三探测器密度测井仪器的源距优化

吴文圣 肖立志

(油气资源与探测国家重点实验室，中国石油大学 北京 102249)

在油田的高含水后期开发阶段，为持续稳产，薄差储集层成为增加原油产量的重要开采对象。因此，需研究能分辨厚度为20 cm左右薄储层的测井方法。密度测井是利用康普顿效应，判断地层的岩性、计算地层的孔隙度和识别油气层的有效方法[1]，是高分辨测井系列中不可缺少的方法之一。

三探测器密度测井也称高分辨率密度测井，系在双源距密度测井基础上发展。在双源距密度测井仪器上增加探测器的方法有：(1) 在负源距范围内增加一个探测器[2]；(2) 在原来的长、短源距探测器间增加一个中间源距探测器[3]。方法(2)较方法(1)的γ屏蔽要求低、成本低，更具可行性。

本文应用Monte Carlo数值模拟技术[4,5]对三探测器密度测井仪器探测器源距进行优化，使密度测井仪器具有高分辨率高测量精度。

1 Monte Carlo计算模型

模型为半圆柱状[6]，仪器推靠井壁，γ源为137Cs点源，能量0.662 MeV。源与探测器之间为理想屏蔽体，其厚度随源距改变。模拟初始光子数为5.55×1010，探测器记录能量>0.15 MeV光子，并使统计误差<1%。

2 源距与纵向分辨率的关系

仪器纵向分辨率是指仪器能够分辨地层的最小厚度，同时满足两个条件：即仪器的测量值接近地层的真值，且该地层的厚度是仪器能够分辨出的最小厚度[7]。

图1是探测器-源距L为42、36、31、25、19、13 cm的薄层响应曲线，H为薄层厚度。不同厚度薄层响应曲线左右对称；探测器计数率的极大值随薄层厚度逐渐增大，当薄层厚度增大至一定程度后，该极大值处于稳定，此时，该极大值就代表地层的真值。

由图 1可读出各源距探测器分辨地层的最小厚度，由此得各源距探测器的纵向分辨率F与源距L的关系(图2)。可见源距与纵向分辨率间具有很好的线性关系，纵向分层率稍小于相应的源距，接近该源距。

3 探测器源距的优化

3.1 中源距

三探测器的密度测井仪器，利用两两探测器的补偿原理，可获得三个地层密度值，即短源距探测器对长源距探测器补偿密度值ρSL，短源距探测器对中源距探测器补偿密度值ρSM，中源距探测器对长源距探测器补偿密度值ρML，其中ρSM具有较高的纵向分辨率。

由图2，若使密度测井仪器的纵向分辨率为20 cm左右，也即中源距探测器纵向分辨率为20 cm左右，考虑到实际测井时井眼等因素的影响，仪器的中源距可在20.5 cm左右选择。仪器纵向分辨率是设置中源距大小时需考虑的主要因素。

3.2 短源距

由于中源距在20–21 cm间，短源距又须在正源距范围内选择，则首先必须知道密度测井仪器的零源距范围。图3是以孔隙度为零的纯石灰岩地层为刻度标准得到的探测器归一化光子通量与源距的关系图，其中，源距L处纯灰岩光子通量为N*(L)，其它地层的光子通量为N(L)。图中，任意一条归一化光子通量与源距的关系曲线都可用直线方程ln(N/N*)=a+bL表示。这样，由ln(N/N*)=0可求出各密度地层的零源距L0。图3中虚线对应的横坐标即为零源距大小，可见地层的密度值越小，零源距越大；密度为1.40 g/cm3地层的零源距为8.4 cm左右。考虑到井眼的泥饼密度，零源距一般不超过 9 cm。高分辨密度测井的短源距应在大于9 cm范围内选择。

图1 薄层响应曲线Fig.1 The response curves of thin beds.

图2 源距与纵向分辨能力的关系Fig.2 The longitudinal resolution as a function of the detector-source spacing.

短源距探测器的设置，是为了更好地反映泥饼性质，对中、长源距探测器形成更有效的补偿，因此，短源距探测器需有反应泥饼密度变化的灵敏度，也即短源距不能离零源距太近；在有一定灵敏度前提下还需有足够的泥饼补偿功能。

图4显示不同泥饼密度时短源距与中源距计数率交会图，图中数据是相对于最大短源距计数的比值数。脊角为脊线与“脊-肋图”横坐标的夹角，轻肋线夹角为轻泥饼肋线与“脊-肋图”横坐标的夹角，重肋角为重泥饼与“脊-肋图”横坐标的夹角[8]。

由图4，短源距由10 cm变为12 cm，轻肋角增大，轻肋线上翘，这是由于轻泥饼比砂岩地层密度低，随着短源距探测器探测深度变小，轻泥饼厚度的增加，轻肋线有向脊线靠近的趋势，因而轻肋线变陡。这对密度的补偿不利，会导致因仪器贴壁不紧产生较大的误差。

地层密度为2.31 g/cm3时，重肋角随短源距变化很小，表明短源距的变化对重泥浆补偿影响不大。这是因为在有泥饼情况下，与密度为2.31 g/cm3的地层相比，重泥饼的电子密度较大，其厚度增加对短源距探测器计数率的减小起决定作用，故对重肋线不产生多大影响。地层密度为2.71 g/cm3时，重肋角随短源距变小，重肋线平缓，有利于泥饼补偿。

图3 归一化光子通量与源距的关系Fig.3 Normalized photon flux vs the detector-source spacing.□ 0,● 20%,○ 40%

图4 短源距计数与中源距计数交会图Fig.4 The cross-plot between counts of short spacing and middle spacing.▲ ρmc=3.6 g/cm3,○ ρmc=2.9 g/cm3,◆ ρmc=1.9 g/cm3,△ ρmc=1.4 g/cm3

图5 显示不同泥饼密度的短源距与长源距计数率交会图，图中数据是相对于最大短源距计数的比值数。由图 5，短源距变大，轻肋角增大，轻肋线上翘，不利于密度补偿。重肋角随短源距变化情况与图4相似。

考虑到短源距的灵敏度和泥饼补偿功能，短源距选择11 cm左右较合适。

3.3 长源距

由于中源距选20.5 cm，则长源距不应太短，否则将失去有效的泥饼补偿功能。图6是21 cm中源距与36 cm长源距的计数交会图。由图可知，轻肋线上翘严重，几乎接近脊线，中源距探测器难以起到对长源距探测器较好的补偿效果，因此，长源距应大于36 cm。

图5 短源距计数与长源距计数交会图Fig.5 The cross-plots between the counts of short spacing and long spacing.▲ ρmc=3.6 g/cm3,○ ρmc=2.9 g/cm3,◆ ρmc=1.9 g/cm3,△ ρmc=1.4 g/cm3

图6 中源距与长源距计数率交会图Fig.6 The cross-plot between the counts of middle spacing and long spacing.

图7 统计误差与源距的关系Fig.7 The statistical error vs the detector-source spacing.

图8 中源距与长源距计数交会图Fig.8 The cross-plot between counts of middle spacing and long spacing.▲ ρmc=3.6 g/cm3,○ ρmc=2.9 g/cm3,◆ ρmc=1.9 g/cm3,△ ρmc=1.4 g/cm3

长源距增加，探测器计数率将下降，统计误差将增大。由图7，源距每增加1 cm，统计误差增加～0.3%；当源距为39 cm时，统计误差接近1%。这就难以保证密度测井仪器测量精度达0.015 g/cm3，因此，长源距的合适范围应<39 cm。

图8为20 cm中源距与37 cm和39 cm长源距的计数交会图。可见长源距变小，轻肋角增大，轻肋线上翘，不利于密度补偿。因此，长源距应在36–39 cm间并尽可能大些。

图9(a)是用5.55×1010Bq源和NaI晶体探测器得到的测量精度与计数率的关系。测量精度达0.015 g/cm3时，长源距探测器所需的最小计数率为1473/s，最大源距为38.7 cm (图9b)。

因此，长源距可在36–38.7 cm之间选择。综合考虑补偿效果与测量精度，在38 cm左右较为合适。

图9 测量精度与计数率的关系(a)以及计数率与源距的关系(b)Fig.9 The measurement precision vs counting rate (a) and counting rate vs spacing (b).

4 结论

(1) 源距变化与探测器计数率、灵敏度、探测深度、统计误差和泥饼补偿效果有关，直接影响密度仪器的测量精度，因此，需对高分辨率密度测井仪器源距进行优化。

(2) 为使密度测井仪器具有20 cm的纵向分辨率，并有高的测量精度，长、中、短源距应分别在38、20.5、11cm左右选择。

1 黄隆基. 放射性测井原理. 北京: 石油工业出版社,1985. 81–99 HUANG Longji. The principle of radioactive logging.Beijing: Pet Ind Press, 1985. 81–99

2 Eyl K A, Chapellat H, Chevalier P,et al. SPE28407, 1994.1–14

3 Stoller C, Darling H L, DasGupta T,et al. SPE 38650,1997. 69–78

4 裴鹿成, 张孝泽. 蒙特卡罗方法及其在粒子输运中的应用. 北京: 科学出版社, 1980. 1–198 PEI Lucheng, ZHANG Xiaoze. Monte Carlo method and its use in particle transport. Beijing: Science Press, 1980.1–198

5 Briesmeister J F. MCNP-A General Monte Carlo Code for Neutron and Photon Transport, Version 3B. Los Alamos Radiation Transport Group, 1985. 1–200

6 吴文圣, 肖立志. 核技术, 2010, 33(8): 619–624 WU Wensheng, XIAO Lizhi. Nucl Tech, 2010, 33(8):619–624

7 洪有密. 测井原理与综合解释. 山东: 中国石油大学出版社, 2007. 10–15 HONG Youmi. Logging principles and comprehensive interpretation. Shandong: The Press of China University of Petroleum, 2007. 10–15

8 孙培伟, 张建民, 岳爱忠, 等. 测井技术, 2006, 30(6):583–585 SUN Peiwei, ZHANG Jianmin, YUE Aizhong,et al.Well Logging Technol, 2006, 30(6):583–585