基于BP神经网络的大坝沉降预测模型

谢海燕，周理含

（上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海200438）

随着高坝水库建设的日益增多，大坝安全已引起社会普遍关注。大坝自身结构及工作环境均比较复杂，并存在许多不确定性的影响因素，而这些因素对大坝位移的影响往往无法用确切的定量关系进行描述［1］。因此，传统的原型观测统计模型（如多元线性回归）在某种程度上已无法完全描述大坝安全监测量之间的非线性映射关系，并将最终影响模型的拟合及预报效果［2］。

目前人们提出了许多非线性理论，其中的人工神经网络（Artificial Neural Network）已逐步运用于大坝安全监测资料分析中。人工神经网络是对人脑神经系统的模拟，具有一定的自组织性、适应性、联想能力、模糊推理能力和自学习能力，非常适合解决非线性映射问题［3］，而BP神经网络是目前较为成熟并且在大坝监控领域中应用最为广泛的神经网络模型之一。李雪红等［2］提出了主成分模糊神经网络模型，并得到了很高的预测精度；马丽霞等［4］提出了逐步回归BP神经网络组合法，并对西津大坝27＃点的变形监测资料进行了分析；李金凤等［5］利用神经网络模型对水布垭面板坝施工期的坝体沉降进行了分析，结果表明神经网络能很好地反映面板坝堆石体施工期沉降变形与其影响因素之间的非线性映射关系，并可为后期填筑反馈设计提供依据。本文将根据某混凝土拱坝的垂线观测资料，建立基于BP人工神经网络的监控模型，并进行滚动学习进行预测分析，最后得出一些参考性结论。

1 BP网络的学习算法

BP网络属于多层状型的人工神经网络，可以看作是一个从输入到输出的高度非线性映射，由输入层、输出层和一个或若干个隐含层构成，每一层包含若干神经元，层与层间神经元通过连接权重及阈值互连，每层神经元的状态只影响下一层的神经元状态，同层的神经元之间没有联系［6］。

BP算法是基于信息正向传播和误差反向传播算法。对于输入信号，先向前传播到隐含层，经过作用函数后，再把隐含层的输出信息传播到输出层；如果在输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来通路返回，通过修改各层神经元的权值，使得误差信号最小［6］。在此过程中，一般常Sigmoid函数［7］，设S型函数的激活作用函数f（x）：

其导数为：

则误差函数R为：

式中 Yj为期望输出；Ymj为实际输出；n为样本长度。

BP神经网络建模主要步骤如下：

（1）数据预处理。 为便于计算，采用式（4）［8］进行处理：

（2）滚动学习。通常误差会随着预测步数的增大而增大，为了充分利用最新的监测信息，提高预测的准确性，本文将采用滚动预测的方法，即实时跟踪算法 （real time tracing algorithm）［9］。

设输入数据为：V（k）=[v（k），v（k+1），…，v（k+m-1）]，k=1，2，…，n，输出数据为v（k+m），k=1，2，…，n；即以数据的前m个偏离量作为学习样本，第m＋1个偏离量作为输出样本，学习完成后，把输出样本加入学习样本并剔除原学习样本中的第一个偏离量，最后通过已知偏离项数据的“新陈代谢”，加强网络的自我学习能力，使实时跟踪学习成为可能，提高了模型对偏离项的外推泛化能力［9～10］。网络结构如图1所示：

2 工程实例

以某一混凝土拱坝的沉降数据为例进行分析。该大坝在坝体及坝基部位分别设置了位移、渗流、应力应变、巡视检查等观测项目，并积累了较长系列的观测资料。选取1998年间的70个监测数据作为样本，采用BP神经网络模型进行预测分析。模型选取前60个监测数据作为计算数据，后10个数据用以检验，为方便计算，以监测数据的时间先后进行编号，如图2所示。

在MATLAB7.4环境下，调用人工神经网络工具箱中的函数，进行网络训练与检验。网络训练函数取TRAINLM，自学习函数取LEARNGDM，性能函数取mean square error（MSE）。 网络设计的参数为：隐含层神经元4个，输出层神经元1个，学习速率0.9，动量参数为0.5。网络训练的终止参数为：最大训练批次5000次，最大误差给定0.00001，以上部分参数主要通过多次实验人为主观选取。

对于训练好的网络，以预测值补充到输入项中并及时剔除原始数据的实时跟踪算法，对大坝沉降序列进行滚动预测，最终预测结果见图3。

3 结语

BP神经网络模型能反映大坝位移观测量与影响因子之间的非线性关系，该方法可直接对多个变量的系统进行有效分析，而不需进一步的理论假设和经验推断，可边学习边将函数关系隐在网络结构连接权中以形成函数映射结构。

神经网络用于大坝安全监测数据的拟合分折和预报研究，虽然可得到满意结果，但不能有效分离水位、温度和时效等分量。另外，模型训练过程中初始权值、阈值等参数的选取，以及如何在有限的样本情况下避免个别吻合现象，均还有待进一步研究。

［1］吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］李雪红，徐洪钟，顾冲时，等.主成分神经网络模型在大坝观测资料分析中的应用［J］.大坝观测与土工测试，2001，25（5）：14－17.

［3］Simon Haykin.Kalman Filtering and Neural Networks ［M］.Wiley－Interscience，2004.

［4］马丽霞，王凤艳，陈剑平.基于人工神经网络的大坝变形分析与预报——以西津大坝27＃点的变形监测为例［J］.吉林大学学报（地球科学版），2009，39（3）：487－491.

［5］李金凤，杨启贵，徐卫亚.神经网络模型在面板坝堆石体施工期沉降变形预测中的应用［J］.河海大学学报（自然科学版），2007，35（5）：563－566.

［6］Simon Haykin.Neural Networks and Learning Machines ［M］.Upper Saddle River，N.J： Prentice Hall，2008.

［7］Ra＇ul Rojas，Neural Networks：A Systematic Introduction［M］.Springer－Verlag，Berlin，1996.

［8］苏怀智，吴中如，温志萍，等.遗传算法在大坝安全监控神经网络预报模型建立中的应用［J］.水利学报，2001，（8）：44－48.

［9］Tian He，Pascal Vicaire，Ting Yan，et al.Achieving Real－Time Target Tracking Using Wireless Sensor Networks ［C］.Proceedings of the 12th IEEE.Real－Time and Embedded Technology and Applications Symposium，April 4－6，2006.

［10］涂敏，张孟喜.基于神经网络的双连拱隧道拱顶下沉和周边水平位移的滚动预测［J］.上海大学学报（自然科学版），2005，11（2）：186－189.