悬索桥锚跨索股张拉力监控

2010-07-27谭红梅肖汝诚

铁道建筑 2010年8期

谭红梅，葛凯，曾勇，肖汝诚

(1.重庆交通大学 (桥梁)结构工程重点实验室，重庆 400074;2.中国铁道科学研究院，北京 100081;3.同济大学桥梁工程系，上海 200092)

在悬索桥主缆索股架设时，中跨、边跨一般根据垂度进行控制，而锚跨则按张拉力控制，因此，锚跨索股张拉力也是悬索桥施工计算的一项重要内容[1，2]。以往，悬索桥的施工控制以线形控制为主，一般不对索股张力进行特别控制，导致出现以下不良后果:散索鞍约束解除后，边跨线形可能发生变化;索股在鞍槽内有滑动的可能;拉杆上的不平衡力影响锚固体系的安全[3]。另外，由于散索鞍的位置在施工过程中是不断变化直至成桥设计位置，索股在这一过程中所产生的索力增量也会因其在散索鞍内位置的不同而不同，如架设时采用相同的张拉力，则成桥时各索股的索力就不可能完全相同。锚跨索股索力的这种不均匀性势必降低主缆的实际安全系数[1]。因此，加强对锚跨索股的分析，特别是加强对索股架设时锚跨张拉力的分析，是很有必要的。

锚跨张拉力控制包括两部分内容:一是成桥状态下锚跨索股的无应力长度计算;二是在主缆架设过程中对锚跨张力的调整，将锚固每束索股的两根连接拉杆的拉力之和调整至设计值，并限制两拉杆之间的不平衡力。对于成桥状态时锚跨索股的分布，文献[2]做了详尽的研究。但是，对于施工时锚固张拉力如何控制、施工时温度对锚跨张力的影响以及索股滑动等问题，目前研究尚少。

1 成桥状态锚跨索股计算

锚跨内主缆索股为离散的空间索股，同时具有平弯和竖弯。文献[4]中给出了锚跨索股分析的图式，以及索股竖弯切点和平弯切点的计算方法。

1.1 成桥索力分布模式

在理想的成桥状态，散索鞍达到设计位置，此时，散索鞍两侧的锚跨索股和边跨主缆在总体上满足散索鞍的平衡条件，但由于锚跨是由众多索股组成的，因此还无法计算出各索股的具体索力，必须增加一个约束条件。文献[1]中提出了考虑锚跨索股离散性的两种计算模式:一是假定各索股各自满足对散索鞍的平衡条件;二是假定各索股在与散索鞍的切点处的索力相等。模式一假定边跨各索股的索力相等，并将总体上的平衡条件运用到每根索股上，是一种自然的选择，但由此得出的索股索力各不相同;切点处的索力是锚跨索股的最大索力，而索股的截面积一般是相同的，为使各索股的安全系数相同就必须使各索股切点处索力相同，因此，模式二是一种较为合理的索力分布模式。本文对锚跨索股计算时采用第二种模式。

有了锚跨索股索力的分布模式，根据边跨主缆缆力和锚跨索股布置情况，及散索鞍的总体平衡条件，锚跨索股的索力就是唯一的了。

假定成桥状态下，边跨主缆在散索鞍切点处的索力为Fb(如图1)，其到散索鞍转点的力臂为lb，F为锚跨索股切点处的索力(每根索股的索力相等)，第i号索股与x－z平面(x轴沿纵桥向，z轴沿竖直方向，y轴沿横桥向)的夹角即平弯转角为αi，Fixz、li分别为i号索股索力在x－z平面上的投影及其力臂，Fixz=Fcosαi。

图1 i号索股受力分析

根据散索鞍整体平衡可知，对于转动式散索鞍来讲，如忽略转点处的摩擦，其平衡条件为:两侧切点处的索力对转点的力矩相等[2，5]。

结合散索鞍的整体平衡条件和锚跨成桥索力分布模式，可以计算成桥时锚跨索股切点处的索力F

式中，n为锚跨索股根数。一旦知道了边跨主缆的受力和锚跨索股的几何线形(平弯转角、竖弯转角)，就可以根据散索鞍的整体平衡条件和索力分布模式，计算索股在切点处的索力F。

1.2 锚跨索股索力及无应力长度计算

锚跨内主缆索股为离散的空间索股，同时具有平弯和竖弯。由于只受本身重力作用，锚跨内索股为与桥轴线有一夹角的铅垂面上的悬链线，其在水平面上投影为一直线，当散索鞍和索股锚固位置确定时，索股的平弯角就确定了，因此，计算时只需找出索股的竖弯转角即可确定其切点位置。平弯转角的计算见文献[4]。而竖弯转角值及竖弯切点位置则需通过迭代求解。

成桥锚跨索股计算时，可以先初估每根索股的竖弯转角，然后结合边跨主缆的受力、线形和散索鞍的整体平衡条件，利用式(1)计算索股切点处的索力;然后以该索力和每根索股在切点处的线形，计算各自在前锚面的坐标，判断是否与设计的锚固位置相符，不符的话，需要修改索股的竖弯转角，重新进行锚跨索股的整体计算。其详细计算流程见图2。

2 施工阶段锚跨张拉力计算

索股安装完成后即对锚跨索股进行调整，将锚固每束索股的两根连接拉杆的拉力之和调整至设计值。施工各个阶段中，也需对各束索股张力进行监测，考察其与理论值是否相符，并观察索股受力的均匀性。因而，需对各个阶段的锚跨张拉力进行理论计算。

2.1 施工阶段锚跨索力的计算原则

图2 成桥状态锚跨计算流程

对各个施工阶段(包括锚跨索股最初的张拉阶段)的锚跨索股力进行计算时，需满足以下几个原则:

1)对于每根索股来说，其基准温度下锚跨部分无应力长度和索鞍内无应力长度之和保持不变，等于成桥状态下对应的值;

2)自由状态下，各个施工阶段时散索鞍仍然保持平衡，即满足整体平衡条件;

3)索股的起弯面相对于散索鞍的位置保持不变。也就是说，在鞍槽里面，锚跨索股相对于散索鞍的相对位置保持不变;

4)索股在鞍槽里不滑动。

2.2 锚跨索股计算流程

与成桥锚跨索股状态不同的是，此时每根索股切点处的索力 F不一定相等，需要采用不同的计算方法。而且，每根索股的平弯转角、竖弯转角和切点位置均不同于成桥状态，需重新计算。

与成桥状态一样，当散索鞍的位置确定时，索股在平弯面上的平弯转角也就确定了，因此，计算时只需对竖弯转角进行迭代。但由于此时索股的无应力长度是己知的，其计算方法与成桥状态计算又有不同之处。索股架设时，散索鞍先是临时固定，再放松可自由转动或滑动，其计算思路也各不相同。

散索鞍自由时，首先假定散索鞍的位置，然后分别对锚跨索股进行计算:假定索股切点处的索力值，根据该索力值计算散索鞍内索股的无应力长度，然后根据索股的锚点坐标调整计算索股在该阶段的竖弯转角，同时计算锚跨索股悬空段的无应力长度，直至每根索股的散索鞍内及悬空段的无应力长度总和满足2.1节中的原则为止。最后判断散索鞍在该位置(对应于转动式散索鞍的转动角)处是否满足整体的受力平衡，若不满足，则需修改散索鞍的位置重新进行迭代计算。其详细计算流程见图3。散索鞍固定时的计算相对简单些，计算流程基本同图3，不需要假定散索鞍的位置和判断其整体受力平衡。由于索股架设计算时塔顶鞍座己与主塔临时固定，因此，还必须考虑主塔刚度的影响，同时也可考虑温度变化和猫道的影响。

图3 施工阶段锚跨索股张拉力计算流程

3 温度对索股张拉的影响

若在基准温度下，对锚跨索股进行张拉，其张拉力就是本节中对应于空缆状态时的索股力。但是，张拉时的温度往往不等于基准温度，所以需要对温度的影响进行分析。

3.1 计入温度的悬索公式

现阶段常用的悬索公式是基于荷载沿无应力长度均布的弹性悬链线模型[6－7]。假定一悬索，l为其两点间的跨度，h为两点间的竖向高差，基准温度下的无应力长度为S0，沿无应力长度均布的线荷载为q0。则满足

式中，E为索股弹性模量;A为索股截面积;H、V分别为索股水平和竖向分力。

用α、Δt分别表示材料线膨胀系数与温度变化量，则对应于该温度下的无应力长度=(1+ αΔt)S0。由于整段悬索的质量守恒，则对应于该温度下的索无应力线荷载为

这就是可计入温度变化△t的悬索公式。

3.2 温度对锚跨索股张拉力的影响

悬索桥索股架设过程中，在散索鞍的拉杆没有放松、作用于散索鞍的摩擦力不能使散索鞍保持稳定之前，锚跨的索股张拉力一般要进行温度修正。采用一次张拉力到位的施工方法时，温度修正的目的是保证锚跨索股的无应力长度与设计相符。不采用一次张拉到位的方法张拉锚跨索股时，可以不进行温度修正，但要控制锚固时的张拉力的大小，以保证索股不会在鞍槽中滑动。

温度对锚跨索股张力的影响可以通过 ΔT/Δt来表示。按照图3的计算流程，首先计算基准温度下锚跨索股的索力，然后计算对应于 Δt下的锚跨索股索力，两者索力之差就是ΔT。其计算过程通过下面的算例来详细介绍。

4 算例分析

计算表明，采用本文的方法计算是可以闭合的，具有很高的精度，同时由于篇幅的限制，故略去程序正确性验证的算例。

4.1 基本计算参数

以广州市珠江黄埔大桥的北锚跨为算例，主要参数取值如下:主缆分跨为290 m+1 108 m+350 m，矢跨比1/10。每根主缆中，从北锚碇到南锚碇的通长索股有147股，北边跨另设6根背索，南边跨另设2根背索，均在主索鞍上锚固。每根索股由127根钢丝组成。索股在前锚面的布置见图4。

计算参数:①索股截面积A=2.697×10－3m2;②弹性模量 E=2.02 ×105MPa;③线荷载 q0=0.211 7 kN/m。

4.2 成桥阶段的索股锚跨索力

工程中锚跨索力一般指的是锚跨索股靠近锚杆侧的索力值，表1中列出了成桥状态时该桥北锚跨的索股索力值。从表1可以看出，成桥状态时各索股索力基本上分布均匀。其差异是由索股在锚跨处的无应力长度不等引起的。

4.3 索股架设阶段索股锚跨索力

4.3.1 基准温度下的索力值

基准温度下，珠江黄埔大桥在索股架设阶段的张拉力值计算结果见表1第二行。从表1中可以看出，从下到上，索股的张拉值逐渐减少。其规律同文献[1]，同时也证明了本文计算流程及程序的正确性。

4.3.2 散索鞍固定时，温度对锚跨索股张拉的影响值

将北锚跨索股离散为索单元(索股布置见图4)。计算表明，温度变化对锚跨索股张力的影响近似为线性关系。同时由表2可知，从下往上温度的影响略微减少。以最上端的索股146号索股为例，温度升高1℃时，在散索鞍固定处，单根索股锚跨侧切点处索力降低6.557 0 kN，而由计算得知边跨侧单根索股的索张力降低1.008 1 kN。也就是说，当温度升高1℃后，对于146号索股来说，其边跨的索张力比锚跨大5.548 9 kN。估计，当实际温度与基准温度相差20℃时，两者差值将达110.978 3 kN。