基于DEA法的农化用品投入效率分析

贾卫国

（南京林业大学 经济管理学院，南京 210037）

1 农化用品投入及其效率

效率是给定投入和技术的条件下，经济资源没有浪费，或对经济资源做了能带来最大可能性的满足程度的利用，也是配置效率（allocative efficiency）的一个简化表达。可以达到结果与使用的资源之间的关系来反映。而农业的长期增长取决于农业生产的效率，取决于其长期生产能力的提高，而这种提高主要有增加生产要素投入和提高生产率两种途径。前一种途径是粗放式增长，不是农业发展的长久之计。而多年来，我国粮食产量不断增加，其中很重要的原因之一就是化肥、农药等农化用品投入的增加[1]。导致我国农业生产中化学投入已达到相当高的水平。化肥、农药为主的化学品投入，若施用过量，既造成了浪费，也造成了潜在的环境污染，特别是对地下水的污染以及对人体健康的影响，中国农业化学品普遍超量使用的状况已引起了众多人士的关注[2]。因此过量施用农化用品，不仅不能提高产量，反而会产生负面影响。由于过量施用农化用品，大部分随灌溉而流失，边际报酬率递减[3]。因此，在我国存在农化用品投入效率低下问题，为评价其效率，[4]笔者将化肥、农药、地膜等投入品视为一种生产技术，从技术有效性分析其失效程度，以评价江苏省12市农业投入品的有效性（江苏省共13市，由于省会南京市与其他城市级别不同，这里没有考虑，其他12城市同级别），而数据包络分析是测度技术效率的有效工具，笔者这里采用数据包络分析方法分析江苏农业投入品的效率。

2 数据包络分析（DEA）模型

数据包络分析方法 (Data Envelopment Analysis，DEA)，是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。DEA方法及其模型自1978年由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，并且在处理多指标投入和多指标产出方面，体现了其得天独厚的优势[5]。

2.1 测量综合效率的不变规模报酬模型

基于DEA的基本原理，笔者先建立不变报酬模型，测量综合技术效益率θc——技术效率和规模效率的综合影响。然后建立可变报酬条件下测量纯技术效率θv的模型，然后再从中分离出规模效率，并与非增规模报酬模型下的效率指数θn相比较，从而得出决策单元的规模报酬类型。

设有n个决策单元DMUi(i=1，2--，n)，每个决策单元都是以m种投入生产k种产出，分别以m维向量和k维向量表示第i个生产单元的投入量和产出量，以相对效率为基础的不变规模报酬模型为：

其中X0，Y0表示对被评价的决策单元DMU0的投入和产出向量。 SA(sa1，sa2，….，san)T，SB(sb1，sb2，……sbn)T分别表示对DMU0进行结构调整的松弛变量。对于该模型，设最优解为λ*，SA*，SB*，θc*，则有以下结论：

（1）若 θc*=1，且 SA*=0，SB*=0，则 DMU0为 DEA 有效。即在不减少产出的情况下，既无法等比例减少各种投入，也不能个别的减少某种投入或产出。

表1 2003～2007江苏各市粮食产量及农化用品投入量

（2）若 θc*=1，且 SA*≠0，SB≠*0，则 DMU0为 DEA 弱有效，即，投入规模有效，结构无效。换句话说，指的是，投入量已经处在最小状态，所有投入不能同一比例减少，但仍可以对其进行结构性调整。

（3）若θc*≤1，则DMU0为DEA无效。可以对其投入规模进行调整。

令 X0＾=≤c*X0-SA*；Y0＾=Y0+SB0，则称（X0＾，Y0＾）为 DMU0对应的（X0，Y0）在DEA相对有效面上的投影，以此找到改善DMU0投入产出效率的途径[6]。

2.2 测量纯技术效率θv的模型

2.3 测量非增规模报酬的DEA模型

根据以上三个DEA模型，笔者定义：规模效率指数θs=θc/θv，有以下结论：

当θs=1时，DMU0为规模收益不变。

当 θs≤1，且 θs=θc 时，DMU0为规模报酬递增。

当 θs≤1，且 θs=θv 时，DMU0为规模报酬递减。

3 江苏农业生产投入品DEA法效率分析

3.1 指标选择

数据包络分析只能用界面数据来测算效率。笔者利用江苏省2003～2007年《江苏省农业经济统计手册》以及《江苏统计年鉴2008》的数据测算江苏省13个市农业投入品的效率。

产出为粮食产量，投入要素包括农用化肥施用量即表1中化肥施用量、农用塑料薄膜使用量和农药使用量。

从投入的角度测算江苏省各市的农业投入品效率，是考虑到政府对于农业生产都有一定的计划，政府会采取一切措施确保农业生产产出达到一定的水平，对其控制能力较强[7]。

数据整理如表1。

3.2 效率评价与分析

表2看出，样本地区中的淮安、扬州和泰州三地为DEA有效，其余为DEA非有效地区。进一步，就规模效率而言，淮安、扬州和泰州3市构成了规模有效的最优效率前沿面。其余非有效地区中，无锡、徐州、苏州、盐城、镇江5市的规模效率仅介于0.58～0.76之间。由此可见，上述5市粮食生产的DEA非有效的主要原因是各市规模效率较低所致。

表2 样本地区效率值（2007）

表3 样本地区输入冗余和输出不足情况（2007）

从纯技术效率看，徐州、南通、连云港、宿迁的效率值小于1，说明这4个地区在农化用品要素投入上的配置不尽合理，当其各自投入同时减少20.03%（即1-0.7997）、8.86%（1-0.9114）、5.45%（1-0.9455）和 0.49%（1-0.9951）时，可将非技术有效的这4个地区的效率值调整到其余效率值为1的地区所形成的最优技术效率前沿面上。为了明确DEA非有效地区的改进方向，对样本地区的输入冗余和输出不足情况作进一步分析，见表3。

由表3看出，徐州、连云港和宿迁3市在化肥施用量上存在投入冗余，南通、连云港和宿迁3市在农膜使用量上存在投入冗余，而徐州、南通2市在农药使用量上也存在投入冗余。

通过调整投入要素的比例，可以使相关地区的粮食产量输出得到合理提升。以徐州为例，可以减少41.77%的无效化肥施用量和31.41%的无效农药使用量，使其粮食产量增加25.04%，达到420.19万吨。

4 结论与建议

（1）在江苏的12个城市中，农化用品投入的整体效率水平不高，整体的技术效率仅为25%。农化用品投入存在冗余，配置不合理，也是导致粮食产量输出不足的重要原因，同时也是造成农村面源污染的重要原因之一。

（2）在江苏的12个城市中，农化用品的投入中的DEA纯技术效率为66.7%，徐州的纯技术效率相对最低，为0.7997，DEA非有效率为33.3%，且非有效的地区的效率值数一般都在0.8以上，这说明，从技术的角度看，江苏各地的农化用品投入总体效率还不错，但仍然存在改进的空间。

（3）在江苏的12个城市中，农户用品投入的规模效率普遍不高，其农化用品的投入中的DEA规模效率仅为16.7%，60%的城市处于规模递增阶段，33.3%属于投入规模过大，规模收益递减。从规模收益的角度，江苏不同地区的差异较大，需要针对地采取不同的改进措施。

（4）在江苏的12个城市中，有1/3存在投入冗余和输出不足的状况，可以通过调整农业生产中的要素投入比例，DEA非有效的地区输出指标都会有所提高。在江苏主要是加强农业生产的规模经营，改善农业生产环境，部分减少化肥、农药、农膜的使用，可以使各输入要素发挥最大功能。

[1]朱兆良，孙波等.我国农业面源污染的控制政策和措施[J].科技导报，2005,(4).

[2]李季.南方水田农用化学品投入水平及分析——以湖北湖南农户调查为例[J].农业环境保护，2001，20（5）.

[3]汪清囡，彭地.农业增长动力和增长效率的投入产出分析[J].调研世界，2005,(7).

[4]张华初.关于我国农业的投入产出分析[J].统计与决策，2007，(9).

[5]魏权龄著.评价相对有效性的DEA方法[M].北京：中国人民大学出版社，1988.

[6]乌东峰，谷中原.论现代多功能农业[J].求索，2009，（3）.

[7]周早弘.农业面源污染实证分析与政策选择[D].博士学位论文，南京林业大学，2009，（6）.