攻击机对地面目标目视及红外搜索模型研究

张 涛， 魏贤智， 刘 帅， 杜永伟

(空军工程大学工程学院，西安 710038)

0 引言

现代战争条件下，攻击机所配备武器的类型更加多样，同时瞄准方式也有很多，但是在对地条件下，主要还是靠飞行员的眼睛来发现目标。如使用非制导武器，需要飞行员透过座舱发现目标;使用激光制导武器，需要飞行员通过座舱发现照射目标。因此，需要对攻击机目视发现目标的概率进行研究。目视搜索地面目标时，影响目标发现概率的因素有:目标与背景的对比度、能见度、距离、目标的分布、大小、攻击机飞行高度、速度等［1］。

1 目标搜索模型

飞行员搜索地面目标的几何模型见图1。

图1 飞行员搜索地面目标的几何模型Fig.1 Geometry model when pilot searching for ground target

假设:1)在攻击机向前飞行的区域内，视线沿飞行员指向目标位置，飞行员按照从左至右的顺序察看宽度为B的区域。

2)飞行员按照等角度(方位角、俯仰角均为ψ)扫描的方式进行观察，在一次的观察扫描中视线可观测区域宽度bave，由于目视距离较远，可观测区域可近似看作矩形。

3)攻击前预先为飞行员提供了一些目标附近的明显标记(如建筑物、河流、道路等)，因此扫描区域假设基本确定在目标附近区域［2］。

4)攻击机在飞行高度较低搜索目标时，目标很容易被地形、植被、建筑等遮挡，因此，搜索阶段飞行高度应保持在一定高度之上，发现目标后再降低高度攻击。

假定P(tave)为tave时刻发现目标的概率，tave为飞行员连续观察目标的时间，¯P(Δt)为在tave时刻Δt时间段内没有发现目标的概率，而Δt为观察目标的很小一段时间。因此在tave+Δt时间段内没有发现目标的概率为［3］

假设在一次目标的搜索过程中，可认为目标发现概率与此次观察的持续时间成正比:

其中:α是依赖于目标特征(标志特性、对比度、大小等)和搜索条件(照度、天气状况、现场背景)的影响系数。

相应的在Δt时间内未发现目标的概率为

可得:

可转化为

由此经过转换后，得到微分方程:

其解为

因初始时刻发现概率为0:

确定常数c:

最后得到:

设初始时刻为0，则:

以上是攻击机用可视手段发现目标概率的主要理论公式。当攻击机达到目标最大能见距Dmax时开始搜索目标，以一定宽度bave在总体目标可能存在区域范围B内按顺序连续搜索。bave值由视觉特性角ψ和离目标的距离D决定，其中ψ一般取3.6°。经过几次搜索后发现目标，此时离目标距离为D。D是一随机数值。搜索地面目标的示意图见图2。

图2 搜索地面目标的示意图Fig.2 Sketch map for ground target searching

在搜索从距离Dmax到D的过程中，飞行员用于观察目标的平均消耗时间tave为

式中:Lmax－L为飞机开始搜索到发现目标的飞行距离;Lmax=;L=;v为飞行速度;B为视觉宽度;bave为视觉可分辨地面物体的平均宽度。

bave值可由式(13)确定:

最后可得:

其中可进行搜索的区域为最大可视水平距离Lmax到可进行投弹并命中目标的水平距离Lmin，假设在从发现目标到瞄准目标投弹需要反应操纵飞机、稳定反应时间tfany(单位:s)，其中包括飞行员目视搜索的观察反应时延，一般取 0.1 ～0.2 s，则:

式中:A0为在高度H，速度v上投弹时的水平射程。

搜索平均概率:

2 影响系数及最大搜索距离的确定

α是依赖于目标特征(标志特性、对比度、大小等)和搜索条件(照度、现场背景)的影响系数［4］，其中目视情况下影响最大的是目标与背景的对比度。而最大搜索距离和目标与背景对比度、天气状况有关。

2.1 影响系数

影响系数α与目标背景的对比度、目标分布大小成正比，对比度越大，目标分布越广，影响系数越大。光线照在目标和背景上，目标和背景把光能向四周反射出去，反射系数差值越大，对发现目标越有利［5］。

目标和背景的光辐射由两部分构成:自身的辐射和反射环境的辐射。常温下物体在可见光波段的辐射非常微弱，因而目标、背景自身在可见光波段的辐射可以忽略不计。环境辐射包括太阳的直接辐射和天空辐射，设太阳的直接辐射和天空辐射对目标表面形成的辐照度之和为Esun，目标表面反射率为ρt，则由辐射学知识可推得:只要知道了太阳对目标表面产生的辐照度和目标的反射率，就可得到目标在可见光波段的辐射亮度为:Lt=;同理，背景的亮度为:Lb=。

地面目标的可见光辐射亮度特征主要由目标表面的反射率和太阳对目标产生的辐照度决定。目标表面的反射率取决于目标表面的构成材料以及粗糙度。具体数值见表 1［8］。

表1 自然界中不同材料的平均值反射系数Table 1 Average reflectance of different materials

目标总是处于一定的背景之中，目标与背景辐射特性的差异是探测系统识别目标与背景的基础。通常用目标与背景的对比度来描述其差异。

绝对对比度为ΔL=Lt－Lb。

相对对比度也称为固有对比度:

一般，目标的温度高于背景的温度，因此，目标的辐射亮度高于背景的辐射亮度，因此，C=(Lt－Lb)/Lt=(ρt－ρb)ρt。可见，在可见光波段，目标与背景的对比度仅仅取决于目标背景的反射率，反射率的差别构成了目标与背景不同的可见光特征。

于是影响系数α=k·C，k为目标分布大小的影响系数，在此本文取k=Sm/200。Sm为目标分布面积。

2.2 最大搜索距离

目标的能见距主要取决于大气透过率、目标和背景的对比度及观测者的视觉感应能力等。气象学能见距即通常所说的视距，是大气透过率的直接表征，用V表示。气象学能见距定义为:视力正常的人，在当时的天气条件下，能够从天空背景中看到和辨认出目标物的最大距离。

气象学能见距定义的具体条件如下:

以人眼可见为标准，人眼能将目标从其所处背景中分辨出来的对比度大于或等于0.02，即要求在能见距内，光的透过率大于0.02。

中心波长为0.55 μm。由气透过率公式，能见距与透过率的关系为

式中:k为消光系数。

能见距主要取决于气溶胶消光。根据天气状况和能见距把大气能见距分为11个等级，称为能见度。能见度与气象条件等级表见表2［10］。

表2 能见度与气象条件等级表Table 2 Visibility and meteorology grade

当目标与背景的固有对比度小于1时，要把目标从背景中分辨出来，仍然要透过大气后目标对比度大于或者等于0.02，这时的能见距离称为具体目标的实际最大能见距，用RV表示。RV与透过率的关系为RV=(V/3.912)·ln(C/0.02)。

则在能见距为V的条件下，观察目标相对对比度为C的最大搜索距离为

3 目标发现概率的仿真计算

仿真1:假设攻击机飞行高度为1 km，飞行速度为300 m/s，目标面积 200 m2，目标与背景对比度为 0.5，水平投放低阻炸弹的水平射程3.5 km，最小允许发现距离4 km，目标搜索区域宽度为5 km，飞行员的视角为3.6°，天气状况为晴朗，能见距为16 km，通过仿真得到目标发现概率与发现距离的关系如图3所示。

仿真2:假设攻击机飞行高度为1 km，目标面积200 m2，目标与背景对比度为0.5，水平投放低阻炸弹的水平射程3.5 km，最小允许发现距离4 km，目标搜索区域宽度为5 km，飞行员的视角为3.6°，天气状况为晴朗，能见距为16 km，通过仿真得到目标发现概率与速度的关系如图4所示。

图3 目标发现概率与发现距离的关系图Fig.3 Relationship between target detecting probability and discover distance

图4 目标发现概率与速度的关系图Fig.4 Relationship between target detecting probability and target speed

仿真3:假设攻击机飞行高度为1 km，飞行速度为300 m/s，目标面积200 m2，水平投放低阻炸弹的水平射程3.5 km，最小允许发现距离4 km，目标搜索区域宽度为5 km，飞行员的视角为3.6°，天气状况为晴朗，能见距为16 km，通过仿真得到目标发现概率与目标对比度的关系如图5所示。

图5 目标发现概率与目标对比度的关系图Fig.5 Relationship between target detecting probability and target contrast

仿真4:假设攻击机飞行高度为1 km，飞行速度为300 m/s，目标与背景对比度为0.5，水平投放低阻炸弹的水平射程3.5 km，最小允许发现距离4 km，目标搜索区域宽度为5 km，飞行员的视角为3.6°，天气状况为晴朗，能见距为16 km，通过仿真得到目标发现概率与目标面积的关系如图6所示。

图6 目标发现概率与目标面积的关系图Fig.6 Relationship between target detecting probability and target area

4 结论

本文针对攻击机对地面目标的发现概率进行了深入研究，对主要影响因素进行了分析，对不同情况下的目标发现概率进行仿真计算，可以看出:目标发现概率主要取决于目标对比度、面积大小、速度等。

［1］郑江安，马东立，赵娟娟.空中巡逻战斗机搜索效能研究［J］.电光与控制，2008，15(11):14-18.

［2］沈延航，周洲.攻击型无人机巡戈搜索航路优化设计与仿真［J］.电光与控制，2005，12(5):7-9.

［3］徐浩军，魏贤智，华玉光.作战航空综合体及其效能［M］.北京:国防工业出版社，2006.

［4］谢奇峰，冯金富，罗继勋，等.基于空间几何法的目视探测地面目标模型［J］.火力与指挥控制，2006，31(8):94-96.

［5］杨臣华.激光与红外技术手册［M］.北京:国防工业出版社，1990.

［6］穆富岭，周经伦，周忠宝，等.攻击机首次进入目标概率研究［J］.系统工程与电子技术，2008，30(2):297-299.

［7］王之江.光学技术手册［M］.北京:机械工业出版社，1987.

［8］刘必鎏，时家明，赵大鹏，等.目标与背景的对比度分析及其应用［J］.航天电子对抗，2008，24(3):48-51.

［9］罗继勋.航空武器装备作战效能评估与系统优化［M］.北京:兵器工业出版社，2004.

［10］张最良，李长生.军事运筹学［M］.北京:军事科技出版社，1993.

［11］唐玉棋，罗继勋.攻击机对地面目标目视搜索效能模型［J］.火力与指挥控制，2007，32(8):92-94.