基于Matlab的转子典型故障诊断与分析

丁 平，徐桂云，石晓妹，张晓光

（中国矿业大学 a.机电工程学院；b.信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008）

旋转机械转子系统由于其本身的复杂性、支承条件的特殊性和存在多种非线性因素的影响，在实际工作中经常会产生各种故障，如果不能及时发现和处理，可能导致重大的事故。轴心轨迹是旋转机械转子振动信号时域分析的重要内容之一，不同的轴心轨迹反映出不同的转子运动状态或故障的基本信息［1］。轴心轨迹图是从轴颈同一截面的两个相互垂直的方向上监测得到的一组振动信号［2］，根据检测到的轴心轨迹图形状，可以分析造成振动的具体原因，得出故障的前期征兆，对防止故障的恶化和排除故障具有指导意义。因此，利用轴心轨迹图来诊断旋转机械的某些故障是可行的。

旋转机械中经常遇见的故障就是振动故障。振动主要有两种形式：一是自激振动，其振动频率低于转子的回转频率，正是由于这种差异，在转子与定子之间产生交变的应力。当转子的转速大于临界转速时，自激振动经常突然发生，造成严重的故障；二是强迫振动，是由于转子不平衡、不对中和安装偏差造成的，其振动频率等于转子的回转频率及其倍频。下面将介绍转子的不平衡和摩擦两种典型故障。

1 转子不平衡故障试验

转子不平衡是由于转子系统的质量偏心及转子部件缺损造成的，除了转子本身因制造误差、材质不均匀以及装配误差等引起的初始不平衡以外，运行过程中转子积灰、结垢，零部件脱落、磨损等也会造成转子的不平衡，引起较大的振动［3］。

1.1 试验方案

试验是在INV-1612型多功能柔性转子试验台上完成的。在该试验系统中，电动机驱动转子旋转，轴承为滑动轴承，用两个非接触电涡流传感器分别安装在转子同一位置的垂直和水平方向，用来测量垂直和水平方向的位移，电涡流传感器的前置器由-24 V直流电源供电。电涡流传感器的感应面与被检测物体的表面距离应在1 mm左右。用磁电式速度传感器测量相对运动速度，通过人为在转子上加偏心质量来模拟不平衡故障。试验连接如图1所示。

图1 试验连接示意图

1.2 试验结果分析

采集了不同转速下转子正常与不平衡故障下的数据，取1 500 r／min时的数据用Matlab来模拟仿真，即用Matlab中的load语句把采集到的数据装载到编制的Matlab程序中。通过分别装载正常与不平衡故障时的数据，运行程序得到正常与不平衡时的轴心轨迹图（图2）。

图2 Matlab模拟1 500 r／min时的轴心轨迹图

由图2可知，不平衡时振动很大，引起振动的原因以工频分量为主，并且转子的状态极不稳定。不平衡时轴心轨迹是一椭圆，且比正常时扁了很多，椭圆方向也发生了改变，轴心轨迹的重复性很差，说明不平衡故障对转子轴心轨迹的影响很大。

1.3 试验机理分析

图3为转子不平衡的旋转示意图，不考虑转轴的分布质量，设转子质量为M，偏心质量为m，其几何中心为O，轴的弯曲刚度为K，阻尼系数为C，偏心距为e，重心为G。当转子运转后由于离心力作用而产生挠度，所以转子有两种运动，一种是轴线弯曲后的自身转动，另一种是弯曲的转子和轴承连线所构成的平面转动。

图3 转子不平衡旋转示意图

众所周知，交变的力会引起振动，这就是不平衡引起振动的原因。通常这两种转动的角速度相同，假设角转速为ω，则转子的运动方程为：

由以上分析可知，转子不平衡故障时，其振动信号主要表现在以下方面：

（1）时域波形近似为等幅正弦波；（2）轴心轨迹为一椭圆；（3）不平衡振动是由离心惯性力引起的，径向振动较大；（4）随着转子运行时间不断延长，转子不平衡量逐渐增加，振动也将逐渐增加。

2 转子摩擦故障试验

2.1 试验方案

摩擦试验也是在INV-1612型多功能柔性转子试验台上完成。试验台提供了一个摩擦杆支撑架，摩擦杆安装在支撑架上，塑料头要离转轴有一定的距离。试验时启动转子，逐步提高转子转速，根据转速表读取转速，在需要的转速下，轻轻旋下摩擦杆，使摩擦杆前端塑料头轻轻碰到转轴上。

2.2 试验结果分析

在Matlab环境中模拟2 000 r／min正常与摩擦故障时的轴心轨迹图，即在Matlab中装入m2 000.mat文件，运行程序得到转速在2 000 r／min时摩擦故障的轴心轨迹图，再在Matlab中装入z2 000.mat文件，运行程序得到转速在2 000 r／min时正常的轴心轨迹图。

由图4可知，摩擦故障对转子轴心轨迹影响很大，2 000 r／min时转子的正常轴心轨迹近似圆形，而摩擦故障时转子的轴心轨迹是一细长的椭圆形，但方向没有改变。

图4 Matlab模拟2 000 r／min时的轴心轨迹图

2.3 试验机理分析

图5是一转子与固定部件产生摩擦的示意图［4］，转子圆周外表面与固定部件内表面接触，K为定子径向刚度，μ为摩擦系数，e为转子的径向位移，Δ为转子与定子之间的间隙，且e＞Δ，则有：

图5 转子摩擦示意图

正压力与摩擦力的合力在x和y轴方向分解得：

将（4）式写成矩阵形式得：

（5）式是一个非线性等式，正定矩阵是非线性的。矩阵的这种非线性形式往往是转子运行失稳的原因。在这种力的作用下，转子的稳定性降低，从而使转子的振动增强。从（6）式可以看出，在摩擦故障下转子作用力的方向并没有改变，不同于不平衡故障时转子的作用力方向随着时间的变化而周期性地变化，可见由摩擦引起的转子振动是一种非线性振动。

3 转子轴心轨迹的提纯

由实际测量的振动信号得到的轴心轨迹一般都受到噪声污染，使原始轴心轨迹很复杂，不易获得清晰的特征，如何剔除噪声，还原出干净的轴心轨迹，就是轴心轨迹提纯的内容［5］。提纯轴心轨迹的方法很多，在此用平均值处理的方法消除信号噪声，重构轴心轨迹，为轴心轨迹的提纯提供了一条有效途径。编程思想就是把采样点数分成若干等份，再把每等份相加求平均，这样就得到了比较干净的轴心轨迹图。

在Matlab中调入2 500 r／min正常时的z2500.mat文件，运行编制的提纯程序，可得到干净的轴心轨迹图（图6）。而没经过平均提纯处理的2 500 r／min时的轴心轨迹图如图7所示。

对比图6和图7可知，用平均法提纯轴心轨迹图可减小随机噪声的影响，还原出干净的轴心轨迹图。

图6 提纯后的轴心轨迹图

图7 提纯前的轴心轨迹图

4 结束语

针对转子的不平衡和摩擦两种典型故障，利用Matlab软件平台，构建了转子的轴心轨迹图，进行了仿真试验。采用试验结果与理论分析相结合的方法，对转子的不平衡和摩擦故障进行了研究，最后对转子的轴心轨迹进行了提纯，提出了以平均值的方法还原出干净的轴心轨迹图，取得了很好的实际效果。