边坡地梁锚索加固中的锚固角设计

任红卓,郭文静

(1.咸阳水利水电规划勘测设计研究院,陕西 咸阳 712000;2.西南交通大学岩土工程系,四川 成都 610031)

边坡地梁锚索加固中的锚固角设计

任红卓1,郭文静2

(1.咸阳水利水电规划勘测设计研究院,陕西 咸阳 712000;2.西南交通大学岩土工程系,四川 成都 610031)

针对工程中因地梁锚索锚固角设计不合理而导致锚固失效的工程问题,该文以地梁锚索和坡面岩体间不发生相对滑动为初判条件,以锚索提供最大抗滑力为设计目标,对锚固角进行分析。得到了预应力地梁锚索的合理锚固角计算公式,进而提出了预应力的利用率这一概念,并以工程实例进行分析。结果表明,该方法方便、可靠;以抗滑力和预应力的比值作为预应力利用率指标,并用其下限值作为是否采用预应力锚索地梁加固措施的判断标准是安全的。

预应力锚索;锚索地梁;锚固角;初判条件;利用率

预应力锚索加固技术是一项广泛应用于各种边坡支护和滑坡整治工程设计的新型结构防护技术,近年来预应力锚索与其它抗滑结构相结合,出现了许多新型的抗滑支挡结构,如预应力锚索抗滑桩、预应力锚索抗滑挡墙等。预应力锚索与地梁相结合共同作用加固坡体是预应力锚索在工程实践应用中发展起来的一种新型支挡结构形式,可将其简称为预应力锚索地梁。这种结构形式通过对锚索施加张拉力以加固岩土体使其达到稳定状态或改善内部应力状况[1]。与预应力锚索锚固技术的飞速发展相适应,近年来,关于预应力锚索的设计计算理论也得到较多的研究,获得了一系列的研究成果[2～7]。但对于锚索的锚固角的合理取值却研究的较少,工程中一般的做法是从施工工艺考虑,认为锚索设置方向以水平线向下倾为宜,通过技术经济综合分析,按单位长度锚索提供抗滑增量最大时的锚索下倾角为最优锚固角,或者从锚索受力最佳考虑,采用经验公式,一般采用下倾15°～30°[1]。但这些取值方法是否适合所有工程仍值得商榷,工程中因为锚固角不合理而导致的结构不能发挥最佳效能甚至结构失效的事故也时有发生,同时对于预应力锚索地梁的适用性也缺乏应有的研究。本文从地梁和岩土体间的接触关系和预应力锚索能提供的最大抗滑力出发推导了锚索锚固角的合理取值,并以锚索预应力的利用率为判断指标提出了预应力锚索地梁的适用范围。

1 锚固角的初步确定

式中:P为地梁对坡面岩土的接触压力(kPa);T为作用在地梁上的总预应力(kN);b为地梁的宽度(m);l为地梁的长度(m)。

边坡几何特征如图1所示。锚固角为θ,坡面倾角α,滑面倾角c,锚索预应力T。

预应力锚索地梁将锚索的锁定头设置在钢筋混凝土条形梁、格子梁(统称地梁)上,锚索和地梁结合加固边坡。该结构利用施加于锚索上的预应力,通过锚索地梁传入稳定地层中,起到加固边坡的目的。由此可知,预应力通过地梁作用于边坡岩体中,使地梁对坡面岩土产生极大的接触压力,假定该接触压力在地梁上平均分布,则有:

图1 边坡几何参数

以地梁下坡面土体某点为研究对象,其受力分解如图2所示。

图2 坡面质点受力分解

式中:Np为坡面点正应力(kPa);Sp为坡面点剪应力(kPa)。

地下结构与土体相互作用的许多现象及实验表明,两者相互作用直至剪切破坏的滑动面都是在土体一侧内发生的,滑动层的厚薄与土性及结构物表面的粗糙度有关。因此可以认为,地下结构与土体相互作用的界面应该是一个广义的相互作用影响范围而非绝对地仅只限于两者的相互接触界面,由于土结两相接触体系表面的物化性质和表面物理特征等因素的影响,土与混凝土接触界面间的初始凝聚力和摩擦角一般都比土体自身的值要大,因此对于服从Morh-Coulomb屈服准则的土体当两者发生较强的相互作用时,破坏面总是会在土体一侧的有限范围内由于材料的屈服而产生[8]。

预应力锚索地梁能够正常工作,则地梁-坡体接触面附近的岩土体必不能发生剪切破坏,否则,地梁将发生“上爬”现象,导致预应力不能施加到设计值,影响结构的加固效果。因此,预应力锚索的锚固角必需满足下式:

其中:cp、φp为地梁和坡面岩土接触面附近岩体的抗剪强度指标;K为设计安全系数。

将式(2)、(3)代入(4),得:

式(5)即为预应力锚索锚固角确定中地梁和坡面岩土间不发生相对滑动的初判准则,式(5)取等号可以求得临界锚固角 θ0。如果锚固角大于 θ0,则坡面的切向分力小于界面的抗剪强度,地梁与坡面不会发生剪切滑移。如果锚固角小于θ0,则坡面的切向分力大于界面的抗剪强度,地梁与坡面就会发生剪切滑移。

2 锚固力的最大效率化

任何支挡结构的设计目的均是加固坡体,因此,预应力锚索能否提供最大的抗滑力也成为锚索锚固角确定的主要的设计目标。

仍以图1所示的边坡为例,沿滑面分解锚索预应力,由图3有:

则锚索提供的抗滑力为:Tt=Nhtanφh+Sh=Tsin(θ+c)tanφh+Tcos(θ+c)(8)其中:φh为滑面的内摩擦角。

图3 滑面抗滑力计算

为求Tt的最大值,对式(8)求导,并令导数为零,即=0可以解得:

即此时锚索提供的抗滑力为最大。其最大抗滑力为:

在预应力锚索地梁中,锚索通过钻孔及注浆体将钢绞线固定于深部稳定地层中,在地梁表面张拉产生预应力,从而达到使加固体稳定和限制其变形的目的。由此可知,锚索预应力是预应力锚索地梁产生抗滑力的根本原因。将预应力锚索产生的抗滑力与锚索预应力的比值称为锚索预应力的利用率 δ:

若并依此值评价锚索地梁的设计效率,则有效的锚索地梁设计应该使锚索预应力的利用率尽可能大,并且根据工程的实际情况可以确定该值的下限δx,若设计利用率低于该下限值,则可以认为该边坡不适合于采用预应力锚索地梁加固,或者说使用预应力锚索地梁不经济。即:

3 锚固角的设计

在已知滑面倾角c、滑面内摩擦角 φh、锚索预应力T、坡角 α、地梁与土接触面附近岩土的内摩擦角 φp、凝聚力cp、设计安全系数K的条件下,先根据式(5)进行初判,确定临界锚固角θ0,然后据式(11)计算锚索预应力的利用率,若该值大于0.5则再联立式(12)并综合考虑施工工艺及锚索长度确定合理锚固角。

4 应用实例

初判条件(5)取等号解得 θ0=30.4°,则满足约束条件(5)的锚固角为θ≥30.4°。据约束条件(12)解得θ≤42.5°。即锚固角的取值区间为[30.4°,42.5°],如图4所示,图中抗滑力的单位为kN,锚固角的单位为弧度,图中实线为式(8)的解,虚线为式(5)取等号时的解。为使抗滑力尽可能的大,则较为合理的锚固角应为31°左右。

图4 锚固角的取值区间

5 结 语

工程中常因为锚索锚固角设计不合理而导致预应力锚索地梁不能发挥最佳效果,甚至导致工程失败,针对这一问题,本文提出首先按照锚索地梁和边坡岩体间不发生相对滑动为初判条件确定锚索锚固角的临界值,再计算预应力锚索所能提供的抗滑力,以抗滑力和预应力的比值定义一指标为预应力利用率,并以此指标的下限值作为边坡是否适合采用预应力锚索地梁作为加固措施的判断标准。

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Design of Anchorage Angle in Prestressed Anchor Rope Frame

REN Hong-zhuo1,GUO Wen-jing2
(1.Xianyang Planning-survey andDesign Institute of Water Conservancy and Hydropower,Xianyang,Shaanxi712000,China;2.Department of Geotechnical Engineering,Southwest JiaotongUniversity,Chengdu,Sichuan610031,China)

Pointing at the irrationality of design of the anchorage angle in the engineering of prestressed anchor rope frame,the anchorage angle is analyzed based on the primary criterion of no-slip between the frame and slope surface and the design target for obtaining the maximum sliding resistance,and the calculation formula for the anchorage angle is put forward.At the same time,the index of prestress utilizing ratio is put forward and applied in engineering examples.The results show that themethod is convenient,reliable and safe for the criterion of the prestressed anchor rope frame in reinforcement projects.

prestressed anchor;anchor rope frame;anchorage angle;primary criterion;utilization ratio

TV554.13

A

1672—1144(2010)02—0159—03

2010-02-07

2010-03-12

任红卓(1973—),女(汉族),陕西咸阳人,工程硕士,主要从事水利工程设计。