井喷失控气云爆炸的3维数值模拟*

艾志久,吴光武,王其华,雷文章,,陈高松

（1.西南石油大学,四川 成都 610500;

2.中海油研究总院,北京 100027;

3.中国石油集团公司安全环保技术研究院,北京 100083）

1 引 言

井喷失控后大量甲烷从井口喷出,如果没有立即点火,而是先扩散形成甲烷-空气混合气云,当气云在可燃浓度范围内遇到明火,很可能导致气云爆炸。气云爆炸由于破坏性大,长期以来一直受到广泛关注。D.C.Bull[1]、K.J.Hunghes等[2]和丁信伟等[3]的气云爆燃实验揭示了气云爆炸超压和火焰速度均随气云尺寸增大而增大;杨国刚等[4]进行的开敞空间气云爆炸实验表明,随着混合气云内可燃气体浓度偏离最危险浓度,爆炸威力将逐渐下降;同时也开展了一些数值模拟研究,如毕明树等[5]利用气体动力学方程导出无约束气云爆炸压力的计算式。以上所研究的气云均为理想形状模型,比如球形或半球形,且可燃气云都为均匀混合,模型内部不存在浓度梯度。而在开敞空间如天然气管道泄漏、井喷失控所形成的可燃气云很可能没有均匀混合,而是存在着浓度梯度,与以上的研究模型有较大差别。

为了使数值模拟结果更逼近实际情况,本文中基于K-ε模型和改进的EBU模型,考虑可燃混合气云的形成过程,建立甲烷喷射流扩散及混合气云爆炸理论模型,模拟甲烷-空气混合气云形成过程和不同点火点引发气云爆炸的现象,探讨开敞空间下气云爆炸威力最小的合适点火方位。

2 数学模型

2.1 天然气喷射流扩散

井喷失控天然气对流扩散流动的连续方程、动量方程、组分方程、能量方程和气体状态方程分别为

式中:U为雷诺平均后的速度,μeff为有效粘性系数,μeff=μ+μt=μ+Cμρk2/ε,wl为第l种组分气体的质量分数,本文中为纯甲烷气体,h为气体的焓,M为气体分子量。

2.2 气云爆炸

采用EBU（eddy break up）模型来描述爆炸湍流,同时引入湍流脉冲动能K和湍流耗散率ε使方程封闭

上述式中各常数因子分别为:Cμ=0.09,C1=1.44,C2=1.92,C3=1.0,σk=1.0,σε=1.217,σρ=1.0,σT=0.9,σL=0.7,WF=2.0,F=1.0,dB=0.125 。

3 初、边值条件及计算方法

如图1所示,x轴正方向为风向,计算区域为底面半径100 m、高100 m的圆柱体,井口中心轴线与z轴同轴,井口离地面10 m,井口直径180 mm。假设计算过程中风速维持在v=3 m/s,天然气从井口喷出质量流40 kg/s,甲烷-空气混合气云燃烧为单步完全反应,采用弱点火点进行点火,点火能量100 mJ[5]。

图1 计算区域示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation domain

控制方程的离散采用控制容积法,差分方程求解采用SIMPLER方法;为了缩短计算时间,提高计算速度,同时又必须满足中心区域精度高的要求,对井口周围中心区域进行细化并采用棱角细化方法划分网格。

4 模拟结果与分析

4.1 气云形成

图2为井喷失控后甲烷-空气混合气云大小随时间变化关系,图3为井口下风方向各区域所在截面上甲烷最高体积分数随时间变化关系。由图2～3得出,井喷失控最开始阶段甲烷体积分数随时间变化不断增加,甲烷-空气混合气云尺寸也增大,经过一段时间后该气云（最低体积分数大于1%）形状基本不发生变化,气云体积分数梯度达到动态稳定值,100 s以后气云形状基本没有发生变化。

甲烷-空气混合气云的爆炸上、下限分别为15%和5%,高于15%或低于5%都不会发生爆炸,5%～15%范围为危险点火区域[6]。根据ERCB Directive 071[7],天然气井发生井喷15 min后,如果仍无法压井成功,则要求必须点火放喷。由以上可知15 min时气云已经达到稳定,本文中取15 min时气云作为爆炸数值模拟的气云,图4为15 min时甲烷-空气混合气云及点火点设定。

图2 甲烷-空气混合气云的变化Fig.2 The cloud of methane-air mixture

图3 下风方向甲烷体积分数Fig.3 Volume fraction of methane under the direction of wind

图4 爆炸计算气云及点火点设定Fig.4 Gas explosion cloud abd ignition point

4.2 爆炸过程压力场分析

图5为在不同体积分数下点火发生爆炸后压力随时间的变化关系,由图可见,气云爆炸最大超压值随点火点所在区域甲烷体积分数增加而增大。图6为气云爆炸实验超压随时间变化关系,爆炸过程超压变化总趋势为:一次超压→负压→二次超压[8],本文中数值模拟结果与实验数值变化过程基本吻合。

图5 不同体积分数的爆炸压力Fig.5 Explosion pressure with different volume fraction

图6 气云爆炸实验的超压Fig.6 Overpressure in gas cloud explosion experiments

图7为在点火点1进行点火引发爆炸后空间各点超压随时间变化曲线。随着离爆源中心距离增大,最大超压值呈逐渐减小趋势,由于气云爆炸是一个由点火点逐渐向外发展的过程,在爆炸中心附近区域压力变化较小,离爆炸中心远距离处则下降很快,图中点（10,0,2）和（20,0,2）的最大超压值只相差0.72 kPa,而点（100,0,2）最大超压值只有0.55 kPa。

图7 不同区域的超压Fig.7 Overpressure in different region

甲烷-空气混合气云爆炸所形成的最大正压为6.09 kPa,最大负压为-2.10 kPa。而只有当超压大于20 kPa,油罐等钢结构设备才会损坏;超压大于10 kPa,人体才会受到较大损害[9]。因此上述甲烷-空气混合气云爆炸超压不会对井场周围建筑物及装备造成大的损害,对人的伤害程度也较轻。

4.3 爆炸温度场结果及分析

图8为在点火点1进行点火引发爆炸后空间各点温度随时间变化关系。在爆炸初始阶段,点火点周围区域的温度急剧上升,最高温度在3 200 K以上,剧烈的化学反应使混合气云中可燃气体含量减小,经过一段时间后气云爆炸逐渐转化为喷射火燃烧,燃烧区域最高温度降低到约1 900 K。

图8 不同区域的温度Fig.8 Temperature in different region

图9 低体积分数区域的点火温度Fig.9 Temperature in the ignition of low volume fraction

4.4 低体积分数区域点火结果

井喷失控所形成的甲烷-空气混合气云分布规律为中心体积分数高,依次向周围逐渐减小,在气云中心点火所形成超压最大,所以点火点应选取在气云中甲烷体积分数为约5%的边缘区域。

在甲烷体积分数为5.2%和4.85%区域选取2点（22,0,15）和（34,0,15）进行点火求解计算,图9为点火后温度随时间变化关系。在该区域点火后没有引起爆炸,而是保持在燃烧状态,火焰温度在1 550 K左右;由于没有发生爆炸,故超压值很小,本文中没有列出。在甲烷体积分数4.8%～5.5%之间多个点进行点火求解均没有发生爆炸,故该区域为推荐的人工安全点火区域。

5 结 论

针对井喷失控后多种工况气云形成及点火引爆过程进行数值模拟研究,讨论了进行人工点火的合适安全点火区域,结果表明:

（1）井喷失控发生15 min后易爆范围甲烷-空气混合气云尺寸不会再继续扩大,15 min时气云可以作为研究井喷失控爆炸计算气云。

（2）点火点离气云中心越近,或点火点甲烷体积分数越大,都使气云爆炸最大超压越大。

（3）井喷失控气云爆炸属于3维开敞空间爆炸,产生的超压值较小。对周围环境以及人员伤害主要是爆炸引起的高温火焰,爆炸引起的超压对周围环境建筑以及人员伤害影响范围较小。

（4）井喷失控人工点火区域为甲烷体积分数为4.8%～5.5%的可燃气云边缘区域。

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[3] 丁信伟,李志义,李应博.可燃气体云爆炸实验[J].化工学报,1999,50（4）:558-562.

DING Xin-wei,LI Zhi-yi,LI Ying-bo.Experimental investigation into deflagrations of combusttial vapor clouds[J].Journal of Chemical Industry and Engineering,1999,50（4）:558-562.

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[9] 冯肇瑞,杨有启.化工安全技术手册[M].北京:化学工业出版社,1993.