“基本门电路”中的逆向假设

张 峰

(江苏省木并茶高级中学,江苏 如东 226406)

1 门电路的基本概念

所谓“门”就是一种开关,在一定条件下它能允许信号通过,条件不满足,信号就通不过.因此,门电路的输入信号与输出信号之间存在一定的逻辑对应关系,所以门电路又称为逻辑门电路.有“与门”“或门”“非门”3种基本门电路的逻辑关系.

(1)与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为 Y=A◦B=AB.

两输入端与门的真值表如表1所示.由此可见,与门的逻辑功能是输入全部为高电平时,输出才是高电平,否则为低电平.

表1

(2)或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为Y=A+B.

两输入端或门电路的真值表如表2所示.由此可见,或门的逻辑功能是输入有一个或一个以上为高电平时,输出就是高电平;输入全为低电平时,输出才是低电平.

表2

(3)非门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为 Y=¯A.

其真值表如表3所示.由此可见,非门的逻辑功能为输出状态与输入状态相反,通常又称作反相器.

表3

2 逆向假设

人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法.其实,对于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,从求解回到已知条件,反过去想或许会使问题简单化,使解决它变得轻而易举,这就是逆向思维.

3 例题详解

例1.如图1所示,光控电路用二极管LED模仿路灯,RG为光敏电阻,R1的最大电阻为51 kΩ,R2为330Ω,要让天更暗时LED才发光,应该如何调节R1的阻值?

图1

逆向假设分析过程:

很多学生在解决要是让天色更暗时灯才亮这句话时感到无从下手,或者采取试探的办法,假使R1变大或变小,再进行推导.其实利用逆向假设分析就清晰多了.

首先进行逆向假设,假设天色较亮时,灯已经亮了,按照题意灯应该处于熄灭状态,那么,我们只要在天色较亮时将灯调熄灭就符合题意了.

二极管LED具有单向导电性,只要将非门 Y端电势调高,则 A端电势必须调底,R1两端的电势差必须变大,R1与 RG串联,根据串联电路电压分配规律,电压与电阻成正比,所以 R1必须调大.

反思分析过程,关键是如何进行逆向假设,只要能正确地进行逆向假设并结合基本电路的分析,问题就迎刃而解.

例2.如图2是一个火警报警装置的逻辑电路图.Rt是一个热敏电阻,低温时电阻值很大,高温时电阻值很小,R是一个阻值较小的分压电阻.

(1)要做到低温时电铃不响,火警时产生高温,电铃响起.在图中虚线处应接入怎样的元件?

(2)为了提高该电路的灵敏度,R的值应大一些还是小一些?

逆向假设分析过程:

(1)温度较高时要求电铃上端为高电势,Rt电阻较小,所以Rt两端电压较小,则X端为低电势,所以图中虚线处应接入“非门”.

(2)何谓“提高灵敏度”,即当温度不太高时,报警器即报警,首先进行逆向假设:当温度不太高时,报警器不报警,我们只要在温度不太高时,让报警器报警就可以了.所以只要让X端电势调得更低,R两端电势差变得更大就可以了,由于R与Rt串联,所以 R必须调大.

图2

总之,解决此类问题的关键就是如何进行逆向假设,一般采取假设一个与题意相对立的现象,然后通过逆向推导,调节元件,使之符合题设.

基本门电路中还有许多解决物理问题的思维方法,教学中要不断渗透学习方法,不断尝试新方法,提高学生分析问题和解决问题的能力. (收稿日期:2010-01-11)