大象寺塔现状安全稳定性分析

陈 平,王智华,沈治国

(1.西安建筑科技大学 土木工程学院,陕西 西安 710055;2.恒大地产集团 南宁有限公司,广西南宁 530500)

大象寺塔现状安全稳定性分析

陈 平1,王智华1,沈治国2

(1.西安建筑科技大学 土木工程学院,陕西 西安 710055;2.恒大地产集团 南宁有限公司,广西南宁 530500)

古塔建筑在中国古代建筑的发展历史中占有及其重要的地位,对古塔现状进行稳定性分析,可为古塔管理部门提供依据,以便尽早地对存在安全隐患的古塔采取有效的处理措施。该文应用有限元分析软件ANSYS,综合采用自底向上和自顶向下两种方法建立模型,实行先对整体进行自由网格划分,再对面或体中弯曲和临界区域的线进行细化的ANSYS的网格划分方法,对大象寺塔进行有限元静力分析[1,2]。得到其主体结构所处的安全状态为不稳定安全状态即部分截面受压状态。塔体裂缝较大导致整体性受到影响,塔体存在较大的安全隐患,应该尽快对其进行纠偏加固处理。

大象寺塔;有限元分析;安全稳定性

我国是世界四大文明古国之一。古塔作为现存不多的古建筑,不仅对于研究我国古代建筑技术的发展具有极其重要的意义,而且对于研究我国古老的历史、文化、艺术、宗教以及政治、外交及经济等均具有无法替代的价值。对现存古塔进行科学研究,并进行加固与保护,功在当代,利于千秋。

1 大象寺塔概况

大象寺塔[3,4](图1)位于陕西省合阳县平政乡安阳村东北。大象寺又名“大云禅院”,毁于抗日战争时期,独留此塔。塔系唐代所建,为叠涩密檐式方砖塔。塔共13层,第1层有券洞,可入内,内为神龛,上层实心。最顶层损坏约 1/3,底层南面砖体损坏。塔高25.88 m,下有长宽各4.8 m的方形基座。塔体明显向东北方向倾斜:北偏东20°56′2″,垂直方向倾角3°51′28.8″,中心偏差1.595 m。塔体的西南角比西北角高出26 cm,东南角比东北角高出23 cm,是名副其实的“斜塔”。

2 大象寺塔分析模型的确定

2.1 材料参数

由于大象寺塔和大雁塔地理位置和建造时间相距很小,所以其的材性参数取值可以参考大雁塔材性参数:E取为784 MPa,泊松比为0.15,密度取为1 900 kg/m3。

图1 大象寺塔

SOLID95是比3-D,8节点固体单元SOLID45更高级的单元。它能够吸收不规则形状的单元而精度没有损失。SOLID95单元有可并立的位移形状并且对于曲线边界的模型能很好的适应(图2)。

图2 SOLID95单元模型

本文对古塔进行线弹性分析,并且假定砖砌体SOLID95单元为各向同性材料,则其弹性刚度矩阵为:

式中:E、υ分别为砌体材料的弹性模量和泊松比。

2.2 模型的确定及其网格划分

ANSYS程序可以用自底向上和自顶向下两种方法建立模型[5]。本文综合了这两种建模方法,并在适当位置进行了布尔运算,从而建立出整个塔体模型。本模型对塔刹和塔檐进行了适当简化,因为其对整个塔体的受力分析影响甚微。

ANSYS的网格划分有两种:自由网格划分(Free meshing)和映射网格划分(Mapped meshing),自由网格对于单元形状没有限制,也没有特别的应用模式。缺点是分析精度往往不够高。所以为了克服自由网格划分的不足,本模型的划分采用两者相结合的方法,即先对整体进行自由网格划分,再对面或体中弯曲和临界区域的线进行细化,从而达到对模型进行精确分析的目的。

3 塔体应力分析

由大象寺塔的整体结构形式分析,可以直观的判断出最不利截面为以下两个截面:底平面(截面Ⅰ)及标高1.1 m处底座变截面(截面Ⅱ)。分析有限元计算结果时,主要对这两个控制界面的受力情况进行研究。

因为ANSYS软件中提取出的控制截面上的应力值不容易和对应的单元节点相对应起来,所以在本文中,在提取控制截面应力时采用控制路径来显示节点力的方法(图3)。

图3 大象寺塔路径布置图

由上述大象寺塔的概况能够容易的判断出塔体的东北部受压力作用,而西南部则有可能受压亦可能受拉。通过分析,得出大象寺塔节点竖向应力云图以及塔身整体受力特点(如图4～图6),可以从图中直观的判断出最大应力出现在东北角处。

图4 倾斜大象寺塔节点竖向应力云图

图5 路径2竖向应力分布

图6 路径3竖向应力分布

通过各路径在不同控制截面应力的对比分析,最大应力出现在控制截面Ⅰ上的东北角点处,且应力值σ=1.201 MPa,最小应力出现在控制截面Ⅱ上的西南角点处,且应力值σ=-0.0368 MPa≤0,为拉应力。由应力对比分析图亦可得,控制截面Ⅰ全截面受压,而控制截面Ⅱ于西南角部出现拉应力。

4 倾斜大象寺塔的安全稳定性分析

根据截面受力状况,我们将处在正常使用阶段的塔身安全性划分为3个状态:

(1)稳定的安全状态:全截面受压。

(2)不稳定安全状态:部分截面受压。

(3)破坏状态:材料破坏或整体失稳。

为更深入的研究大象寺塔的安全稳定性[6],下面对塔身进行8种倾斜角度的有限元分析,将其最大和最小值绘制成下述曲线(图7)。

图7 竖向应力变化曲线图

在分析塔体最大、最小应力时,取砖强度为Mu15,砂浆标号为0.4,则由砌体规范[7,8]可求得轴心抗压强度标准值为ftk=1.68MPa,弯曲抗拉强度标准值为ftmk=0.11 MPa。

在本文分析中认为塔体的破坏状态为材料破坏。由以上分析可得:在正常使用环境条件下,当倾斜角为4.65°时,控制截面最小应力σmin=0.11 MPa,基本等于弯曲抗拉强度标准值。最大应力σmax=1.334 MPa,小于抗压强度标准值。所以此时塔体达到其所能承受的倾斜极限状态;若塔体倾角进一步发展,则裂缝会出现在塔体受拉一侧,主体结构亦将发生破坏。

因为目前大象寺塔的倾斜角度是 3.858°,其值还小于倾斜角4.65°,所以塔体暂处于状态2,即不稳定安全状态:部分截面受压。

5 结 语

(1)古塔是先民留给我们的一份宝贵的文化遗产,具有极高的历史与艺术价值,保护古塔建筑,是我们义不容辞的责任。古代建筑因为年代久远等客观原因,导致了其材料参数不容易确定的特点,所以对古代建筑进行有限元分析时,如何能够准确的确定其材料特性将是整个分析过程应重点解决的问题。

(2)通过有限元分析可知大象寺塔最大压应力位于控制截面Ⅰ(底平面处),最大拉应力出现在控制截面Ⅱ(1.1 m标高变截面处)。

(3)倾斜的唐大象寺塔底部一侧已经产生了拉应力,虽然拉应力还未造成砌体材料破坏,但主体结构已经处于不稳定的安全状态。由于塔体的裂缝较大导致整体性受到影响,所以塔体的安全隐患很大,应该尽快对其进行纠偏加固处理。

[1]Zhou Z,Ogot M,Schwartz L.A finite element analysis of the effects of an increasing angle on the tower of Pisa.Finite Elements in Analysis and Design v 37 n 11 October 2001,37(11):901-911.

[2]李国.ANSYS土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2007.

[3]罗哲文.中国古塔[M].北京:中国青年出版社,1985.

[4]季文媚.中国古塔的形式分析[J].安徽建筑工业学院学报,2007,15(1):94-96.

[5]孙正华,方平,等.古塔有限元模型的建立及修正[J].工程抗震与加固改造,2007,29(6):50-55.

[6]李小珠,高大峰,吴健康.小雁塔抗震性能评估[J].水利与建筑工程学报,2009,7(2):33-38.

[7]GB 50009-2001.建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2002.

[8]丁大钧.砌体结构[M].北京:中国建筑工业出版社,2004.

Analysis on Safety Stability of Daxiangsi Pagoda

CHEN Ping1,WANG Zhi-hua1,SHEN Zhi-guo2

(1.College of Civil Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology,Xi'an,Shaanxi710055,China;2.Nanning Co.,Ltd.,Hengda Estate Group Company,Nanning,Guangxi530500,China)

The analysis on safety stability is made for the ancient pagodas,which are important in developmet of the ancient buildings in China,so as to adopt the treatment measures as early as possible for the pagodas,in which there exist the safety troubles.Here,by using the finite element analysis software ANSYS,the static analysis is made for Daxiangsi Pagoda through using two methods for building the model and dividing the net meshes freely and in detail[1,2],thereby achieving the conclusions that the pagoda is in unstable condition,and the cracks of the pagoda body are serious,so the pagoda should be strengthened as quickly as possible.

Daxiangsi Pagoda;finite element analysis;safety stability

K928.75

A

1672—1144(2010)02—0067—03

2009-12-01

2009-12-10

陈 平(1956—),男(汉族),甘肃庄浪人,教授,硕士生导师。主要从事结构工程与工程抗震的研究。