基于主成分分析的大学生综合素质理论评价模型初探①

高永霞 王有武 王 鹏 孙丽莉

自从1993年高校毕业生就业逐步采取“双向选择”和“自主择业”就业方式以来,大学生的就业问题越来越市场化。1999年高等教育实行“扩招”政策,如今很多用人单位收到的求职材料数目往往是所需岗位人数的几十倍甚至上百倍。面对如此严峻的就业压力,学校做了很多努力,这包括平时举办的校内、校外各种实践活动,其目的主要是为了锻炼和提高大学生的综合素质。

每位大学生应该清楚自己与社会所需或所用之间的差距,作为在校大学生,由于每个人的时间和精力有限,基础不同,接受能力有差异,如何判断五花八门的各类课外活动对自身竞争力提升的贡献率,除了应对正常的课堂学习以外还应该有针对性地选择参与参加那些能提高自己的综合素质和竞争水平的实践锻炼活动。

本文将运用主成分分析方法,对当前大学生校园内外开展的部分实践活动和部分课程进行分析,旨在为管理部门进行学生工作指导和优化大学生综合素质提供理论依据。[1][2]

1 调研与分析方法

随机抽取塔里木大学植物科学学院、动物科学学院、生命科学院、成人教育学院等在校大学生 600人作为本次调研对象,经核查、补调,剔除无效问卷,收回有效问卷 558份,有效率 93%;问卷上每道小题采用 0-4分制计分法,0分代表“从来不或没有或无所谓或无信心”等作为下限,4分代表“总是或经常或非常重要或必须或一定或最好”等为上限,要求选择和自己实际情况相符合或相近的选项,在相应的数字上打对号。为保证学生能够最大程度的合作,问卷导语明确说明问卷是为研究需要,并承诺保守个人秘密。问卷共设 50道小题,代表 50个指标,从中挑选出具有代表性的 25个指标作为分析对象。这些指标分别为:大学生课外学术科技作品竞赛 (x1)、科技下乡活动(x2)、毕业实习(x3)、大学生课外科研课题研究(x4)、学术讲座(x5)、三下乡活动(x6)、敬老爱老活动(x7)、保护母亲河计划(x8)、与服刑人员谈话(x9)、文艺汇演(x10)、校园吉尼斯大赛(x11)、运动会(x12)、辩论赛 (x13)、舞蹈(x14)、各种英语、计算机认证培训(x15)、乐器演奏(x16)、书法(x17)、摄影 (x18)、家教 (x19)、饭店打工(x20)、兼职营业员或管理员(x21)、寒暑假兼职开店或创办公司(x22)、体育(x23)、英语(x24)、计算机(x25)。X=(x1…xj…xp)T,为 p维随机变量;x均值为 Ex=,x方差矩阵为 V=(vij),其中 I,j=l,2,…,n。整个调研结果数据分析采用 EXCELL和 DPS7.05版软件,分析方法应用主成分分析法。[3]

2 结果与分析

主成分分析方法是把多个指标化为少数几个综合指标的统计分析方法,主要是通过对原始变量相关矩阵或协方差矩阵内部结构关系的研究,利用原始变量的线性组合形成几个综合指标(主成分),在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用。本文拟借助主成分分析原理,从多种影响大学生综合素质的因素中找出几个主要成分指标,以达到简化问题并能较为全面地综合评价大学生素质的目标。

根据对数据各个因子的分析,构建出学生综合素质评价理论模型,其模型方程为:

2.1 主成分的特征值、特征向量及贡献率

对本次调研中入选的 25个代表性指标进行主成分分析,其结果见表 1。特征值贡献率的不同意味着含有原变量指标的信息量不同;值越大,表明该主成分综合原指标信息的能力越强。本次调研中,特征值的大小代表各复合性状方差的大小,各特征值的累计贡献率代表各复合性状对总方差贡献的百分率。特征向量表示在复合性状中各性状对复合性状贡献的大小,其绝对值和符号分别反映了各性状对该主成分作用的大小和性质。

表1 各主成分入选的特征值、特征向量及贡献率

根据主成分分析原理,在本次调研入选的25个指标当中,我们只选前 9个主成分即可,这 9个主成分的累计贡献率接近 80%,基本上反映了原来所有指标所含的信息,且这 9个主成分指标彼此独立。由表1可知,只用前9个主成分综合指标就足以能够代表影响到大学生综合素质能力的 25个因子,由此可以建立新指标主成分方程:[4]

由此,从入选 9个主成分的特征向量来看,第一主成分当中,x23体育(0.34)、x24英语 (0.29)、x25计算机(0.32)正载荷量较大,其余载荷均较小,这三个指标属于学习成绩,可定为学习因子,其中学习因子的贡献率为 19.52%,在所有的主成分因子中比重最高,可以看得出学习成绩对学生来说属于最重要的部分,这也和实际相符。第二主成分对全部指标的贡献率为 16.73%,其中 x20饭店打工(0.37)、x21兼职营业员或管理员(0.33)、x22寒暑假兼职开店或创办公司(0.49)正载荷量较大,x25计算机(-0.32)负载荷量较高,因为前三个指标都和创业有关,可定义为实习创业因子。该主成分值越大,表明学生创业经历和创业成果越多,但目前与我校全日制教学规定相冲突。因为学生在外面兼职工作或自主创业势必会占用很多时间,这样学习的时间就少,甚至不能按时上课,所以考试成绩会受到影响。第三主成分对全部指标的贡献率为 10.85%,其中 x1大学生课外学术科技作品竞赛(0.36)、x3毕业实习(0.31)和 x4大学生课外科研课题研究(0.49)正载荷量较大,因为这几个因子与大学生科技竞赛活动相关,可定义为科技竞赛活动因子。x21(0.29)、x22(0.28)正载荷量次之,该主成分值越大,说明学生课外学术越活跃,同时对学生的创业积极性影响越大。第四主成分对全部指标的贡献率为 8.99%,其中 x6三下乡活动(-0.42)、x7敬老爱老活动(-0.34)和 x8保护母亲河计划(-0.29)负载荷较大,这些指标与服务相关,可定义为服务因子,该主成分值越高,说明学生对所学的知识能够学以致用,或者说拥护这项活动,认为这项活动的意义比较大。第五主成分对全部指标的贡献率为 8.01%,其中书法(x17=0.37)和摄影(x18=0.34)正载荷量较高,这两个指标和个人特长有关,可定义为特长因子,该因子越大,说明个人特长在学生综合素质培养中显得越重要,而且一些用人单位也很看重这一点,作为学生也意识到了这一点。第六主成分对全部指标的贡献率为 6.24%,其中校园吉尼斯大赛(x11=0.42)、运动会(x12=0.31)和辩论赛(x13=0.38)正载荷量较大,这些指标与文体素质相关,可定义为文体因子,该主成分值越大,表明学生很喜欢这些活动,并且对学生综合素质的培养也真正能起到作用。第七主成分对全部指标的贡献率为 5.37%,其中各种英语和计算机认证培训(x15=-0.4)和家教(x19=-0.36)负载荷量较大,这些指标和大学生个人能力有关,可定义为个人能力因子。第八主成分对全部指标的贡献率为 4.31%,敬老爱老活动(x7)、与服刑人员谈话(x9)和文艺汇演(x10)正载荷量较大,这些指标和大学生献爱心活动有关,可定义为爱心因子,该主成分值越大,表明这项活动在学生心目当中的意义也越大,学生可以从中体会到社会关爱或温情在其成长道路上也是不缺少的,从中体会颇深。第九主成分对全部指标的贡献率为3.4%,其中大学生课外学术科技作品竞赛(x1=0.31)、科技下乡活动(x2=0.43)和学术讲座(x5=0.4)正载荷量较大,这些指标和大学生学术活动有关,可定义为学术因子,该主成分值越大,表明学生认为在课余时间从事科技活动也是一件很有意义的事,对充实和提高自己的理论知识有一定作用。

由以上分析可见,对学生素质的综合培养和提高涉及到很多方面,有学校组织的集体活动也有学生自己的兴趣爱好,但是在所有的主成分值中,唯有第一主成分所占比例较高,说明学习始终是学生的根本。由以上分析可以得出这次调研结果的主成分排序为:学习因子 ＞创业因子 ＞科技竞赛活动因子 ＞服务因子 ＞特长因子 ＞文体因子 ＞个人能力因子 ＞爱心因子 ＞学术因子。[5]

2.2 主成分综合评价模型建立

现从 xl,x2,…,xp指标中寻求另外r个互不相关的综合指标 ys,s=l,…,r(r＜p).令 ys为 xl,x2,…,xp的线性组合,即 ys=asTx,as=(as1… ,asp)T,为使ys尽可能保留 x的信息,可以要求 ys的方差尽可能地大,同时 asTas=1,即 ys满足如下模型:

因为D(ys)=asTvas=(as1…,asp)由拉格朗日乘数法可推知(1)的解满足因此,λs是 V的特征根,欲使 asTVas为 :最大 ,只要 λs最大,设特征根满足又,λ1＞…… ＞λs＞λr(2)式中的 as就是相对 λs的特征向量,记as=us,称 us为 ys主成分载荷,称 ys=usTx为第 s主成分。因为 λ1≠ …… ≠ λs≠ λr,所以,y1,y2,….yn线性无关。

研究主成分,目的就是要用尽可能少的主成分代替原来较多的 xj变量,注意 V=(Vij)协方差阵中,x的总方差为vll+v22+…vpp=trV;另一方面,trV而 ys的方差为 λsy=(y1…ys…yr)的总方差也是 trV所以=vll+v22+…vpp我们称 λs/trV为第 s主成分 ys对 x总方差的贡献率,cr=trV为前 r个主成分的累积贡献率。通常取cr＞80%的最小 r作为所取主成分的个数。

因在本指标体系的构建中,涉入的指标较多,体系过于复杂,从表 1可见,第一主成分的贡献率仅为19.52%,且第一主成分中各个指标载荷量有正有负,两极分化较严重,因此用第一主成分进行综合评价排名往往不如取多个主成分的效果好,此时可用扩大方差信息量的方法将多个主成分加权处理进行综合评价效果更佳,因此由上面2.1式中的9个主成分方程做进一步加权处理,可构建出学生综合素质评价理论模型,其模型方程为:经检验该模型能对本次调研对象做出全面综合评价,其评价结果与实际结果较为吻合。

3 模型启示

本文利用主成分分析法,通过大样本调研,将以往大学生校园内外活动这样一些定性问题,经过科学合理的定量化处理,用较少的综合变量代替原来众多的原始变量,从学习因子、实习创业因子、科技竞赛活动因子、服务因子、特长因子、文体因子、个人能力因子、爱心因子、学术因子九个方面分析了影响大学生综合素质的因素,并依据实情初步构建了学生素质综合评价模型,该模型能较为具体、全面的反映社会需要个人能力与个人具体的社会实践之间的关系,将外化的时代发展需求与高校自身的培养模式相结合,找出其契合的最优比例。同时也科学合理的评价了校园内外开展的部分实践活动和部分课程设置的实践意义,为管理部门进行学生工作指导和优化大学生综合素质提供了理论依据。为大学毕业生多方面的能力和特长培养提供了指南,符合本模型培养模式的大学生,能更好的适应用人单位的需求,使自身综合能力和竞争力得以提升。

[1] 王冀生,大学精神与制度建设[J].有色金属高教研究,2001(1).

[2] 张海新,赵俊芳.对大学文化的思考[J].长春工业大学学报(社会科学版),2004(3):72-74.

[3] 廖鸿灵,试论大学与文化的关系及大学文化建设的定位[J].西北医学教育,2005(8):342-343,351.

[4] 唐启义,冯明光.实用统计分析及其 DPS数据处理系统[M].北京:科学出版社,2002:130-155.

[5] 袁志发,周静芋.多元统计分析[M].北京:科学出版社,2003:30-120.