≥Δi1，可得到

显然，采用单极性PWM控制的变流器在整流工况下时，为满足瞬态电流跟踪指标，其电感取值范围为

变流器工作于其他工况下的电感设计值如表1所示，计算方法与上述过程类似，不再一一详述。

表1 单相PWM整流器在不同工况下的电感取值Tab.1 Inductance values of single-phase PWM rectifier at various work conditions

2.2 满足最大调制比的电感设计

PWM整流器的调制比M与交流侧电压基波幅值及直流侧电压满足

任何半导体开关器件都具有一定的固有开通和关断时间，为避免因关断延迟效应造成上下桥臂直通而设置了死区时间，最大调制比为

式中:fcr是四象限变流器的开关频率;Td为死区时间，取决于开关功率器件的特性。

受开关器件死区时间的限制，应该满足M ≤Mmax≤1。则有

以整流工况下为例计算满足最大调制比的电感设计值。

由整流工况下的向量图可知

则整流情况下，满足最大调制比的电感上限为

类似地，可以得到变流器工作于其他工况下的电感设计值，如表2所示。

表2 PWM整流器满足最大调制比的电感设计值Tab.2 Inductance values of PWM rectifier meeting the maximal modulation ratio

当Mmax=1时，表2与文献[16]分析的结果相同。

2.3 网压波动对电感设计的影响

我国铁路牵引网标称电压为25 kV，受系统容量的限制、牵引网结构、牵引变电所布置不合理等因素影响，我国铁路供电电能质量相对较差，网压波动很大[17～19]。随着我国高速、重载铁路的发展，牵引网电压损失增大，牵引网末端电压降低日益严重，部分供电臂末端甚至低于非正常状态网压最低要求(19 kV)。因此，电感设计需要使脉冲整流器具有较好的抗网压波动的能力。国标《GB 140-1998铁道干线电力牵引交流电压》等效采用国际电工委员会标准IEC850:1988《牵引系统供电电压》，规定铁道干线电力牵引供电系统电压范围为19～29 kV。

以牵引工况为例分析网压变化对PWM整流器交流侧电感设计的影响。不同网压下PWM整流器交流侧向量图如图8所示，图中，UNL为最低网压，与之对应的，ULL为此时电感上的压降，UsL为此时整流器输入侧电压向量。UNH为最高网压，ULH和UsH为此时电感上的压降及整流器输入侧电压向量。假设网压变化时变流器的输入功率不变，则网压降低时的网侧电流大于额定时网侧电流，INL＞IN，此时电感上的压降也大于额定时的压降ULL＞UL，可以推知，UsL＜Us。同理可知，网压升高时 ，IN＞INH，UL＞ULH，Us＜UsH。

图8 不同网压下PWM整流器交流侧向量Fig.8 Vector diagram of PWM rectifier at different catenary voltage

由图5可知，电流过零点时，指令电流越小，越利于电流跟踪。网压降低时，网侧电流增大，最不利于电流过零点。另一方面，由图6可知，电流过峰值附近时，电感上的压降越小，电流脉动越小。当网压降低时，电感上的压降会升高，最不利于谐波抑制。所以当网压波动时，满足瞬态电流跟踪的设计值为网压降低时的设计值。

变流器桥入端电压基波越大，调制比越大。网压升高时，变流器桥入端电压基波增大。所以满足最大调制比的电感设计需要满足网压最高时的设计值见表3。

表3 各电压下电感设计值Tab.3 Design values of inductance at different catenary voltages

3 仿真验证

3.1 仿真条件

为研究电感设计对变流器的影响，采用Matlab/Simulink进行仿真计算。通过对各牵引绕组不同的漏感值进行仿真计算，可以得到四象限变流器相应的电压和电流变化波形，从而对不同的情况进行分析比较。仿真系统的基本参数见表4，网侧四象限变流器采用四重控制，控制方法为瞬态电流控制。

表4 仿真系统的基本参数Tab.4 Basic parameters of simulation system

按照本文的方法设计整流器在单位功率因数时的电感取值。各网压下电感的设计值如表3所示，为使变流器有较好的抗网压波动的能力，交流侧的电感取值范围应为0.683 9 mH＜LN＜1.201 2 mH。

3.2 仿真结果讨论

图9为牵引绕组的电流波形。可以看出，交流侧电感过小时，电流波动幅度较大，如图9(a)所示;交流电感过大时，电流波动幅度虽然较小，但出现了过调制现象，如图9(b)所示;交流侧电感设计合理时，电流波动不大，且没有出现过调制现象，如图9(c)所示。

图9 不同电感值时的牵引绕组电流Fig.9 Currents of traction windings with different inductance values

网侧电流THD、二次绕组电流T HD、直流电压THD、网侧功率因数、网侧等效干扰电流随绕组电感的变化曲线如图10～图12所示。交流侧电感过小时，网侧电流、绕组电流、直流电压的畸变率以及网侧等效干扰电流都较大，这是因为电感对电流变化的阻碍过小，在一个开关周期内，电流变化幅度较大。交流侧电感过大时，网侧功率因数急剧下降，这是因为电感消耗过多的无功。

图10 THD随绕组漏感的变化曲线Fig.10 Relation between THD and winding leakage inductance

图11 网侧功率因数随绕组漏感的变化曲线Fig.11 Relation between line side power factor and winding leakage inductance

图12 网侧等效干扰电流随绕组漏感的变化曲线Fig.12 Relation between line side equivalent disturbing current and winding leakage inductance

考虑到网压升高时，当电感取值1.20 mH时，调制比就超过了最大调制比限制，而网压降低会使绕组电流波动加大。综上所述，绕组电感取在1.0 mH附近可以使各项指标达到最佳，在正常网压时的调制比为0.84，在网压为29 kV时的调制比为0.94，不会出现过调制现象。证明了本文方法的正确性。

4 结语

本文从满足瞬态电流跟踪指标以及满足最大调制比限制两方面综合确定了四象限变流器交流侧的电感，并通过仿真验证了其正确性，得出如下结论:

(1)为满足电流跟踪指标而从快速跟踪电流指令和抑制谐波电流两方面可确定电感值的取值范围;

(2)为保证开关器件可靠换相而设定的死区时间要求限制调制比，从而可确定电感值的取值范围;

(3)四象限变流器交流侧的电感设计需综合满足瞬态电流跟踪指标以及满足最大调制比限制的要求。

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