大功率AC/DC变换模块的电磁干扰建模

于大泳 兰海

(哈尔滨工程大学自动化学院, 哈尔滨 150001 )

1 引言

电力电子装置在工作中会发出强烈的电磁干扰，该干扰主要来自于半导体开关器件。这是由于开关器件在开通和关断中，电压和电流在短时间内发生跳变，从而形成电磁干扰。电力电子装置产生的电磁干扰源有以下几个主要方面[1]：

（1）dv/dt

在电力电子器件通断瞬间，电压的跳变会在电容上产生很大的充电或放电电流，实际的驱动电路和主电路都会存在杂散分布电容，1 nF的电容就可以产生几个安培的电流瞬态脉冲，会对电力系统产生严重的电磁干扰。

（2）di/dt

开关器件在通断瞬间的电流变化会在杂散电感上感应出电压，另外，有较大di/dt的电流环路也是一个辐射源，将对空间产生辐射电磁场。在大功率驱动系统中，di /dt可达2 kA/us，30 nH的杂散电感就可以激励60 V的电压干扰。

（3）PWM信号自身

逆变器中开关产生的PWM波形除了有用的基波外，还含有大量的高次谐波，目前逆变器的开关频率从几kHz到几百kHz，谐波频率从几kHz到几十MHz。由于高次谐波的存在，PWM信号也会对周围的设备产生辐射的影响。

（4）控制电路

控制电路输出的高频脉冲时钟波形也会产生一定的电磁干扰。由于控制电路的电压比较低，产生的电磁干扰也较小。

电力电子装置产生的电磁干扰也是通过传导和辐射耦合到敏感设备的。在电力电子装置中，传导是电力电子装置干扰传播的重要途径，也是在电磁兼容中考虑得最多的，由于对电力电子装置传导干扰一般考虑的最高频率是 30 MHz，相应电磁波波长为10 m，因而对大多数电力电子装置来讲，可用集中参数电路进行分析。

根据传导干扰方式[2]的不同可以把电磁干扰源分为共模（CM）和差模（DM）两种形式，它们产生的内部机理有所不同，考虑电力电子装置对电网的电磁干扰，共模干扰是指通过相线、对地寄生电容，再由地形成的回路的干扰，它主要是由较高的 dv/dt与寄生电容间的相互作用而产生的高频振荡；差模干扰是指相线之间的干扰，直接通过相线与电源形成回路，它主要是由电力电子装置产生的脉动电流引起的，图1示出了差模和共模干扰各自的回路，差模干扰回路中有一个差模干扰源VDM，该差模干扰源通过相线（L）与中线（N）形成差模干扰，差模干扰电流为IDM；共模干扰回路中有一个共模干扰源 VCM，该共模干扰源通过相线（L）、中线（N）与地线（E）形成共模干扰回路，共模干扰电流为ICM。

图1 差模和共模干扰回路示意图

2 研究对象

为简化分析，假设电源和负载都是理想化的，即电源和负载都不会产生干扰。故可设图2中三相电源无畸变，输出为理想正弦波，且相位互差2π/3，ea、eb、ec可由式（1）表示：

对于负载来说，电力系统中的整流器负载可以分为阻感负载和带滤波电容的负载两类。相对而言，阻感负载应用更为广泛，而带滤波电容的整流器通常是作为斩波器和逆变器的直流电源来用的。故在此主要研究带阻感负载的整流器，即整流器输出侧接有较大的平波电抗器。此时，在研究交流侧干扰时，可以近似认为负载为一个恒流源，则研究对象如图2所示。图2中，Icm与Idm分别代表共模与差模电流，Cp代表系统中的杂散电容。

图2 AC/DC变换模块的等效电路

3 干扰分析

3.1 电网侧电磁干扰源分析

首先来分析干扰源，如前所述，电力电子装置的传导干扰主要是由于电力电子器件开关时引起的。对于差模干扰，就是由于线-线电压的非连续引起的。在相控SCR整流器中，即主要是由于SCR开关在电路中引起的线电压跳变。SCR整流器的工作过程可以用开关函数来描述，如图3所示。根据开关函数，就可以分析SCR整流器产生差模传导干扰的机理。当线电压连续时，显然不会产生干扰，故只需分析在线电压有跳变的时刻。

图3 SCR整流器的开关函数

可任选一相上的LISN进行分析。以A相为例，从图3可以看出，当ωt=α（α为导通起始角）时，T1由关断转向导通时，则A相、C相的LISN通过整流器的T1、T5短路。即系统在这一时刻的等效电路如图4（a）所示，进一步简化后可以得到噪声等效电路如图4（b）所示。图中，L1、Z1、Z2分别代表LISN的各元件。

图4 当ωt=α时的等效电路

当ωt=α+μ（μ为换相重叠角）时，T5由短路转为开路，其两端电压从零跃变至 Ua-Uc，换相期间等效电路如图5（a）所示，所考虑的干扰等效电路如图 5（b）所示。根据式（1）及不同开关管的换相过程，可以得出不同换相时刻下ΔU1、ΔU2的表达式。

图5 当ωt=α+μ时的等效电路

3.2 直流侧电磁干扰源分析

根据整流器的工作原理，整流器的电压输出波形为周期性波形：可把导通阶段的电压记为udc1，换相阶段的电压记为udc2，则整流器的输出波形频率为6f（f为电源频率）。设控制角为α，换相重叠角为 μ，则整流器的一个输出电压周期内，其输出电压可如下计算。

导通阶段（α-π/3≤ωt＜α），图 6 中 T5、T6导通，则此时输出电压为

换相阶段（α ≤ ωt＜ α+μ），图 6 中 T1、T5、T6导通，此时输出电压为

此后，电压以 π/3为周期重复，T1、T5换相结束后，图6中T1、T6导通，此时直流电压为

整流器产生的干扰主要是由于其器件的开关工作方式引起的电压跳变产生的，当整流器直流侧电流连续时，则直流侧干扰主要产生源就是其输出侧的电压跳变。在整流器输出电压的一个周期内，电压在ωt=α和ωt=α+μ时刻发生两次跳变，由式（2）～式（4）可以计算出跳变电压的大小ΔU1和ΔU2

图6 研究整流器直流侧差模干扰测试布置图

4 干扰电压计算

4.1 电网侧干扰电压计算

从GJB152A-1997[3]中可知，频谱仪测得的差模干扰电压即为 R3上的电压，也即 LISN中 R2上的电压。在计算出了ΔU1、ΔU2的表达式之后，只需要进行简单的电路分析就可以根据图4及图5的干扰等效电路求解出整流器在网侧引起的差模干扰电压。在此需要说明的是实际系统中的ΔU1、ΔU2跳变是由一个过程的，但作为干扰预测来说，主要考虑的是干扰的最大包络，因此可以直接考虑干扰最严重的情况，故在我们的分析中，不考虑 ΔU1、ΔU2跳变的过程，认为 ΔU1、ΔU2跳变是瞬间完成的，即将 ΔU1、ΔU2跳变都视为阶跃信号。

首先分析当换相开始时（ωt=α）产生的干扰。由图4可知，这时由于A、C两相短路，此时R2上的电压只是C2通过短路线（T1、T5）放电引起的，则此时的差模干扰电压为：

从图5（b）可得：

考虑到时域延时τ，等于在复频域乘以e-Sτ，则将 ΔU1、ΔU2、R2、Z2等的 s域表示式代入以上各式，则可得此时LISN上的干扰电压为：

式中：tμ=μ /ω为换相从开始到结束的时间；ω为电源角频率。

在一个周期T内，A相将有四次换相，将四次换相叠加后，可以得到A上的总干扰为：

式中： T=2π/ω为电源周期。

4.2 直流侧干扰电压计算

得到了等效干扰源之后，就可以对电路中的干扰进行预测。由于 LISN的隔离作用，可以不考虑负载的影响，则图6在整流器处于换相和导通时刻的等效电路如图7和图8所示。

实测中频谱仪测量的电压是R2上的电压，由图7和图8即可计算电路中的干扰。

在换相期间，R2上的电压为

在导通期间则为

式中：Z0=2ZLISN，ZLISN为从 LISN测试端子与接地端子间看进去的等效阻抗；Zs则代表电源内阻及线路电感的阻抗。

由于 ΔU2比 ΔU1延迟 μ，故在s域上对应为e-stμ，则在一个周期内R2上的电压就应为

5 干扰频谱

上面计算出了s域上的电压表达式，为了得到干扰频谱，还需要得到频域上的电压幅值，故在此需要推导一下拉普拉斯变换与傅里叶级数系数间的关系[4]。

由傅里叶级数的理论，对于以T为周期的非正弦函数，其n次谐波ωn可表示为：

写成复指数形式，第n次谐波为：

显然，有即其中

对比cn与拉普拉斯变换式

可以看出只需用jnω代替拉普拉斯变换中的s，并乘以2/T就可以得到n次谐波的幅值。只需将jnω代入Udm(s)并乘以2/T就可以得到整流器电网侧的差模干扰频谱，即

5.1 电网侧干扰频谱

图10 电网侧差模干扰

5.2 直流侧干扰频谱

图11 直流侧差模干扰

6 结束语

本文主要分析了大功率 AC/DC变换模块产生电磁干扰的机理，然后结合国军标中的电磁兼容测试原理给出了干扰等效电路，并根据干扰等效电路，利用其频域模型对大功率 AC/DC变换模块对电网侧和直流侧引起的干扰进行了计算，得出了图10和图11所示的干扰频谱供参考。

:

[1]张磊, 马伟明. 三相整流桥的差模射频传导 EMI预测. 电力电子技术, 2003, 37(1): 58-60.

[2]马伟明. 电力电子系统中的电磁兼容. 武汉: 武汉水利电力大学出版社, 2000.

[3]GJB152A-97, 军用设备和分系统电磁发射和敏感度测量.

[4]T. Isao, O. Akihiro, H. Kanazawa. Active EMI Filter for Switching Noise of High Frequency Inverters.Proceeding of the Power Conversion Conference,Nagaoka, 1997: 331-334.