关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略

高秋菊

（廊坊武警学院 基础部，河北 廊坊 065000）

关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略

高秋菊

（廊坊武警学院 基础部，河北 廊坊 065000）

学生不能及时有效地把握从中学数学到大学数学学习的转变,是导致其学习大学数学效果不太理想的一个重要因素.本文结合高等数学的特点，提出了一系列引导他们顺利实现这一转变的方法,让学生顺利实现从中学到大学学习的过渡.

中学数学；大学数学；教学方法；学习能力

大学数学作为大学新生的必修课,其重要性不言而喻.学好大学数学,对于学生更好学习其他后继课程以及学生综合素质的提高都有很大帮助.通过调查发现,绝大多数学生认为该课程比较难学,自我感觉没有达到较理想的学习状态和学习效果.导致学习效率不高的原因,关键一点还是学生未能较好地把握住从中学数学到大学数学学习的转变.尽管随着教育的改革，中学教材的内容也开始涉及极限、导数等大学数学的知识，但是，大学数学和中学数学在教学方法、学习方法等各方面还是有诸多不同,若学生习惯性用中学里形成的固有模式来分析、解决大学数学的问题,显然不合适宜.所以,尽量做好大学数学与中学数学的衔接工作,引导学生尽快从中学数学过渡到大学数学的学习,是目前我们迫切需要解决的一个问题.

1 大学数学与中学数学教学上的变化使得学生必须转变学习方法

1.1 教学内容的变化

在教材方面，大学数学较之中学数学，其内容更具抽象性.中学数学主要是常量数学，它研究的对象基本上是常量关系以及平面、空间的直线与简单的曲线、曲面等，其概念较为简单、直观，容易被接受和理解.大学数学研究的对象是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系，很多概念较为抽象，难于理解.这些数学理论比起中学数学来更为艰深，纵横联系更为紧密、广阔，应用更具有广泛性、综合性.

1.2 教学方法的变化

在中学阶段，学生的知识主要来源于课堂教学，每堂课基本上采用边讲边练的策略，讲授的内容较少，在讲了典型例题和方法之后，一般安排相同类型的习题，让学生当堂掌握、巩固，对概念、理论较少作详细讨论和拓广.总结题型、归纳解题方法及解题技巧等主要由教师通过课堂教学来完成，有了这些准备工作，学生课后基本不用研读教材便可直接完成作业.因此，没有真正培养学生的认知能力和思维能力.

进人大学后，由于知识的深度以及学时限制等原因，数学课的教学已不再像中学那样面面俱到，大学老师重视定理、概念教学，注重讲清楚概念，定理之间的逻辑演绎、论证，而较少对学生进行题型训练，往往留给学生思考，支配的时间比较多.因此，学生也很难在课上真正地领会知识的全部，课后仔细研读教材和认真思考已成为学习的重要一环.

1.3 教育机制的变化

在高中阶段，学生都会受到家长和老师的督促，由于面临高考的压力，绝大多数学生都情愿超负荷地学习.进人高校后，这些有利于学习的外在制约和内在动力基本上消失了，学生大都有松口气的思想，再加上课余时间主要由自己支配，使部分学生失去了学习目标，放松了要求，缺少吃苦和钻研精神.

此外，在高中阶段，每个学期都有较为频繁的考试和测验，这在客观上起到了督促学习的作用，同时也增加了知识的重现次数.而在大学考试次数明显减少，这就对学生的学习自觉性提出了更高的要求.对于学习自觉性和钻研精神尚不具备的新生而言，督促机制的削弱，使他们的知识重现次数大大减少，同时也使接受新知识变得更加困难.

鉴于上面所分析的大学数学和中学数学的差异，学生学习的主体意识必须加强,一定要从“被动学习”转换为“主动学习”!虽然现在的中学数学中也在强调自主学习的重要性，但是大多收效不大.为了使新生尽快适应大学教学，顺利完成从中学到大学的过渡，教师有必要在学习方法上给他们一定得指导.

2 关于学习方法的几点建议

2.1 注重能力的提高，尽快适应大学学习环境

2.1.1 培养自学能力、分析问题和解决间题的能力.这是顺利完成在校学习任务必不可少的条件.在大学培养自己的自学能力、独立思考能力、思维能力是十分必要的.例如，在做一些综合性习题时，要会把知识多方面联系起来，重视解题的分析、思考，养成逻辑思维的习惯，在解题前要细审题意，积极思维，确定解题途径，选择最简单的解题方法;在解题时要把解题步骤尽量写得简明些，注意加强论证和概念性的问题.

2.1.2 培养自己的数学语言表达能力.养成正确运用数学语言的习惯，有助于牢固地掌握数学知识.要严格、确切地运用名词术语，清晰、完整地表达数学的定理和法则，学会善于把数学表达式用语言表述，也善于把语言化为数学表达式.

2.1.3 培养自己阅读数学书籍的能力.大学教材较深较多，学生除了具备一定数学知识外，还要有一定的阅读能力，教科书知识是最基本的，必须掌握，同时，只有在掌握了教科书的基础上，才能有能力阅读其它课外书籍.

2.1.4 培养勤于思考和善于提问的能力.高等数学的讲课进程一般都比较快,课堂上讲的内容不能完全听懂是正常的现象,关键在于听不懂的问题要及时问,无论是问老师也好,还是问同学也好,都不要把问题积攒下来.一旦积攒了大量问题就会对后续学习造成影响,时间一长就会失去学习的信心,所以一定要以锲而不舍的精神边学边问.更主动的提问应该是自己在学习过程中去发现问题.如何才能发现问题呢?首先要提倡自学,在自己预习教材的过程中很容易发现不懂的问题,带着问题再去听课就会有的放矢.其次是听课之后做习题之前要认真复习消化课上的内容,只要积极地开动脑筋,从中是会发现很多问题的,在这个较深层次上发现问题既而去解决问题.

2.2 注重听课效率，重点抓好听课环节

听课是学生获取知识、分析解决问题能力的最重要环节，也是学生巩固知识、深化所学知识，继续独立发展能力的一个起点.学生在学习过程中，要善于揭示知识的内在联系，掌握整个课程的体系，主线是什么，基本的数学思想是什么，能用于解决什么类型的实际问题，基本的数学方法是什么，除书本上的应用外能否应用于其它更为广泛的领域等.如学习高等数学中的极限概念，要掌握它所反映出的用无限逼近手段来研究事物变化趋势的思想，并以此为基础建立了连续、导数的概念，在有了对瞬时速度、切线斜率、曲边梯形的面积、广义积分、级数等问题的研究后，才建立起了一元微分学与积分学，继而推广至多元微积分与微分方程的应用等.

另外，记好笔记可以帮助课外复习和理解教科书上的内容，也为今后查阅一些内容提供方便.记笔记不是象速记员一样一字不拉地记，否则忙于记录，势必影响思维.笔记记主要记讲课中问题的引出、分析的步骤、解决的关键、主要的结论及其意义，以及在听讲中还没有理解的问题，还要记下教师提到的应该注意的问题及教材上没有提及而是教师补充的内容，特别是补充的典型举例.

2.3 充分利用课外时间，做好预习和总结

高等数学课的内容多,涉及面深而广,理论性强,内容抽象,系统性强,严格性高,一堂课的内容往往是一代或几代数学家的研究成果,所以要想在课上完全理解消化当堂课的内容并不容易,这就要求同学在课前适当预习,在预习时提出自己看不明白的问题,在上课时带着问题听课,可以大大增强听课的针对性和主动性,使听课效率大为提高,同时也锻炼了自己的自学能力.

在学习过程中,要通过作练习来达到巩固、加深、引伸、开拓所学知识的目的,这就要求学生在课下做一定的习题,通过一定量的习题训练,才能发现对概念、定理的理解上的问题,及时反馈.和学习任何一门课程一样,学习高等数学也难免会发生遗忘,遗忘并不可怕,关键是要适时地复习.

做作业是学习高等数学的实践环节，是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志.习题不会做，就说明对这部分内容还没有很好理解和掌握.在作业环节中，要尽量做到如下几点:(1)做作业前复习相关知识，切忌不复习就做习题.(2)培养综合运用知识的能力.在解题时，应注意概念的正确运用.(3)对教师批改作业中指出的错误要及时搞懂并订正.对作业错误，一定要高度重视，搞清楚错的原因是计算错误还是概念不清.只有这样才能“吃一堑，长一智”，不断提高自己分析与解决问题的能力.

在大学,教师只是一个引导者,起着教学中引路的作用,因此,学生必须做到课前预习,带着问题去听课;课堂上抓住重点、难点,做好课堂笔记;课后及时复习、写出内容总结;课后认真完成布置作业,对所做过的题目要会归纳分析,找到求解这类问题的思路、方法,从而达到巩固所学知识、扩充知识面、激发自身学习兴趣、培养动手能力的效果.在学习过程中,要善于摸索规律,找到适合自己的学习方法,有意识地逐步培养独立学习的能力和探究能力.

〔1〕秦桂香,谢永钦.高等数学学习方法指导的改革与实践[J].数学理论与应用,2005(12).

〔2〕王振林.浅谈高等数学的学习方法[J].太原科技,2001(5).

〔3〕季素月,钱林.大学与中学数学学习衔接问题的研究[J].数学教育学报,2000.

G642.4

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1673-260X（2010）08-0205-02