窑腿宽度对生土窑洞结构体系的影响分析

姬栋宇

（1.郑州大学 土木工程学院，郑州 450002；2.湖南城建职业技术学院 土木工程系，湖南 湘潭 411101）

生土窑居是我国黄土高原极具特色的一种民居类型［1］。窑洞是利用黄土壁立不倒的特性而挖掘的拱型穴居，是自支撑土拱结构体系，没有任何支护，它的几何形状、构造尺寸、构成方式无不蕴涵着丰富的科学智慧和巧夺天工的匠意。因此研究窑洞的力学特征及破坏原因，进而对窑洞进行加固和改造，这对于窑洞的防灾减灾有特别重要的作用。

目前，我国约有3000万人居住在窑洞中［2］，生土窑洞主要分布在中西部的河南、山西、陕西、甘肃、青海等黄土层较厚的地区，其黄土厚度一般为50～150m。窑洞具有冬暖夏凉、保温、隔热、储能、节省建筑材料、施工技术简单、经济适用等特点，显著的生态优势说明了窑洞民居需要保护。

1 结构分析有限元法

有限元法是近年来发展起来的一种非常有效的结构分析方法，并且从理论和应用上都发展得较为完善。本文利用三维有限单元法对窑腿的宽度进行变化分析，并把分析结果进行对比，找出其变化规律。

1.1 研究对象

以河南省三门峡地区某窑洞为研究对象，进行分析其窑洞的力学特征。窑洞结构尺寸参数的选取为［3］：窑腿宽度3m，窑室跨度3m，覆土厚度3m，侧墙高度1.8m，拱矢1.2m。 如图1所示。

1.2 基本参数

该窑洞采用的主要参数，重度为13.5kN/m3；弹性模量EC为8MPa；泊松比μ为0.3；内摩擦角准为22.8°；粘聚力c为51.8kPa。

1.3 计算模型

根据该窑洞结构的尺寸，建立结构有限元计算模型，采用8节点等参块体单元来模拟，如图2所示。假定土的侧压力按挡土墙计算，且为被动土压力。

2 窑腿宽度的变化对窑洞的影响

通过采用三位有限元法，对其所选结构进行分析，得出在土自重的情况下窑洞结构的竖向位移最大值发生在窑洞的拱顶位置，且最大位移为－47mm；窑洞结构的水平最大位移发生在窑洞的拱圈与侧墙交接处，且最大位移为17mm；窑洞结构的进深方向最大位移发生在窑洞跨中与上地面交接处，且最大位移为－22mm；窑洞的最大应力发生在窑洞最薄弱的部位——窑腿底部，最大值为188.571kPa。

由于窑腿是窑洞最薄弱的部位，通过采用三维有限元法，只改变窑腿宽度的大小，其他参数不变，分析其变化规律。通过分析发现窑洞在土自重的情况下位移最大发生在窑洞的拱顶位置和窑洞的拱圈与侧墙交接处。

窑腿的宽度分别取为2，2.5，3，3.5m。 通过改变窑腿尺寸得出窑洞在土自重的情况下，最大位移发生在窑洞的拱顶位置和窑洞的拱圈与侧墙交接处，见表1；最大应力和最大位移所对应的位置，见表2。

表1 窑腿宽度变化对拱顶处和拱圈与侧墙交接处的位移 单位：mm

表2 窑腿变化的最大应力、最大位移及其位置 单位：mm

分析最大应力、最大位移所对应的位置得出其变化规律：窑洞的最大主应力发生在拱脚处，随着窑腿宽度的增大而先增大再减小；最大值是发生在为3m宽的窑腿。

窑洞水平方向最大位移发生在窑洞拱圈与侧墙的交接处，随着窑腿宽度的增大其水平方向位移有明显的减少，从这一变化规律上说明了窑腿的部位是窑体结构的敏感部位，也是薄弱部位。

窑洞的竖向位移随着窑腿宽度的增大而减少。

窑洞进深方向的最大位移发生在窑洞跨中与上地面的交界处，随窑腿宽度的增大而减小。

3 结语

通过改变窑腿的尺寸变化分析，得出最大应力和最大位移所对应的位置及其变化规律，给以后设计和开挖窑洞施工提供了一定的参考依据。建议在开挖窑室时，注意合理选择窑腿的尺寸，以保证窑洞的稳定性。计算得出在土自重压力的情况下窑洞结构的破坏规律与现场调研窑洞的破坏规律相吻合。

［1］侯继尧，王军.中国窑洞［M］.郑州：河南科学技术出版社，1999.

［2］靳亦冰，王军.新农村建设带给窑洞民居的机遇与挑战［A］.第十四次中国民居学术会议论文集［C］.澳门，2006.

［3］童丽萍，韩翠萍.传统生土窑洞的土拱结构体系［J］.施工技术，2008，37（6）.