关于重力定义的再探讨——重力与万有引力应该“分家”

王太军 唐忠敏

(1.西南大学物理科学与技术学院,重庆 400715; 2.西南大学科学教育研究中心,重庆 400715)

重力是力学中最重要、最基本的概念之一.但关于重力的定义一直是备受争议的话题,《物理教学探讨》2009年第10期刊载了“万有引力是重力吗?”[1]一文作者得出“万有引力就是重力”的结论引发了大家对重力概念的不休争论与重新思考,笔者对重力与万有引力的关系进行梳理并从非惯性的角度分析了重力的概念.

1 已有的重力的定义

1.1 目前关于重力的定义

重力是力学中最重要、最基本的概念之一.但是,目前国内外各种课本及参考书对重力概念的定义不尽一致,概括起来主要有以下3类定义:

第1类定义:“地球对物体的引力称重力”,“重力就是由于地球吸引而使物体受到的力”.如:地球上的任何物体都受到地心的引力,我们把它叫做重力.[2]

第2类定义:“地球对其附近物体吸引的力是重力”,“地球对地球表面附近物体的引力称重力”.如地球上一切物体都受到地球的吸引,这种由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力.[3]

第3类定义:“质点以线悬挂并相对于地球静止时,质点所受重力的方向沿悬线且竖直向下,其大小在数值上等于质点对悬线的拉力”,或“物体在地球表面附近自由下落时,有一竖直方向的重力加速度g,产生此重力加速度的力称为重力”.如重力是物体相对于水平面静止的物体所受支持力的平衡力[4];真空中自由落体的加速度称为重力加速度,引起重力加速度的力,称为重力.[5]

1.2 对已有的重力定义的思考

对于上述重力的三类定义,笔者思考如下:

第1类定义很明确,重力就是指地球对物体的万有引力.重力即是力,就是矢量,其方向就是地球对物体引力的方向,即指向地球中心.按这类定义,重力就成了引力的同义词.其实,这类定义只有在不考虑地球自转所引起的效果时才有意义.

第2类定义的共同特点是有“表面”、“附近”此类限制性词.这些“表面”、“附近”表达着怎样的含义呢?如只是一个区域性概念的话,那就是说只有地球表面附近的引力才称重力,除此以外,就只称引力,不再称重力了;另外,到底距地球表面多远才不算“表面”、“附近”呢?可见,第2类重力定义给读者的概念是模糊的、不确切的.

第3类定义分别从静力学形式和动力学形式给出了重力的“操作性定义”,并暗示了重力不是纯地球引力,而是把地球自转影响考虑在内的.这类定义美中不足的是未能明确表达出重力的主要本质,即“地球引力”这一本质因素.

综上,在定义重力时,仅从单一方面考察重力的定义是不够的.地球上的物体在随地球一起做自转运动,因此,在地球这个转动非惯性系中来思考重力的定义就显得十分必要了.

2 在非惯性系(地球自转的转动参照系)中考虑重力的定义

图1

考虑到地球自转的影响,在非惯性系(地球自转的转动参照系)中我们定义物体重力时需引入惯性离心力,其惯性离心力与物体随地球绕地轴转动所需向心力大小相等,方向相反,即 C=mrω2.这样,如果忽略日、月等天体对地面物体的微弱引力作用,则重力G主要是由两个分力组成[6];一个是整个地球质量对物体的引力 F,另一个是物体在自转的地球上所受到的惯性离心力 C,重力为万有引力与惯性离心力的矢量和,即

如图1所示.

综上所述,笔者认为,对重力的定义可以这样来思考:“随地球一起转动的物体,所表现出的、所受地球的引力,称为物体的重力.”根据这种定义,重力概念的内涵有:(1)重力的本质来源是地球对物体的万有引力.(2)重力是一个表观的概念,是物体随地球一起转动时受到地球的视在的引力,重力与万有引力并不等同.(3)重力的大小由物体受地球的引力和物体随地球绕地轴转动离心力共同决定.

说明:地球对物体作用的引力服从于万有引力定律.即

而对于C=mrω2而言,C的方向垂直于地球的自转轴并沿着r指向球外.由于在赤道处 r最大,两极 r等于零,故惯性离心力是从赤道(最大)向两极(等于零)逐渐减小的.离心力的大小和地球的引力相比是相当小的,最大不超过引力的 1/288(约 0.0034).因此,重力的大小基本上由地球的引力F所决定,其方向仍大致指向地心.实际上,图1中的C被夸大了近百倍.[7]

3 启示与思考

通过上述关于重力的定义及其与万有引力关系的分析,可以发现在《万有引力是重力吗?》一文所得出的结论——“万有引力就是重力”显然是不妥的.原因有下:

该文没有在非惯性系(地球自转的转动参照系)中考虑重力的定义.若忽略地球自转及其他星体引力的影响,重力的大小与地球对物体的引力相等.但原文中并没有忽略地球自转的因素,因此这样在地球转动的参照系中考察重力就显得十分必要了.其实在现实生活中有很多情况都需考虑地球自转带来的影响,需在非惯性系中来分析随地球自转的物体的运动情况.如地球上南北流向的河流对两河岸的冲刷程度不同、南北走向的火车轨道设计、贸易风等问题.

关于重力G=0的问题.原文中提到:“如果自转角速度足够大,就有可能,物体就在地球表面上飘起来”,对于G=0的这种情况理论上只有在地球赤道平面内才满足,因为重力为万有引力与惯性离心力的矢量和,据矢量运算法则,非赤道平面内的其他情况无论条件如何变化均不能使得G=0.即使物体要自发地在地球表面上飘起来,则物体至少应具备7.9 km/s的速度,如果这样大的速度仅仅由地球自转来提供是远远不可能的,而且这样的假设也毫无现实意义.

关于太空中失重状态下是否存在重力的问题,原文中讲到:“载人飞船中的杨利伟处于完全失重状态,但是失重并不等于没有重力”.笔者认为这样的提法也有不妥,原因在于太空已远远超出了重力所定义的范围.重力的本质来源是地球对物体的万有引力,至于为什么不直接将重力就叫做万有引力?是因为我们所观察到的、所感受到地球的引力,由于地球自转带来的影响,并不等于地球对物体的万有引力,这也是需要在地球自转这个非惯性参照系中考察重力定义的原因.飞船已经历由发射升空到进入预定轨道的过程,飞船的运动和地球的转动各自独立,即地球自转对飞船运动的影响已显得毫无意义,此时只有地球对飞船的万有引力提供飞船绕地球做圆周运动的向心力,在外太空谈重力是否还有意义?

1 刘春兰,孟芳.万有引力是重力吗?物理教学探讨.2009(10):39

2 赵凯华,罗蔚茵.新概念物理教程 力学.北京:高等教育出版社,1995.65-66

3 普通高中物理教材《物理(必修)》第1册.北京:人民教育出版社,2003.3-4

4 梁绍荣,刘昌年,盛正华.普通物理学第一分册 力学.北京:高等教育出版社,1987.198

5 李庆臻主编.简明自然辩证法词典.济南:山东人民出版社.1986.520

6 王谦身主编.重力学.北京:地震出版社,2003.

7 丁绪荣主编.普通物探教程-重力及磁力.北京:地质出版社,1984.