《信号与系统》课程教学方法探讨①

2010-08-15苏博妮

塔里木大学学报 2010年4期

苏博妮

信号与系统是通信工程专业一门非常重要的专业基础课,该课程重点研究确定性信号经过线性时不变系统传输和处理的基本理论和基本分析方法。课程内容覆盖面较宽,既包括信号通过线性系统的基本理论和基本分析方法,也涉及通信领域许多具体的问题,系统性强,整门课条理性强,是学习通信原理、数字信号处理等通信课程的重要的基础课,也是很多高校研究生入学考试的必考科目,信号与系统的基本理论和分析方法的掌握,对于其他后续课程的学习具有重要的意义。

1 信号与系统教学基本状况

信号与系统的分析方法和基本的过程如下:首先,建立实际物理系统的数学模型,连续系统的数学模型为微分方程,离散系统为差分方程;然后求解微分方程或者差分方程,研究信号经过线性系统时输入输出的具体变化;最后再次回到实际物理系统,揭示信号与系统的一般特性。整个课程内容以理解基本信号为基础,以三大变换为主线,采用时域与频域分析方法,研究信号通过线性系统的变化。学生通过牢固掌握信号的描述、分解、变换、运算,以及系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法,理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念与工程系统概念,掌握利用信号与系统的基本理论分析和解决实际问题的基本方法[1]。

笔者一直从事信号与系统课程的教学工作,根据近年来对我校通信工程专业学生的教学心得和我校学生的学习状况来看,该门课程目前在教学方面凸显出以下问题:1)由于信号与系统是通信专业第一门专业入门课,基本概念和基本理论繁多,课程内容抽象,学生的专业思维还没有建立,对课程内容的理解比较吃力,加之信号与系统课程的授课学时仅有 60学时,而这门课程对数学要求较高,每个知识点的讲解都涉及到公式的推导和应用,因此课堂教学内容相对繁多,学生的学习压力很大。2)信号与系统的基本概念和基本理论的讲解均是以解析数学模型为基本手段,因此,整个教学过程就是数学分析、变换的过程,难免显得抽象,很多学生不能理解这些基本理论和它所引申的物理意义,对这门课程产生错误的认识,认为信号与系统就是学习数学,解数学题,完全背离了信号与系统的课程性质。在教学过程中发现,我校学生的数学基础普遍比较薄弱,有些学生甚至高中的部分数学知识都很薄弱,提起高等数学更是生疏,因此即使是单纯的数学解析也无法掌握,因此造成信号与系统课教学两难的局面。

2 教学改进措施

目前我校的通信工程专业本科已经开始招生,学生面临的第一门专业入门课就是信号与系统,该门课程的掌握情况直接关系到其他后续专业课的学习和专业素养的建立,在近几年的专科培养过程中,由于实验设备缺乏,仅仅依靠单纯的理论教学,教学方法比较单一,导致教学效果不明显,因此信号与系统课程的教学改革亟需进行,通过近几年的教学积累和对我校学生实际情况的认识,今后的信号与系统课程教学应该从以下着手进行改进,以提高教学质量。

2.1 采用比较法教学

信号与系统课程教学的重点是认识和掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法,研究内容主要包括连续系统与离散系统两大方面,无论是对于连续系统和离散系统,研究的基本方法均是先时域分析后频域分析或者变换域分析。目前我们所采用的教材在章节安排上也是按照先连续后离散,先时域后频域的次序,这样不仅是内容有条理性,在学习过程中也能突出对比,例如时域分析基本的思路就是求解零输入响应和零状态响应,在着重学习了连续系统的时域分析方法后,对于离散系统的时域分析就可以联系连续系统,进行对比分析,二者的基本思路一致,这样既可以强调两者之间的差异,也突出了各自的特点。学生通过前后内容的对比学习,发现两者之间的异同,不仅对前面的内容是一个复习,对新知识又很容易接受,教学效果较好。在计算机广泛应用的今天,离散系统、各种混合系统的应用更加普及,连续时间信号与系统的离散化处理变得日益重要,所以教师在授课时绝不能将连续与离散两大信号与系统孤立地进行讨论,一定要对比讲解。因此,在分析离散时间信号与系统时域之后,教师应专门讲解离散时间系统与连续时间系统时域分析的比较,具体介绍微分方程近似为差分方程、卷积积分近似为卷积和的内容[1]。

变换域的分析主要涉及傅里叶变换,拉氏变换,以及 Z变换,通常称三大变换,可以说三大变换是信号与系统课程的核心内容,也是学生学习的一个难点,在教学中注重三大变换的连续性,尤其是傅里叶变换是三大变换的基础,掌握傅里叶变换的分析方法对于拉氏变换、Z变换的学习具有重要的奠基作用,要注意三大变换的对比,尤其连续信号与系统中傅氏变换与拉氏变换的比较。拉普拉斯变换可以看做是傅里叶变换的推广,是原信号乘以指数衰减因子的傅里叶变换,它能克服某些信号不存在傅里叶变换的局限性,只需适当选取衰减因子的值,总可以找到信号的拉氏变换。另外,从两种变换的原理出发,我们把傅里叶变换和拉普拉斯变换的性质进行比较,发现它们很多性质是相同的或相似的,这有利于学生理解和记忆[2]。对于离散系统的变换域分析 Z变换而言又是在拉氏变换的基础上进行推导建立的,因此只要建立起三大变换之间的联系,学习的思路就会清晰,这将大大减轻学生的心理负担,建立起学习的兴趣。

另外信号与系统课程涉及到高等数学,线性代数,复变函数,电路分析等课程的相关内容,涉及内容较广,因此在教学的过程中,要注意提醒学生及时复习这些先修课程的相关知识,同时课后要多做习题,及时掌握课堂内容,加强对基本概念的掌握和巩固,防止学生遗忘前面的知识,造成后续内容掌握困难。

2.2 采用多媒体辅助教学

信号与系统课程是一门理论性和概念性较强的课程。近几年的我校的通信专业信号与系统主要是理论教学,没有安排实验学时,在教室授课,单纯的黑板式教学,授课时难免数学计算居多,在与学生的交流过程中,学生普遍反映计算难,内容抽象,理解困难。如果改用多媒体教室授课,使用多媒体课件,只要在课件中添加相应的动画,这样不仅可以提高学生的学习兴趣,而且课堂容纳内容多。例如在讲解傅里叶变换的频移性质时,适当的引入 FLASH动画,形象生动的展示频谱迁移的过程,学生通过观看动画很容易就能理解什么是频谱搬迁,这比教师单纯的讲解效果要明显的多。还可以使用专业软件MATLAB的仿真功能,在讲解完基本分析理论之后,用仿真进行演示巩固,学生可以即时的看到分析的结果和仿真波形,对内容的理解就非常容易,这样就激发了学生的学习积极性,从而提高了教学效率,改善了教学效果。在多媒体教室上课,课堂上教师讲授知识要点,需要演示的地方利用计算机进行演示,多媒体的形象性和生动性可以活跃课堂气氛,激发学生的积极性,学生在这种环境气氛下进行学习,教学效果会提高很多。

2.3 加强实践环节

信号与系统课程内容的理论性较强,也较为抽象。课程内容与数学联系非常紧密,教材中涉及数学公式繁多,新的概念和方法也比较繁杂,目前通信专业由于没有安排实验,学生仅靠单纯的理论学习,每天看到的都是数学公式,这样学生学习起来非常吃力,久而久之也就失去了学习兴趣,因此对于后续的本科教学而言,实验环节必不可少;其次在授课过程中发现,适当的引入实际的物理系统为例,在采用数学分析进行系统解析之后,阐述数学解析的物理含义,注意阐述信号分析与系统分析的物理解释,从而达到与实际相结合,突出信号与系统的重要现实意义[3]。通过基本概念讲解与实际工程实例的分析来提高学生的学习兴趣,加深学生对于信号与系统分析方法和理论的理解和掌握。