一“手”突破“力的分解”

赵 莹

(无锡市辅仁高级中学,江苏无锡 214000)

力学是整个高中阶段物理教学的重点之一,在力学中力的分解又是分析解决力学问题的基本方法,是教学的重点,也是教学的难点.学生在学习这部分内容时,对为什么要进行力的分解、怎样分解、分力和合力有什么关系等感到困惑,在具体问题的分解中也会常出错.笔者在教学中尝试借用“手”对力进行感觉,加深学生对力的作用效果的理解,收到了较好的教学效果.下面结合几个实例谈谈自己的做法.

1 重力在斜面上的分解

图1

例1.如图 1所示,倾角为 θ的斜面上放有一物体,该物体的重力 G能对物体产生哪些效果?应当怎样分解重力?

学生实验:在水平伸出的手掌上放一本书,然后使手倾斜,直至书下滑.

图2

引导学生分析:①当书放在伸平的手掌上时,我们只感到手掌受到书的压力,说明书的重力产生了一个紧压手掌的作用效果,如图2(a)所示.当手掌倾斜时,书对手掌的作用效果类似于斜面上物体对斜面的作用,此时我们除感到手掌受压力外,还感到书在沿手掌下滑,说明重力产生了两个作用效果:使书沿手掌下滑和使书压紧手掌,如图2(b)所示.

②因此重力的两个分力就在平行于斜面向下和垂直于斜面向下两个方向上.分力方向确定了,分解就是唯一的.

③根据平行四边形定则,与重力G共点的两个邻边,就表示重力 G的分力F1、F2.

④根据直角三角形的边角关系可求出和F1和F2,如图 2(b)所示,F1=Gsinθ,F2=Gcosθ.

图3

例2.分析卡在光滑挡板和斜面间的重球的重力产生的效果,如图3(a)所示.

学生实验:用大拇指和食指模拟挡板和斜面,将重球置于大拇指和食指间.

引导学生体会:重球重力产生的作用效果是对食指的压力和对大拇指的推力,因此重球重力的分解如图3(b)所示.改变大拇指与食指之间的夹角如图4(a)所示,由三角函数可知:F1=Gcosθ,F2=Gsinθ.再体会重力产生的作用效果,引导学生作出第2种情形下重力的分解如图4(b)所示,由三角函数可知

图4

例3.如图5(a)所示,在竖直墙上固定一个轻支架,横杆OM垂直于墙壁,斜杆ON跟墙的夹角为θ,在支架的O点挂有一个重为 G的物体.怎样确定杆OM、ON的受力方向?

学生实验:使用一根一端缠有橡皮筋的铅笔,橡皮筋的另一端套在手指上,铅笔的另一端顶住手掌,如图5(b)所示.体会重力的拉力对手指和手掌产生的两个作用效果.

图5

引导学生分析:①实验证明,作用于支架的竖直向下的重物的拉力对支架的两杆产生了作用:使上杆受拉力,下杆受压力.

②因此,这个拉力可以沿杆件分解.方向确定了,分解就唯一了.

③根据平行四边形定则作图,与拉力F共点的两个邻边就表示F的两个分力F1和F2.

④如图5(b)所示,根据直角三角形边角关系可求出F1和F2,

如果改变绳套在手指上的高度,即改变绳与手指的夹角,就可以体会由此带来对手指和对手掌的作用效果的改变.这个实验中铅笔的长度需短些,使得移动绳套的高度时,绳与手指间夹角的变化大,实验效果更明显.

2 在水平面上的推力和拉力

例4.放在水平地面上的物体受到一斜向上方的拉力F作用,如图6(a)所示,F与水平方向成θ角.怎样把力F按其作用效果进行分解?这两个分力的大小、方向如何?

图6

学生实验:在手掌上放置物体,斜向上拉物体,体会这个过程中物体对手掌压力的减少和物体开始有运动的趋势或开始运动的效果,如图6(b)所示.由三角函数可知F1=Fcosθ,F2=Fsinθ.

如果斜向下推物体,如图7(a)所示,通过学生实验在手掌上放置物体,斜向下推物体,体会这个过程中物体对手掌压力的增加和物体开始有运动的趋势或开始运动的作用效果.由三角函数可知 T1=Tcosθ,T2=Tsinθ.

图7

实验中教师只需准备圆柱形的重砝码作为重物,利用学生身边常见的物品如铅笔和橡皮筋,并且借助“手”来完成所有实验,简单易行.实际教学中,这一方法的运用对学生正确地进行力的分解收到了良好的效果.

物理学是一门以实验为基础的科学,在学生缺乏动手习惯和能力的情况下,正确的概念难以在他们头脑中形成,遇到较为抽象的物理概念就会成为学生学习的障碍.教学中如果引导学生勤于动手,让学生从感知开始,积累了丰富的感性认识之后就会上升到理性认识,学生就会在轻松有趣的气氛中获取知识,就会激发学生的学习兴趣,提高学生分析和解决问题的能力,产生良好的学习效果.