“浅入深出”为解决物理教学难点铺设阶梯

张作铭

(浙江省温州市龙湾中学,浙江温州 325024)

认知心理学将认知过程看成一个由信息的获得、编码、贮存、提取和使用等一系列连续的认知操作阶段组成的按一定程序进行信息加工的系统.但是在教学过程中有一种现象不容忽视,那就是教师精心设计,倾力实施的教学内容,由于某些环节缺少适度、合理的阶梯,缺少学生容易接受的基本信息,在学习过程中主体思维容易受阻,使得学生对知识的理解由于突然或跨度太大出现断裂现象,在知识目标和能力目标的达成上存在着一定的缺陷.一些接受能力较低、较弱的学生就无法将基本信息进行编码、贮存,更谈不上提取和使用了,所以在物理课堂该怎样搭建阶梯,软化教学难点,让学生在符合思维逻辑和力所能及的过程中实现知识意义建构,是教师面临的重要课题,关注并思考这一课题,对物理教学具有一定的现实意义.

1 利用“基本模型”浅入深出

大多较难物理试题的编写是按照一定“模型”进行的,所以教师在教学的过程中,要重视对学生建模意识的培养,使学生在解决物理问题时能清晰地构建出符合情景条件的物理模型,迅速找到解决问题的方法,从而达到培养学生灵活思变、创造性思维的能力.

图1

例1.如图1所示,表面粗糙的固定斜面与水平地面夹角为θ,斜面顶端安装滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,离地面高度为h,Q放在斜面上.其中物块 P的质量为M,物块 Q的质量为m,斜面与物块Q的动摩擦因数为μ,求:当物块P由静止释放后着地瞬间的速度是多少?

笔者在平时教学中发现学生对 P物块的重力和Q物块的摩擦力及重力沿斜面向下分力的作用效果很难理解,由于这些力不是在一条直线上的,对于高一初学者而言,这就是台阶过高现象.那如果在教学中从基本模型入手,引导学生慢慢提升逐步推进,教学效果将会大有不同.

如首先引进连接体的最基础模型.基本模型中质量分别为 M、m的两物块P、Q用轻绳连接放在光滑水平面上,在拉力 F的作用下向左运动,如图2所示,求当 P物块运动h距离时刻的速度为多少?

图2

分析:教师指出只要把 P、Q、轻绳看成一个整体,相当于力F拉着单个物块向左加速运动,那么要求出结果就非常容易了.

根据牛顿第二运动定律可知

由运动学公式

可得

所以

图3

提升1:如果在原模型的基础上加以修改,其他条件不变,只是把拉力撤去,让物块P挂在空中,如图3所示,又该怎样求解物块P从静止开始下落h距离时刻的速度呢?

分析:在基本模型中物块P的重力与水平面的支持力平衡,但在这种情况下,物块P的重力效果是拉着物块Q一起向下加速,所以可以把物块P的重力理解成基本模型中的拉力F,拉着整体一起加速,于是本题的求解过程回归到基本模型中.

根据牛顿第二运动定律可知

图4

提升2:整个装置和条件与提升1保持不变,只是把物块 Q与水平面改成不光滑,动摩擦因数为μ,再次要求学生求解物块P从静止开始下落h距离时刻的速度.

分析:教师强调指出物块P的重力的作用效果和物块Q所受摩擦力的作用效果相反(连接绳拖动滑轮转动方向相反),所以整体受力效果相当于受向下方向大小为 Mg-f的拉力作用,求解方法再次回归到基本模型中.

根据牛顿第二运动定律可知:

提升3:若把提升2的物块Q放置的水平面改成斜面,就与例1完美对接.

教师能通过类比分析、逐步推进的方式引导到这种程度,一切就水到渠成了,当然要把例1的结果求解出来应该不是问题.这种利用“基本模型”浅入,然后慢慢提升条件,最后实现学会综合分析“深出”的教学模式,不仅能使学生获取灵活的系统知识,还能培养学生清晰的逻辑思维能力,把所学知识整合运用、正向迁移,有利于知识的深层次理解和意义建构.

图5

例2.如图 5所示,质量 M=0.1 kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上,斜杆与水平方向的夹角 θ=37°,球与杆间的动摩擦因数μ=0.5.小球受到竖直向上的恒定拉力F=1.2 N后,由底端静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动.若拉力F作用1 s后撤去,问小球运动到最高点处与底端的距离是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度 g 取 10 m/s2)

分析:这是一道典型的运用牛顿运动定律解决加速度变化的多过程问题,在近几年的高考中频繁出现在物理部分第一道计算题中,对于刚学习必修1的高一学生来说,是有很大难度的.首先是因为先后两个过程的加速度不同,且牵涉多条计算公式;其次是因为对力F的分解上存在思维障碍以及拉力F的分力对摩擦力的影响.对于这类问题我们教师如果不给学生剖析基本模型或者设置的梯度过大都会造成思维受阻.

本题同样可以这样浅入:

基本模型:如图6所示,质量为 m的物块受到一水平拉力F作用从A位置向右加速运动,经过时间 t物块到达B位置,拉力撤去,物块继续运动到C点停止,已知物块与地面的动摩擦因数为μ.求:物块从开始运动到最后停止时运动的距离是多少?

图6

图7

分析:这是在力学中常见的基本模型,教师只要指出AB段和BC段由于合力的变化加速度也发生变化,那么学生很快就可以求得答案.在此基础上,教师就可以逐步推进了.

提升1:其他条件不变,把拉力方向改变,如图7所示.

在教学中,教师发现拉力这样改动,许多成绩较弱的学生就容易犯一个典型错误,把在 AB段求得的摩擦力代入BC段计算,其实,物块在BC滑动中,由于拉力向上的分力消失,所以物块在BC段的摩擦力比在AB段运动的摩擦力要大.这一环节也体现了本文所论述“浅入”的必要性,如果没有这一台阶,相信许多学生就会卡在这里,无法做到“深出”了.

图8

提升2:给学生再添加一个台阶,把物块放置在斜面上,拉力沿着斜面向上拉物块,其他过程和条件均不变,如图8所示.

分析:从图7过渡到图8坡度设置很小,所以相信学生在理解图7的基础上,对这种改动一般不会有障碍.教师只要向学生指出若把重力沿斜面向下方向的分力想象成摩擦力,那么本题又回归到基本模型的水平运动了.

提升3:在图8的基础上,把拉力方向改成与斜面有一个夹角,那么基本模型就真正与例2对接.

2 利用“生活体验”浅入深出

物理知识源于生活,是对物质世界规律的提炼,所以物理教学应当贴近学生生活,联系社会实际.学生知识的获得是学习者通过对旧知识和生活经验进行分析、归纳、总结、推理得来.因此教师在教学设计上需要从学生认知特点出发,从感性认识入手,为学生提供真实、生动的情景.创设一些与学生生活紧密相连的物理教学情境,引导学生在身临其境的环境中对生活实例进行分析,才能发现有价值的一般性规律,才能从原始的感性认识上升到理性认识,实现课堂教学的第一次飞跃.物理中许多的概念和理论都比较抽象,如果教师采用“注入式”教学直接把概念或理论输灌给学生,使得学生对这些概念的掌握是死板的、片面的、肤浅的,缺乏伸缩性,在以后的学习中就无法灵活地运用这些概念,更谈不上对这些知识进行拓展延伸,所以只有从学生的“生活体验”浅入,学生才容易理解,才能激发起学生学习的积极性和主动性,在此基础上得到的知识才是“鲜活”的、有张力的.

如在学习人教版必修1“超重与失重”的内容时,出示如下生活情境问题浅入:

思考1:学生们都有乘坐电梯的生活体验,请大家回忆一下当电梯向上启动的感觉和即将要停下来的感觉有什么不同?还有这两种感觉与电梯没有启动静止时又有什么不一样呢?然后观看运动的电梯内学生健康称示数变化的视频.(此实验是由本班同学亲自参与并录制的,有很强的真实性,学生感觉特别亲切)

思考2:汽车开在颠簸起伏的路面上行使时,汽车突然上升或下降时乘客有什么感觉?这种感觉与乘坐电梯一样吗?请两位有过经历的学生说说当时的感觉.

学生通过观察发现电梯中的体重计示数在电梯启动向上、即将停止和静止不动时都各不相同,那到底是什么原因引起示数的变化呢?由于问题是来自学生平时的实际生活,真实而又普遍,所以学生的求知欲望特别强烈.

分析:电梯向上加速时,人要获得向上的加速度,所以体重计对人的支持力应当大于人的重力,而人对体重计的压力与体重计对人的支持力是作用力与反作用力,所以两者大小相等,于是得到人对支持物的压力大于人自身的重力的结论,在物理中把这种现象称为超重.

当电梯即将停止时,利用同样的方法分析可以得到人对支持物的压力小于人自身的重力的结论,在物理中把这种现象称为失重.

提升1:如果电梯是从高楼层向下启动到低层停止呢?要求学生模仿教师上面的分析,自己通过画出受力图示(如图9)的方法得出结论.这就是教师牵着学生知识爬坡的过程,也是学生对知识意义建构的过程.由于这里的坡度设置合理,相信只要有适当的指导就可以得到加速度向下为失重,与速度方向无关;加速度向上为超重,与速度方向无关的结论.具体受力分析过程如图9.

图9

提升2:如果把物体放在地面改成悬挂在空中,再继续研究超重与失重现象.教师又可以从生活体验浅入,如在纸带中间部位剪个小缺口,纸带的一端牵挂一重物,重物另一端用手托住,提起重物向上匀速运动,这时纸带没有断;然后向下匀速运动,纸带依然没有断;提着重物向下加速运动,突然停住,纸带断裂(如图10所示).

教师在指导学生知识的层层推进过程中,要注意两个基本环节,一是在变化的情景和条件中不断梳理强化隐藏的规律,如本例中加速度的方向与超重、失重的关系;二是梯度设置合理并符合学生的逻辑思维,否则容易造成的“学生主体性发挥受阻”现象.

图10

(这个实验的设计简单而巧妙,做向下加速实验前,可先让学生们猜测.让人直接体验了超重,又有些意料不到.)

分析:指导学生根据加速度的方向对物块受力分析,感悟三种状态下物块对纸带的拉力各不相同,同时对照电梯中的情景,学生对超重与失重的理解就又推进一步了.物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力),大于物体的重力的现象,称为超重现象.

物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力),小于物体的重力的现象,称为失重现象.

提升3:物体在失重的情况下,加速度等于重力加速度时,将会发生什么现象?这是结果外推的过程,引导学生深层次理解超重与失重.

引出概念:如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零,称为完全失重现象.课堂推进到此,学生应该基本理解并接受完全失重知识,但还是很难想象完全失重时的真实情形,要想把这些抽象的理论在学生大脑中物化,又得从“生活体验”浅入.

图11

准备一个侧面靠底部钻有小孔、里面装水的可乐瓶,先用手指闭住小孔.

(1)教师松开手指,手拿可乐瓶匀速下降,可看到水从小孔喷出.

推进:

(2)把手松开,让可乐瓶自由下落,可观察到下落过程中,水并没有从小孔喷出.

再推进:

(3)如图11所示,如果在可乐瓶的底面打一小孔,先用手堵住小孔,然后让可乐瓶竖直向上抛出,问:此时,水还会不会再从小孔中喷出?(也可以师生共同做抛接水瓶游戏)

(将孔开在底部和做竖直抛起,增强思维冲突.这一问,还真不敢轻易下结论!实验前,可先让学生们猜测.)

分析:学生对可乐瓶自由下落时水不会喷出,已经感到很好奇,对可乐瓶向上抛出时,水也不会喷出就感到更惊奇了,如果没有真实体验的浅入方式,就很难达到深层次的理解.

上面几个实例是每个学生都有过的体验,如果课堂是从这些最真实的体验开始浅入,那就完全符合认知心理规律.这些从实际生活截取的最低层次的经验素材,是学习的起点,也是探究物质规律的基石.通过开发学生体验过的生活实际为课程资源不仅激发了学生学习的积极性,而且拉近了课堂教学与学生生活实际的距离.只有让学生充分地分析、讨论这些具体问题,才能感知到物理知识在生活中真实存在,体现“从生活走向物理”的要求.