侧限SHPB实验中软材料体压缩特性的测量方法*

李英华,李英雷,张祖根,王彦平

（中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理国防科技重点实验室,四川绵阳 621900）

1 引 言

高聚物泡沫、橡胶类软材料由于良好的减振和吸能特性,广泛应用于易损物品的缓冲包装、重要设备的防护和结构的内部填充,因此这类材料在复杂动态加载环境下的力学响应特性十分重要。霍普金森压杆SHPB技术[1]是材料动态力学性能研究常采用的实验手段,为了测试低强度、低波阻抗的软材料,在传统试验技术基础上开展了大量工作。王礼立等[2]建议用低波阻抗的高聚物杆代替金属压杆,以减小压杆、试样间的波阻抗差异;胡时胜等[3]采用半导体应变片技术测量透射信号,有效提高了信号的信噪比;W.Chen等[4]采用入射波整形技术以满足软材料在常应变率加载过程中的应力平衡和均匀变形要求,这些工作对提高软材料动态力学性能的测量精度起到了积极作用。

材料的体压缩特性也是材料动态响应研究的一个重要内容,它对理论及实验物态方程的建立、检验具有关键作用。利用带围压的SHPB技术,已能够对混凝土材料在准一维应变状态下的压缩特性开展测试[5-6]并获得一些相关的动态力学参量。本文中借鉴上述研究成果,提出一种测量软材料流体压缩特性的实验方法,并针对高聚物泡沫材料开展实验研究。

2 侧限SHPB实验方法

侧限SHPB实验装置如图1所示。圆柱形试样在径向受到金属薄壁套筒约束,套筒内径与试样外径一致。试样通过金属垫块与霍普金森压杆连接,垫块直径与试样直径相同,压杆在子弹撞击下,通过垫块把轴向冲击载荷施加给试样。实验中垫块和试样当作一个整体来对待,由于金属的声速远大于被测软材料,垫块对试样整体的应力平衡影响可以忽略。实验过程中垫块模量远高于试样,轴向变形量很小,可从总的轴向应变中扣除。试样在轴向压缩变形的同时,横向膨胀受到金属套筒的弹性约束。在套筒外壁的中心位置,对称贴1对电阻应变片,用于测量套筒外壁的环向应变并推导出试样的径向应力σr、径向应变εr。受到加工精度的影响,试样与套筒、垫块的配合存在一定间隙,实验时可在试样周围涂抹油膜[3],以达到各部件紧密配合的目的。另外,油膜还可用做传压介质,以保证套筒与试样间的均匀径向压力传递。

图1 侧限SHPB实验装置Fig.1 Experimental configuration for SHPB with confinement

根据常规霍普金森压杆技术,入射、透射杆中的应变片分别记录入射波εI（t）、反射波εR（t）和透射波εT（t）。试样的轴向应力σz、轴向应变εz为

式中:E为压杆的杨氏模量,A、As为压杆和试样的截面积,l0为试样的初始长度,c0为压杆的1维应力弹性纵波声速。

由于机械接触作用,试样受的围压与薄壁套筒内压相等。当限制套筒在弹性范围内变形时,根据弹性理论[7],试样的径向应力σr可表示为

式中:r、h分别为套筒半径和壁厚,Ec为套筒材料的的杨氏模量,σθc、εθ c分别为筒壁的环向拉应力、环向应变。试样的径向应变εr表示为

式中:ν为套筒材料的泊松比。实验中根据套筒外壁应变片测量的环向应变,可以按照式（2）、（3）推算出试样的平均径向应力、平均径向应变。

对于轴对称试样,平均流体压强、体积应变相应地可以表示为[8]

随着试样轴向应力的增加,薄壁套筒受到的内压相应增大,当屈服时,采用Tresca屈服准则近似有

式中:Y是套管材料的屈服极限。由式（5）可以计算套筒在保持弹性状态下外壁处的最大环向应变值,实际测量中就以此应变值来限制套筒的弹性变形范围。如果套筒材料选用高强度60Si2Mn钢、壁厚与半径之比为0.1时,由式（2）～（4）可知,试样受到被动围压最高可达200 MPa,对于一些强度极低（数兆帕）的软材料,在此压力下可近似当作流体处理。相应的试样能达到的最大径向应变小于0.01,当实测轴向应变远大于径向应变时,即εz≫εr,可认为试样近似处于1维应变状态。

3 高聚物泡沫动态体压缩性质测量

对高聚物泡沫材料的动态压缩特性进行了测量。采用入射波整形技术,满足试样的应力均匀性要求[9]。选择的压杆尺寸为∅14.5 mm×1 000 mm,钢质薄壁套筒的半径、壁厚分别为6.0、0.6 mm,长度为10 mm,试样与垫块的直径均为12 mm,长度分别为3、5 mm,垫块、套筒与压杆材料相同,均选用高强度60Si2Mn钢。材料参数见表1。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

图2为试样在2个方向的应力加载历史,从图中可以观察到,试样受压后,径向应力σr（t）随轴向应力σz（t）的提高迅速提高,并且在有效加载时间内基本保持一致。这说明,一方面,被测材料的强度Y=σz-σr确实很低,使得2个方向的应力幅度差别很小;另一方面,试样与装置间填充的油膜起到了有效传递压力的作用。

为了定量研究试样在侧限SHPB实验中的压缩特性,图3～4分别给出了被测泡沫的应力状况和应变状况。图3中比较静水压力与轴向应力,除了在初始阶段存在较小差别外,试样的静水压力与轴向应力随着加载强度的提高很快趋于一致,有ph/σz≈1。说明此阶段的泡沫试样在各个方向的应力状态都是一致的,可以当作流体来看待。图4中比较体积应变与轴向应变,在0～0.08轴向应变范围内,有εb/εz≈1。说明试样的径向应变对总的体积应变的贡献非常小,此时体应变εb等价于轴向应变εz。因此有

图5是所测泡沫材料的轴向应力-轴向应变结果,采用最小二乘法线性拟合实验数据,斜率为材料的体积模量K。在200 MPa压力范围内,轴向应力与轴向应变保持了较好的线性关系,材料体模量为3.2 GPa。

图2 轴向应力与径向应力Fig.2 Axial and radial stress evolution

图3 静水压力随轴向应力的变化Fig.3 Hydrostasic pressure vs axial stress

图4 体应变随轴向应变的变化Fig.4 Volume strain vs axial strain

图5 轴向应力随轴向应变的变化Fig.5 Axial stress vs axial strain

4 结 论

（1）利用侧限SHPB装置测量软材料体压缩特性的实验方法是可行的。结合围压套筒外壁的环向应变与压杆应变片测量结果,能够有效获得被测材料的体积压缩过程。

（2）被测材料强度极低的情况下,体压缩测量过程可以简化为轴向应力-轴向应变关系的测量。高聚物泡沫材料的实验结果验证了这一推论。

（3）为研究软材料低压下的体积压缩特性提供了一个简便的实验方法,实验结果对认识软材料低压段的静水压特性也是一个有益的补充。

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