期权理论视角下的企业内部碳交易机制定价策略研究

2010-07-18王璟珉

山东大学学报（哲学社会科学版） 2010年2期

王璟珉岳杰魏东

王璟珉岳杰魏东

前期的研究提供了一套具有自我加强性质的促进企业减少温室气体排放量、提高能源利用效率的机制，即企业内部碳交易机制。该机制引入了市场机制，将企业内的各部门作为减排单位参与碳交易市场，在减少本部门温室气体排放量的情况下达到企业整体的节能降耗。在此基础上引入期权理论，利用金融工具建立的相对合理、实用的期权定价模型，可以解决该机制中温室气体排放权初始分配市场定价问题，从而达到有效降低温室气体排放权交易风险的目的。

内部碳交易机制；定价策略；期权理论；碳信用市场；初始分配

由于环境是一种稀缺资源，温室气体的排放实际上就是对环境资源的利用和消耗。因此温室气体排放不能没有代价，应当商品化、价格化。温室气体排放权(下文简称为“碳排放权”)实质上就是环境资源权，这是一种无形的财产权利，排放权交易所交易的标的是权利主体对环境要素的环境容量的使用权。随着庇古税和科斯定理的相继提出，有学者在这一基础上提出了排放权交易制度。该制度同样适用于温室气体排放领域。在对温室气体排放机制研究领域，温室气体排放初始分配定价是其中重要的一环。本文在前期研究成果中提出的企业内部碳交易机制的基础上，引入期权理论，深入研究碳排放初始分配市场(碳信用市场)的定价策略问题，以期得到相对合理、完整的期权定价模型。

一、企业内部碳交易机制概述

企业内部碳交易机制是指基于“总量管制和排放交易(cap and trade system)”理念的指导下，在企业内部建立以碳信用市场、现碳交易市场、碳项目市场为主的企业内部碳交易市场，并构建完善的产权制度和监督制度来保障企业内部碳交易市场的有序运行，从而实现碳排放权在企业内部的市场化运作。该机制建立的基础是企业内部的市场化。它主要由三个市场(碳信用市场、现碳交易市场、碳项目市场)、两种制度(碳减排空间资源产权和监督机制)、一个基金(减排基金)组成，因此可简称为“3+2+1”机制。其中，碳信用市场是基于配额的碳交易产生的，是企业内部碳交易市场的基础市场，如果没有该市场，各部门就无法获取用于生产的碳排放权，也就无法正常运营。碳项目市场是以国际上基于项目的碳交易市场的基本理念为指导而构建的，是指部门间开展项目合作，实现“经核证的减排量”后，在相关部门间按协议进行分配，然后各部门在现碳交易市场上出售以获取利润，或者留作自用。碳项目市场主要包含两个子市场，一是技术换资源市场，一是联合减排市场。两个市场紧密结合，共同构成碳项目市场。该市场为各部门之间的合作提供了一个平台，使得内部合作更加规范，一方面避免了部门之间因利益纠纷而引起的摩擦，一方面则有效地激励技术创新，提高企业整体创新能力。现碳交易市场是企业内部碳交易市场的核心市场，是各个经济主体在现碳交易市场上即时或是在较短时间内进行碳排放权交收的一种交易方式。其意义主要在于通过引入价格竞争机制让超额排放的部门受到惩罚，积极减排的部门受到奖励。如果没有现碳交易市场，那么不仅碳信用市场和碳项目市场失去意义，而且各部门就无法及时得到应有的奖惩，从而影响减排积极性。

减排基金是企业实施内部碳交易机制不可或缺的一部分，是为了实施企业内部碳交易机制而设立的一个相对独立的部门，直接对总裁负责。其中，在碳信用市场上，减排基金在碳信用市场负责碳排放初始分配。在减排基金确定企业碳排放权后，企业经碳信用市场，由减排基金将碳排放权以碳信用的方式出售给各个部门，各部门在获得资源后，首先将其应用于本部门运营中去，然后在期末，根据本部门资源的剩余情况，选择是否进入现碳交易市场中进行碳排放权的买卖。此外，各个部门通过在碳项目市场上彼此间展开充分合作，从而产生新的碳源，这样就使得每一个参与碳项目市场的部门的碳排放权都有所增加。而合理的减排基金的设置、产权的明晰以及监督机制的建立都是保障企业内部碳交易市场正常运行的先决条件。

那么对于企业内部碳交易机制来说，如何在最初将碳排放权合理进行分配直接决定了该机制运行的有效性和可持续性。

二、碳排放权初始分配的传统理论与方法

要建立一个完全和自由的碳排放权交易市场，必须从碳排放权初次分配开始就完全遵循严格的市场规律，从企业内部的角度出发，各部门抗拒公开拍卖和标价出售，除了对有偿分配的抗拒心理之外，还有一个重要的原因，即对购买碳排放权的风险和使用量不确定性的担忧。部门不愿意在一开始就将大量的资金堆积在以后才会使用或根本不会使用的某一项资源上。因为碳排放权购买者完全有可能通过相关技术的革新等方法减少当年的排放量，而闲置的碳排放权配额将可能增加财务成本。从企业的角度看，设立内部碳排放权交易制度的初衷，都是在总量上控制污染，而并非通过出售碳排放权获取利益。企业内部部门希望能够保证其正当排放的权益，同时减少不确定性引起的财务损失。而整个企业则希望从总量上将排放总量控制在某一个范围内，同时又保证内部碳排放权交易的公平。因此，现有的三种初始分配方式，都不能很好解决市场不规范和购买方抗拒心理这种两难境地，这也就是本文拟引入期权理论来探讨碳排放权初始分配的重要原因。

三、期权理论与碳排放初始分配

如何保证碳排放初始分配二元平衡(即公平性和效率性)，是企业内部碳排放交易的前提和基础。通过引入市场机制，运用期权理论可以较好的解决初始分配的二元矛盾。

碳排放权是一种特殊的商品，其本身具有归属分配和实际使用并非发生在同期的特性，或者说是具备期货或期权等金融衍生产品的某些特性。在美国的“酸雨计划”中，就已经成功地引入了期货机制。全世界第一个碳排放权交易所，芝加哥气候交易所 (Chicago Climate Exchange；CCX)于2003 年12月12日开始进行碳排放权交易；欧盟排放权交易计划 (EU Emission Trading Scheme；EU ETS) 各交易所于 2005 年初开始交易 EUA 现货。之后碳排放权交易所纷纷成立，碳排放权现货衍生性商品的交易也日渐兴盛。例如欧洲气候交易所 (European Climate Exchange；ECX) 于2005年4月22日推出 EUA 期货，2006年10月13日推出 EUA 期货选择权，2008年3月14日和4月22日陆续推出CE期货和CER期货选择权。所以尝试利用期权理论来建立一种新的碳排放权初始分配和交易制度，有其合理性和可行性，同时也有市场定价的理论基础。

(一)碳排放期权的概念界定

碳排放期权是一种能在某一确定时间或时期内以某一确定的价格购买或者出售指定二氧化碳排放指标的权利。碳排放期权分为碳排放看涨期权与碳排放看跌期权。碳排放看涨期权的持有者有权在某一确定时间或时期内以某一确定的价格购买指定碳排放权；碳排放看跌期权的持有者有权在某一确定时间或时期内以某一确定的价格出售指定碳排放权。碳排放期权合约中交易双方达成的购买或出售碳排放权的价格称为执行价格或敲定价格，合约中规定执行碳排放期权的日期为到期日、执行日或期满日。碳排放权的美式期权可在期权有效期内任何时候执行；碳排放权的欧式期权只能在到期日执行。所以，碳排放期权又分为碳排放欧式看涨期权和碳排放欧式看跌期权，碳排放权的美式看涨期权和碳排放权的美式看跌期权。碳排放权的欧式看涨期权持有者有权在到期日以执行价格购买指定碳排放权；碳排放权的欧式看跌期权持有者有权在到期日以执行价格出售指定碳排放权。碳排放权的美式看涨期权的持有者有权在到期日之前以执行价格购买指定碳排放权；碳排放权的美式看跌期权的持有者有权在到期日之前以执行价格出售指定碳排放权。

每一份碳排放期权合约都有两方：一方是持有碳排放期权多头头寸的交易者，即碳排放期权的购买者；另一方是持有碳排放期权空头头寸的交易者，即碳排放权期权的出售者。碳排放期权的出售者事先收取碳排放期权权费，使得碳排放期权的购买者具有潜在的负债。当碳排放权价格高于执行价格时，碳排放看涨期权的买方可以以较低的执行价格购买碳排放权；碳排放权看涨期权的买方放弃这个权利，所有的损失只是期权费。对于碳排放看跌期权的买方来说，当碳排放权价格低于执行价格时，碳排放看跌期权的买方可以以较高的执行价格出售碳排放权；否则，碳排放看跌期权的买方放弃这个权利，所有的损失只是期权费。

通过碳排放权期权交易可以有效地避免碳排放权价格波动产生的风险，使得购买了碳排放期权的市场买家增加了交易的稳定性。

(二)实物期权(二叉树法)下的定价策略

二叉树法是金融期权理论中较为简单的方法。我们从二叉树法入手，分析实物期权中的碳排放初始分配定价策略，并考察在放松假设条件下的情形。

1.理论分析

与无红利支付的实物期权价值相同，碳排放期权价值的决定因素也包括标的资产价格、执行价格、波动率、到期期限、无风险利率等。

假设1：生产性企业在生产过程中对排放权的需求始终非零；

假设2：不考虑污染处理企业的技术进步因素，即处理单位排放量的成本不变；

假设3：所有排放均通过购买排放权，除此之外不征收任何排放费用。

视为期权的排放权标的资产是环境损害，在无法直接量化时，方法是用治理单位排放的平均成本来估计。根据假设1，环境损害基于企业生产行为存在。在假设2和假设3下，标的资产可以转化为企业的单位排放收益(不考虑购买单位排放权的费用支出)，它表示的现金流由企业内部生产行为和市场供求关系决定，与排放权本身无关。

理论上排放权的执行价格应该是单位排放的成本，但由于排放权本身是以权利的形式出售给企业内各部门，故执行价格实际为零。然而，由于企业规模等自身因素限制，以及每份排放权在二级市场(现碳交易市场和碳项目市场)上的价格和使用它获得的收益之差额大小，对于剩余排放权(在初始分配份额大于当期使用份额的情况下存在)，即使其执行价格为零，企业也可能没有意愿立即执行。

排放权的内在价值是单位排放收益与执行价格之差，由于执行价格为零，其内在价值在有效期限内一定大于零，因此排放权是种绝对实值期权，内在价值随中位排放收益的变化而波动。排放权的价值是内在价值与时间价值之和，初始价格即期权价格是初始单位排放收益与初始时间价值之和，是需要求解的参数。

排放权的期限由企业根据政府规定制定，视社会生产性企业平均寿命而定。在期权机制开始引入时，一个简单易行的方案是，企业在每年年初确定以定价方式出售的排放权期权和排放权配额，并且规定每份期权的最后执行期限为当年年末，即期权的有效期为1年。当期权机制比较成熟时，可以考虑允许排放权储蓄使用的交易机制，此时期权的到期期限可以延长至多年，或根据具体需要来设计。

无风险利率一般为相应期限的国债利率或央行的基准利率。这里所说的利率是指市场利率，而不是票面利率。无风险利率是按连续复利计算的利率，而不是常见的年复利。如果用F表示终值，P表示现值，rc表示无风险利率，t表示时间(年)，连续复利下，

F=P×er2，即 rc=[ln(F/P)]/t

企业购买排放权当期没有进行生产时其价值为负，数值是支付的排放权初始价格；企业立即进行生产后，排放权价值增加，直到单位排放收益大于初始价格时价值为正。执行价格的不同是排放权价值与实物期权价值的差异所在。

2.定价策略

根据期权理论，首先按照严格假设条件分析碳排放初始分配定价策略。

假设1：企业内部各部门是同质的；

假设2：每份排放权对企业是相同的；

假设3：执行价格X为零。

经过前面的分析，可以看到，排放权与放弃期权相似。下面，按照放弃期权的二叉树方法求解该期权价值。

图1 多期单位排放收益二叉树

图2 多期排放权价值二叉树

图1、图2中：

S0，初始单位排放收益；u，标的资产上行乘数；d，标的资产下行乘数；Cu，上行时期权的到期日价值；Cd，下行时期权的到期日价值；C0，初始分配价格；X=0，执行价格。

图3 排放权均衡价格

下面我们放松上述三条假设，对排放权供求进行均衡分析。从图3中，可以看到市场排放权供求关系对执行价格进而初始价格的影响。均衡价格随时间推移可能下降，但是倘若供给曲线向右上方弯曲的部分价格弹性增大，那么均衡价格可能随时间上升。因此排放权市场价格的走势在多方作用机制下存在随机不确定性。

在以平均单位排放收益为执行价格的条件下，排放权的初始分配价格将以其为中心，界于最高和最低单位排放收益之间，通过调整估计的平均单位排放收益，进而影响排放权的初始定价。

四、布莱克—斯科尔斯(Black—Scholes)期权模型评估碳初始分配模型

(一)模型及其假设

Black—Scholes模型(简称B-S模型)是1973年由两位美国著名金融学家Black和Scholes在其著名论文《期权定价与公司债务》中首次提出的。B-S模型建立在如下的假设之上：

假设1：在期权寿命内，买方期权标的股票不发放鼓励，也不做其他分配；

假设2：股票或期权的买卖没有交易成本；

假设3：短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命内保持不变；

假设4：任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；

假设5：允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；

假设6：看涨期权只能在到期日执行；

假设7：所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走(遵循一般化的Wenner过程)。

碳排放权是一种公共资源，产权清晰的碳排放权能够防止为了有效的利用温室气体排放资源而在碳排放权交易中出现的套利行为。由于排放权期权赋予了期权所有者在某特定时刻以某价格购买排放权配额的权力，并且允许期权所有者随时执行该项期权，因此从实质上来讲，排放权期权属于美式看涨期权。对于上述假设，排放权期权中红利是不存在的，不发红利的美式看涨期权在实质上相当于欧式看涨期权。引入期权机制之后的企业内部碳排放交易市场更加成熟，交易成本减少，可以认为市场是无摩擦的；不同规模企业部门间的排放权交易数量差异较大，其数量也是高度可分的，不发生大规模技术更新情况下的排放权交易市场价格变动相对稳定。碳排放权价格收益率的变动与以前碳排放权价格收益率的状态关系不大，因此，实际上，排放权期权具有严格的条件适用Black-Scholes公式。

下面给出碳排放权的初始分配B—S模型：

C0=S0[N(d1)]-Xe-rct[N(d2)]

或=S0[N(d1)]-PV(X)[N(d2)]

其中：C0=看涨期权的当前价值；S0=排放权配额的当前价格

N(d)=标准正态分布中离差小于d的概率；

X=期权的执行价格；e≈2.7183；rc=无风险利率；

t=期权到期日前的时间(年)；ln(S0/X)=S0/X的自然对数；

σ2=标的资产风险(波动率平方)。

(二)参数估计

排放权配额的当前价格(S0)：初始分配时，基本原则是：排放权配额的市场价格不应低于初次分配时社会治理单位污染的平均成本。

排放权期权的执行价格(X)：排放权期权的执行价格相当于购买期权的企业部门为定量的排放权所付出的实际代价，这价格的制定应当基于对将来期权执行时企业整体治理单位污染平均成本的估计和预测(也可以参考社会治理单位污染平均成本)。

排放权的交易价格受到包括技术更新、市场风险等因素的制约，在具体应用中我们从排放权交易的历史数据中获取收益率的标准差来计算波动率。

其中，Rt指碳排放权在t时期的收益率；Pt是t期的价格；Pt-1是t-1期的价格。这里需要注意的是，如果计算得到的是周期收益率，需要利用下式转换为年收益率：

年波动率的平方=某周期收益波动率的平方*365/该周期天数

无风险利率与时间的估计与上文中二叉树方法类似。

(三)算例

假设一个基于欧盟配额EUADEC-09的短期期权，期权有效期为3个月(按91天计算)，协定价格为14.50欧元，现货价格为14. 36欧元。EUADEC-09是于2009年12月交割的EUAs合约。两年期欧元区政府公债收益率(殖利率)2009年6月30日为4.620%。从2007年1月2日到2009年02月11日的交易价格详见图4。

图4 EUADEC-09价格波动示意图(2007.01.02-2009.02.11) (单位：欧元)

根据每天Nord Pool网站的EUADEC-09的收盘价格，通过图5 估计EUADEC-09实际波动率。交易时间为2009年6月26日至2009年8月6日计42天，30个交易日。

具体地，对连续天数的价格求解自然对数比，得到连续n个复合收益率r，即：

计算上述n个收益率的样本标准差就得到了月收益波动率σ。

利用excel中STDEV求得月收益波动率σ=0. 03739。

无风险利率rc=ln(1+4.620%)=0.04516

t=91/365=0.249年

图5 L,KEUADEC-09的交易曲线(单位：欧元)

根据B-S模型进行求解：

查正态分布下的累积概率N(d)，并结合内插法，求得：

N(d1)=N(0.056)=0.5223

N(d2)=1-N(0.009)=0.4964

C0=S0[N(d1)]-Xe-rct[N(d2)]=14.36*0.5223-14.50*e-0.04516*0.249*0.4964=0.3826 EUR。

虽然得到的碳排放期权的价格只是针对欧盟配额EUADEC-09的理论定价，得出的波动率也只是EUADEC-09阶段性的波动率，对企业内部排放权交易没有直接的借鉴，但为相关理论研究提供了新的研究思路与方向。

在碳排放权交易及初始分配中引入期权机制，有利于增进交易总量和活跃交易度。期权机制的引入，保留了免费分配下初期投入成本较小的特点，同时又兼有公开拍卖和标价出售情况下公平、合理和符合市场理论的特点，消除了碳排放权初始分配后进入二次交易的主要障碍，可以规范和活跃市场。期权机制的引入在很大程度上分散了碳排放权交易的风险，同时，使碳排放权交易的具体操作更具灵活性和操作柔性。对于一个特定的企业部门，除了在初始分配时接受期权或者现货形式的碳排放权配额，还可以自由地在市场上交易期权或配额，在需要合法排放的时候选择执行期权或使用碳排放权配额。

将期权理论引入企业内部碳交易机制，运用模型求解碳排放权分配价格，需要一系列严格的理论假设，目前的研究还只是初步的，今后的研究将结合企业内部碳交易活动对于假设条件进行深入验证。尽管如此，本文的研究成果仍具有一定的意义。实物期权定价策略，需要一个相对成熟的碳金融衍生品市场。世界各国政府越来越关注气候变化，低碳经济受到各国政府高度重视，碳排放交易日益活跃的情况下，对于我国政府而言，应大力提倡企业内部碳交易，节能减排，积极发展碳金融衍生品市场。同时，应该注意到碳金融衍生品具有信息溶解性扩散以及溶解性扩散的风险性效应，碳金融衍生品市场存在天然的系统性风险缺陷。美国的次贷危机是一个由次级房屋抵押贷款为基础房产，经过一系列金融衍生过程形成的系统链条的危机。政府应在大力发展衍生品市场的同时，加强市场监管，注重在创新与安全中寻求平衡。制度设计上，注意建立包括信息源的监管、衍生流程的监管、衍生环节权限的监管在内的综合监管体系，做到既能活跃碳交易市场，又能有效防控、监管衍生品市场风险。

[责任编辑：贾乐耀]

PricingStrategiesofInternalCarbonTradingSystemfromthePerspectiveofOptionsTheory

WANG jing-min1,2YUE Jie3WEI Dong4,2

(1.School of Business Administration, Shandong University of Finance, Jinan 250014, P.R.China; 2.School of Economics, Shandong University, Jinan 250100, P.R.China; 3.Yanshan College of Shandong Economic University, Jinan 250202, P.R.China; 4. Party School of Shandong Provincial Committee of C.P.C., Jinan 250021, P.R.China)

Previous studies have led to a self-enforcing mechanism——internal carbon trading system, which can effectively reduce a firm′s carbon emissions and enhance its energy efficiency. The system is built on the market mechanism and takes the corporate departments as individual participants in the internal market for carbon trading. The goal to reduce corporate carbon emissions could be achieved when all individual departments could cut down their emissions. The pricing problem concerning the allocation of the initial carbon emission permits in the system can be solved by building a reasonable and practical option pricing model so as to achieve the goal of effectively reducing the transaction risks of the initial emission trading system.

internal carbon trading system; pricing strategy; options theory; carbon credit market; initial allocation