一道经典习题答案的修正

王胜利

(河南省宜阳一高,河南宜阳 471600)

图1

陕西人民教育出版社出版的中学教材全解高中物理选修3-1第282页选编有这样一道例题:在倾角为α的光滑斜面上,置一通有电流 I,长为 L,质量为 m的导体棒,如图1所示.试问:

(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.

原解:(1)棒在斜面上处于静止状态,故受力平衡.棒共受三个力作用:重力大小为 mg,方向竖直向下;弹力垂直斜面,大小随磁场力的变化而变化;磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直,大小随方向不同而改变.但由平衡条件知:斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向,故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时,安培力最小,Fmin=mgsinα,所以由左手定则知:B的方向应垂直斜面向上.

(2)棒静止在斜面上,又对斜面无压力,则棒只受两个力作用,即竖直向下的重力mg和磁场力F作用,由平衡条件知 F=mg,且磁场力F竖直向上,所以BIL=mg,故由左手定则知B的方向水平向左.

图2

笔者通过查阅,发现许多教辅资料都选编有此题,所给解答与上面基本一致.然而,笔者认为上述第(2)问解答中,存在不足之处.为说明这一点,我们先将题目所给正视图改画为立体图,如图2所示.从图中可以看出,当外加匀强磁场水平向左时,只有磁感应强度方向与棒垂直,磁感应强度大小满足才可以使棒静止在斜面上且对斜面无压力.如果外加磁场水平向左,磁感应强度方向与棒不垂直时,只要磁感应强度在垂直棒方向上的分量大小满足同样可以使棒静止在斜面上且对斜面无压力.因此,原解所给的答案应是所加匀强磁场的最小值,该题的正确答案应是:磁场方向水平向左,大小